新课预习衔接：4.2 比例（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 以比例知识为核心，分基础、进阶、综合三层设计，梯度合理，覆盖从概念理解到复杂应用，培养数学眼光与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|比的意义、基本性质|结合生活情境（如高铁速度比、国旗长宽比），直接应用比的性质解决单步问题，巩固概念理解| |进阶|比例分配、单变量变化|涉及数量增减（如招女工、转进男生），需建立比例关系解决两步问题，发展运算能力| |综合|多变量关联、复杂应用|融合行程问题（如甲乙两车相向）、多量比转化（如三种球数量比），需构建数学模型，提升推理意识|

新课预习衔接：4.2 比例 1．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是5：7，“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米。“复兴号”高铁每小时行多少千米？ 2．位于福建省的武夷山，风景秀丽，历史悠久，人文荟萃，素有“碧水丹山”之誉。武夷山是茶的故乡，是乌龙茶和红茶的发源地。武夷岩茶为全国十大名茶之一，已有1000多年历史。武夷岩茶的冲泡也很有讲究，专家们给出的岩茶的茶和水的比，建议区间在1：20到1：25之间。 市面上出售的武夷岩茶基本上都是12g一包的小包装，如果用装有150mL水的盖碗来冲泡（1mL水的质量为1g），能泡出符合要求的好茶吗？ 3．随着科技的发展，5G不仅提升了数据传输速度，还推动了更广泛的创新和应用。移动公司为了更好做好服务，随机对一个小区住户3G、4G、5G手机网络使用情况进行调研，发现：4G和5G网络使用人数共182人，5G使用人数占小区总人数的，4G使用人数与3G和5G使用人数之和的比是4：5。这个小区一共有多少人？ 4．某厂原有职工200人，男、女工人数比为7：3，后来招进一些女工，此时女工人数占全厂总数的，招进多少女工？ 5．学校合唱队有学生96人，其中男生人数占总人数的。后来又增加了若干名男生，这时男生与女生人数的比5：6，增加了多少名男生？ 6．我校每年都举行读书节活动，同学们都养成了爱阅读的好习惯。有一天在学校阅览室看书的同学中，男同学人数是女同学人数的，现有5名女同学离开，这时看书的同学中，女同学与男同学的人数比是4：3。现在阅览室里一共有多少名女同学？ 7．圆梦小学把新进的一批书分给了一年级、二年级、三年级3个年级，一年级分走这批书的，二年级和三年级分得本数比为7：3，已知一年级比二年级少分了200本，这批书共多少本？ 8．学校进行视力普测。第一天全校的学生进行了测试，第二天又有258个学生进行了测试，这时已测试的学生与未测试的学生人数比是2：3，学校一共有多少个学生？ 9．妈妈用72厘米长的花边装饰长方形相框，围了一周正好用完，若长方形长与宽的比是5：4，那么这个长方形相框的面积是多少？ 10．一本书共165页，红红第一天看的页数和总页数的比是1：3，第二天看了总页数的40%，她两天一共看了多少页？ 11．花溪小学六年级有112名学生，其中男生占总人数的。后来又转进了若干名男生，这时男生人数与女生人数的比是7：8，转进了多少名男生？ 12．星期天上午，小刚参加篮球兴趣班共训练3小时，其中基本功训练和实战演练的时间比是3：2。实战演练的时间是多少小时？ 13．《抗战英雄事迹》一书讲述了无数抗日英雄浴血奋战的故事，笑笑本周已读的页数与未读的页数的比是2：3，周末笑笑又读了24页，这时已读的页数与未读页数的比是7：8，这本书共有多少页？ 14．某新型复合材料汽车零部件制造厂设有第一、第二两个核心车间，第一车间与第二车间的人数比是9：4，为了扩大生产规模，该制造厂从外地研发中心调配40名技术专员加入第二车间，这时第一车间与第二车间的人数比是7：4。完成调配后第二车间有多少人？ 15．豫民工程队正在施工一条公路，已修长度与未修长度的比是1：5，如果再修8千米，这时已修长度占这条公路总长度的25%，这条公路长共有多少千米？ 16．甲、乙两车相向而行。已知乙车的速度是甲车的，乙车先出发从B地开往A地，出发48千米后，甲车从A地出发开往B地，两车相遇时的地方离A、B两地距离比是3：4，A、B两地相距多少千米？ 17．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是6：5。相遇后，甲的速度减少了25%，乙的速度提高了20%，这样，当乙到达A地时，甲离B地还有25千米。求A、B两地的距离是多少千米？ 18．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是6：5，相遇后乙车每小时比相遇前多行驶33千米，甲车按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知甲车一共行驶了5小时，A、B两地一共相距多少千米？ 