4.2 比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比例应用的生活化与综合性，通过46道梯度题构建从基础分配到复杂综合的训练体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础分配|15题（如2、3、5）|给定比例与总量求部分量|比例意义→按比分配基本方法| |行程应用|10题（如1、12、23）|速度比、相遇时间与路程计算|比例与行程公式结合，培养运算能力| |综合问题|8题（如7、13、41）|分数与比例转换、变量不变量分析|比例与分数交叉应用，发展推理意识| |生活场景|13题（如2、9、43）|饮食、工程、公益等实际情境|数学眼光观察现实，强化应用意识|

4.2 比例应用题 1．一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地出发相对而行，4小时后相遇，相遇时客车和货车所行的路程比是5：3，已知客车每小时比货车快40千米，求甲乙两地相距多少千米？ 2．糊糊面是蔚县传统特色小吃，在当地饮食文化中占据重要地位，其熬制后形成的糊状食物因有易消化、暖胃健脾的功效而广受青睐。熬制糊糊面时，面粉和水的质量的比是1：9。照这样计算，15克面粉需要加水多少克？ 3．火药是我国古代“四大发明”之一。有一句口诀是“一硫二硝三木炭”，即硫磺、硝石、木炭的质量比为1：2：3。如果配一份30克火药，需要多少克硫磺？ 4．某老旧小区改造工程需配制一种混凝土，该混凝土由水泥、沙子和石子混合而成，共重540t。施工过程中，水泥用去，沙子用去，两种原料剩余的重量恰好相等。已知石子与水泥的原有重量之比为5：3，那么该混凝土中三种原料的初始重量分别是多少吨？ 5．学校组织“绿色环保我先行”宣传活动，六年级三个班到超市和菜市场向顾客赠送自制环保袋，平均每班向顾客赠送自制环保袋200个，已知六（1）班、六（2）班、六（3）班赠送环保袋个数的比是5：3：2。六（3）班送出环保袋多少个？ 6．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走30分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走10千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲、乙两车的速度和两地的距离。 7．小林读一本科普读物，现在已读页数与未读页数之比是3：4，如果再读80页，则未读页数比已读的页数少。这本科普读物一共有多少页？ 8．新华书店向学校捐赠一批图书，按4：5：6的比分给四、五、六三个年级，已知六年级分得的图书比四年级多80本，五年级分得多少本？ 9．白萝卜配雪梨是近期养生饮食中的热门搭配，它被称为“天然润肺消食汤”，尤其适合流感高发季节。社区买了1千克冰糖、6千克白萝卜和12千克雪梨，准备用冰糖、白萝卜和雪梨按1：12：20的比自制雪梨汤分发给社区里的居民。实际当雪梨全部用完时，又买了多少千克白萝卜？ 10．“读史使人明智，读诗使人灵秀”。在学校阅读活动中，六（1）班和六（2）班共阅读图书300册，六（1）班与六（2）班阅读图书册数的比是5：7，两个班各阅读了多少册图书？ 11．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？ 12．一辆客车和一辆货车同时从相距700km的两地相向开出，经过5时相遇。已知客车和货车的速度比是4：3。相遇时客车行驶了多少千米？ 13．甲、乙两个花店准备用向日葵制作献给老师的花束。已知甲、乙两店向日葵的数量比是5：6，如果甲店给乙店22枝向日葵，那么甲、乙两店向日葵的数量比是3：4。甲、乙两个花店原来各有向日葵多少枝？ 14．实验小学50名学生在独唱比赛中获奖．如果按2：3设一、二等奖，那么获一、二等奖的学生分别有多少人？ 15．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间与白昼时间的比是3：5，这天的白昼和黑夜分别是多少小时？ 16．东阿阿胶生产“阿胶红枣口服液”。现有一瓶200毫升的混合液，其中阿胶提取液与红枣汁的比为3：5。 （1）阿胶提取液有多少毫升？ （2）若想使阿胶提取液与红枣汁的比变为1：2，需要再加入多少毫升红枣汁？ 17．三、四、五年级学生参加学校乐团的一共有63人，其中三年级人数占乐团总人数的，四年级和五年级参加乐团人数的比为4：3。三、四、年级报名参加乐团的分别有多少人？ 18．用一根长40米的篱笆围成一块长方形菜地，已知长和宽的比是6：4，这块菜地的面积是多少平方米？ 19．小小志愿者，大大正能量。亮亮和点点周末假期参加社区“电动车充电安全”志愿者宣传活动。亮亮分配到的家庭数量比点点多18户，第一天上午他们各自对5户家庭进行讲解。