19．甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，2小时后相遇，已知客车和货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？ 20．纸箱里有红、绿、黄三种颜色的球共176个，红球的个数是绿球的，绿球的个数与黄球的个数比是4：5。三种颜色的球各有多少个？ 21．家电商城有一批彩电在元旦期间进行促销活动，原计划第一天与第二天销售量的比是5：3，实际第一天就销售了54台，超过原计划第一天销售量的20%。家电商城原计划第二天销售彩电多少台？ 22．“绿水青山就是金山银山”，某小学积极开展植树活动。第一天完成了计划植树总棵数的，第二天上午又植了20棵，这时已植棵数与未植棵数的比是3：4。这所小学计划一共要植树多少棵？ 23．在“书香校园读书节”活动中，红红、明明、兰兰都在各自阅读《童年》这本书。阅读一周后，得到信息如下： ①红红说：我读了35页。 ②明明说：我读书的页数比红红读的页数多20%。 ③兰兰说：我与明明读书的页数比是2：7。 兰兰读了多少页《童年》？ 24．在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B、C三种金属材料制成的。其中A金属与B金属质量的比是1：3，C金属质量占合金材料总质量40%。莉莉使用B金属5.4克制作了这种合金材料。根据以上信息，算一算莉莉制成的这种合金材料共重多少克？ 25．道县某小学六年级三个班共收集废纸261千克，其中六（1）班收集的比六（2）班少，六（2）班和六（3）班收集废纸的比是10：11。三个班各收集废纸多少千克？ 26．六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5：3，黑兔比白兔少24只。黑兔有多少只？ 27．两个仓库共有电视机3600台，如果从甲仓库取出25%放入乙仓库，则甲、乙两个仓库电视机台数比是3：7。原来甲仓库有多少台电视机？ 28．科学课上，同学们学习了自制柠檬汽水的方法，柠檬汽水中80%是水，剩下的是柠檬汁、小苏打水和糖水。其中柠檬汁、小苏打水和糖水的比是3：2：25。那么制作一瓶600毫升的柠檬汽水，柠檬汁有多少毫升？ 29．李师傅与张师傅同时从泸州、重庆两地相对开出，在离中点15千米处相遇，已知李师傅与张师傅的速度比是8：5，泸州与重庆两地相距多少千米？ 30．甲火车从A城出发，乙火车同时从B城出发，相向而行，在甲车比乙车少走56千米时，两车还相距244千米。已知甲、乙两车速度的比为5：7，这两城相距多少千米？ 31．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长55千米。主体桥梁与全长的比约是2：5，主体桥梁长约多少千米？ 32．十一国庆假期庆庆参加了“书香伴我成长”的阅读打卡活动。一本故事书有80页，庆庆第一天看了这本书的，第一天与第二天看的页数比是4：3，他第二天看了多少页？ 33．小薇参加了美食社团，学习各种美食的制作、品尝等。一次活动课上，需要调制酸梅汤，小薇用酸梅原汁120毫升和200毫升水调制在一个杯子里，小慧说：酸梅原汁与水的配比是3：7时口感最佳。按照小慧的说法，小薇应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅原汁？应该加多少毫升？ 34．图书馆装订一本图书，第一天装订整本图书的，第二天比第一天多装订了60页，这时已装订的页数与剩下的页数之比是7：8。这本图书一共有多少页？ 35．孝感首衡城•华中国际食品产业新城位于孝南区孝武大道，是华中地区规模最大、品类最全、设施最先进、功能最完善的全业态全产业链商贸物流产业集群。某物流公司有甲、乙两个配送车间，甲车间人数占两个车间人数的，如果从甲车间调出90人后，甲、乙两个车间人数的比是2：3，原来两个车间一共有多少人？（提示：可以用比例解答） 36．学校图书馆新购入一批图书，总册数为2400册，其中科技书占总数的15%，剩下的为故事书和文艺书。已知故事书与文艺书的册数比为3：5，采购的故事书、文艺书各多少册？ 37．九三阅兵中使用的气球颜色有红色、橙色、黄色、绿色、深蓝色和浅蓝色，共6种颜色。这些颜色在空中形成了五彩斑斓的球幕效果，象征着对历史的致敬和对和平的祝福。已知阅兵式现场将8万只气球同时放飞，如果橙色和绿色气球的比是2：1，黄色和橙色气球的比是3：4。那么绿色和黄色气球的比是多少？如果绿色气球有5000只，那么黄色气球有多少只？ 38．光明小学合唱团原来有56名队员，其中女生占，后来又退出几名女生，这时女生人数和男生人数的比是7：8，退出多少名女生？ 39．小芳读一本故事书，已读页数是未读页数的，如果再读115页，已读的页数和未读的页数比是7：5，