此时亮亮和点点剩下的家庭数量之比为3：2，亮亮一共分配到多少户家庭？ 20．为丰富班级图书角，学校开展“书香校园”图书采购活动，某书店接到一批课外书的供货任务，第一天配送的图书册数与总册数的比是1：5，第二天配送了660册课外书，两天配送的册数比未配送的册数少。这批课外书的采购任务一共是多少册？ 21．张朋和李吴带钱去逛文具超市，张朋买笔用去24元，李吴买本用去26元，这时两人剩下的总钱数与原来总钱数的比是3：7，原来两人共带多少钱？ 22．书香伴我成长，知识伴我行。小冬阅读《常见果蔬轻图鉴》，已阅读的页数和未阅读的页数的比是3：4，再阅读60页后，已阅读的页数占这本书的，这本书共有多少页？ 23．甲、乙两车从相距560km的两地同时相对开出，经过4时相遇。已知甲、乙两车的速度比为4：3，两车每小时各行多少千米？ 24．一辆客车和一辆货车从相距450千米的两地相对开出，2.5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5：4，客车和货车的速度分别是多少？ 25．《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，即直角三角形三条边的长度比是3：4：5。如果斜边长是25厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 26．货运公司三天运送完210吨货物，第一天运送了这批货物的，第二天与第三天运送货物质量的比是4：3，第二天运送货物多少吨？ 27．运送一批货物，第一天运走90吨，第二天运走70吨，这时剩下的货物和运走的货物的比是3：2，这批货物共有多少吨？ 28．妈妈和面做面条，一共做了1.8千克，面粉和水的质量比是6：3，面粉和水分别用了多少千克？ 29．从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。已知他上坡时的速度为每小时2.5km，路程全长为20km。此人从甲地走到乙地需多长时间？ 30．一块铜铝合金重4.5kg，铜和铝的质量比是2：3．这块合金含铜和铝各多少千克？ 31．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9：10的比进行调配。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？ 32．某环形公路长30千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇。已知甲、乙两人的速度比为3：2，请问乙的速度是多少？ 33．周庄古镇是中国第一水乡。龙龙为了领略江南水乡诗情画意的韵味，自驾从家到周庄古镇旅游。路上用了两天时间，第一天行了全程的还多96千米，第二天所行路程与第一天路程比是1：3，龙龙家距离周庄古镇有多少千米？ 34．甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇。甲、乙两车的速度比是5：4，相遇时甲车行驶了多少千米？ 35．中国自主研发的“复兴号”正式运行，标志中国铁路技术装备达到“领跑世界”的先进水平。“复兴号”高铁的平均速度可达250千米/时，与“动车组列车”的平均速度比是5：3，“动车组列车”的平均速度比普通列车的快。普通列车的平均速度是多少？ 36．甲乙两地相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：5，货车比客车每小时少行多少千米？ 37．苍溪县状元桥停车场一共有390个车位，分为普通车位和充电桩车位，普通车位和充电桩车位的数量比是11：2，这个停车场充电桩车位有多少个？ 38．欢欢家和笑笑家相距1200米，她们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知欢欢和笑笑的速度比是3：2，相遇时两人各走了多少米？ 39．绿源农场采摘了三种蔬菜，其中黄瓜重90千克，豆角的质量比黄瓜少，豆角和茄子的质量比是4：3。采摘的茄子质量是多少千克？ 40．阳光小学六年级三个班在“我的书房”公益活动中共捐书1400本，其中六年（1）班与六年（2）班捐书的数量比是3：4，六年（2）班与六年（3）班的数量比是6：7。三个班各捐书多少本？ 41．在秋季田径运动会60米赛跑中，当甲运动员冲过终点时，领先乙10米，领先丙20米，领先丁30米。如果乙、丙和丁都按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将领先丙多少米？当丙到达终点时将领先了丁多少米？ 42．一辆汽车从A城开往B城，当行至路程与全程的比是2：5时，离中点还有30千米，A、B两城相距多少千米？ 43．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计） 44．2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1：100，这一模型的高度是多少厘米？ 45．新能源汽车配件厂家加工一批配件，第一天完成总数的40%，第二天加工了800个，这时已完成的和未完成的配件比是3：2。加工的这批配件一共有多少个？如果剩下的配件需要在8小时完成，平均每小时加工多少个？ 46．在“电商赋能振乡村”活动中，某主播帮助农户线上销售20吨土豆，第一次售出总量的，第二次售出的数量与第一次售出的数量比是3：4。还剩多少吨没售完？ 参考答案 1．【解答】解：40×4÷（5﹣3）×（5+3） ＝160÷2×8 ＝80×8 ＝640（千米） 答：甲乙两地相距640千米。 2．【解答】解：15×9＝135（克） 答：15克面粉需要加水135克。 3．【解答】解： 305（克） 答：需要5克硫磺。 4．【解答】解：设水泥的初始重量为3份，石子的初始重量为5份； 3×（1） ＝3 （份） （1） ＝4（份） 3+5+4＝12（份） 540÷12＝45（吨） 45×3＝135（吨） 45×5＝225（吨） 45×4＝180（吨） 答：水泥的初始重量为135吨，石子的初始重量为225吨，沙子的初始重量为180吨。 5．【解答】解： ＝600 ＝120（个） 答：六（3）班送出环保袋120个。 6．【解答】解：设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时， （）×2x+103x 4x+10＝4.5x 0.5x＝10 x＝20 所以2x＝2×20＝40，3x＝3×20＝60，x20＝170。 答：甲乙两车的速度分别是40千米/时，60千米/时，A、B两地的距离为170千米。 7．【解答】解： ＝280（页） 答：这本科普读物一共有280页。 8．【解答】解：根据分析可知： 80÷（6﹣4）×5 ＝80÷2×5 ＝40×5 ＝200（本） 答：五年级分得200本。 9．【解答】解：12÷20×12 ＝0.6×12 ＝7.2（千克） 7.2﹣6＝1.2（千克） 答：又买了1.2千克白萝卜。 10．【解答】解：300125（册） 300175（册） 答：六（1）班阅读了125册，六（2）班阅读了175册。 11．【解答】解：945000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷3＝150（千米/时） 15080（千米/时） 答：客车每时行80千米。 12．【解答】解：700÷5＝140（千米/时） 4+3＝7（份） （千米/时） 80×5＝400（千米） 答：相遇时客车行驶了400千米。 13．【解答】解：设甲花店原来有x枝，那么乙花店原来有x枝。 （x﹣22）：（x+22）＝3：4 （x+22）×3＝（x﹣22）×4 x+66＝4x﹣88 4xx＝66+88 x＝154 x＝360 360＝432（枝） 答：甲花店原来有向日葵360枝，乙花店原来有向日葵432枝。 14．【解答】解：50÷（3+2） ＝50÷5 ＝10（人） 10×3＝30（人） 10×2＝20（人） 答：获一的学生有20人、二等奖的学生有30人． 15．【解答】解：一天共24小时； 3+5＝8（份） 24÷8＝3（小时） 3×5＝15（小时） 3×3＝9（小时） 答：这天北京的白昼是15小时，黑夜是9小时。 16．【解答】解：（1）3+5＝8（份） （毫升） 答：阿胶提取液有75毫升。 （2）75×2﹣（200﹣75） ＝150﹣125 ＝25（毫升） 答：需要再加入25毫升红枣汁。 17．【解答】解：三年级：6328（人） 四年级： （63﹣28） ＝35 ＝20（人） 五年级： （63﹣28） ＝35 ＝15（人） 答：三年级报名参加乐团的有28人、四年级报名参加乐团的有20人、五年级报名参加乐团的有15人。 18．【解答】解：根据长方形周长＝（长+宽）×2，所以长方形的长、宽的和＝周长÷2。 ＝12（米） ＝8（米） 12×8＝96（平方米） 答：这块菜地的面积是96平方米。 19．【解答】解：18÷（3﹣2）×3+5 ＝18÷1×3+5 ＝54+5 ＝59（户） 答：亮亮一共分配到59户家庭。 20．【解答】解：5﹣1＝4 ＝2700（册） 答：这批课外书的采购任务一共是2700册。 21．【解答】解：设原来两人共带x元钱，则： （x﹣24﹣26）：x＝3：7 3x＝7（x﹣24﹣26） 3x＝7（x﹣50） 3x＝7x﹣350 4x＝350 x＝87.5 答：原来两人共带87.5元钱。 22．【解答】解：这本书的总页数＝已阅读页数÷已阅读页数占总页数的分率。 60÷（） ＝60÷（） ＝60 ＝60 ＝210（页） 答：这本书有210页。 23．【解答】解：560÷4＝140（千米/时） 140÷（4+3）×4 ＝140÷7×4 ＝80（千米/时） 140÷（4+3）×3 ＝140÷7×3 ＝60（千米/时） 答：甲车速度是80千米/时，乙车速度是60千米/时。 24．【解答】解：450÷2.5÷（5+4） ＝180÷9 ＝20（千米） 客车：20×5＝100（千米/时） 货车：20×4＝80（千米/时） 答：客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时。 25．【解答】解：25÷5＝5（厘米） 5×3＝15（厘米） 5×4＝20（厘米） 15×20÷2 ＝15×10 ＝150（平方厘米） 答：这个三角形的面积是150平方厘米。 26．【解答】解：求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法。 （吨） 210﹣84＝126（吨） 126÷（4+3） ＝126÷7 ＝18（吨） 18×4＝72（吨） 答：第二天运送货物72吨。 27．【解答】解：（90+70） ＝160 ＝400（吨） 答：这批货物共有400吨。 28．【解答】解：面粉及水总份数：6+3＝9（份） 1.8÷9×6 ＝0.2×6 ＝1.2（千克） 1.8÷9×3 ＝0.2×3 ＝0.6（千克） 答：面粉用来1.2千克，水用来0.6千克。 29．【解答】解：20（千米） 2.5（小时） 5（小时） 答：此人从甲地走到乙地需5小时。 30．【解答】解：4.5÷（2+3） ＝4.5÷5 ＝0.9（kg） 0.9×2＝1.8（kg） 0.9×3＝2.7（kg） 答：这块合金含铜1.8千克，铝各2.7千克． 31．【解答】解：10÷9 3（千克） 答：她还需要准备千克醋。 32．【解答】解：30÷0.5＝60（千米/时） 3+2＝5 （千米/时） 答：乙的速度是24千米/时。 33．【解答】解：96÷（） ＝96÷（） ＝96 ＝640（千米） 答：龙龙家距离周庄古镇有640千米。 34．【解答】解：630350（千米） 答：相遇时甲车行驶了350千米。 35．【解答】解：250÷5＝50（千米/时） 50×3＝150（千米/时） 150÷（1） ＝150 ＝150 ＝100（千米/时） 答：普通列车的平均速度是100千米/时。 36．【解答】解：480÷4＝120（千米/时 ） 120÷（3+5）×（5﹣3） ＝120÷8×2 ＝30（千米/时） 答：货车比客车每小时少行30千米。 37．【解答】解：390 ＝390 ＝60（个） 答：这个停车场充电桩车位有60个。 38．【解答】解：1200÷12＝100（米/分钟） 10020（米/分钟） 20×2＝40（米/分钟） 20×3＝60（米/分钟） 40×12＝480（米） 60×12＝720（米） 答：相遇时欢欢走了720米，笑笑走了480米。 39．【解答】解：90×（1） ＝90 ＝54（千克） 答：采摘的茄子质量是54千克。 40．【解答】解：已知六年（1）班与六年（2）班捐书的数量比是3：4＝9：12，六年（2）班与六年（3）班的数量比是6：7＝12：14，则六年（1）班，六年（2）班与六年（3）班的数量比是9：12：14， 1400÷（9+12+14） ＝1400÷35 ＝40（本） 40×9＝360（本） 40×12＝480（本） 40×14＝560（本） 答：六年（1）班捐书360本，六年（2）班捐书480本，六年（3）班捐书560本。 41．【解答】解：根据分析可知： 乙的路程：丙的路程＝（60﹣10）：（60﹣20） ＝50：40 ＝（50÷10）：（40÷10） ＝5：4 设乙跑完10米，丙跑了x米。 5：4＝10：x 5x＝4×10 5x＝40 x＝40÷5 x＝8 20﹣8＝12（米） 答：当乙到达终点时将领先丙12米。 （60﹣20）：（60﹣30） ＝40：30 ＝（40÷10）：（30÷10） ＝4：3 设丙跑完20米，丁跑了y米。 4：3＝20：y 4y＝3×20 4y＝60 y＝60÷4 y＝15 30﹣15＝15（米） 答：当丙到达终点时将领先了丁15米。 42．【解答】解：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 ＝30×10 ＝300（千米） 答：A、B两城相距300千米。 43．【解答】解：410 ＝410 ＝10（克） 答：需要准备生姜10克。 44．【解答】解：58.3米＝5830厘米 设这一模型的高度是x厘米。 x：5830＝1：100 100x＝5830×1 x＝58.3 答：这一模型的高度是58.3厘米。 45．【解答】解：（1）800÷（40%） ＝800÷（） ＝800 ＝4000（个） 答：加工的这批配件一共有4000个。 （2） ＝1600÷8 ＝200（个） 答：平均每小时加工200个。 46．【解答】解：20﹣208 ＝20﹣8﹣6 ＝6（吨） 答：还剩6吨没售完。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $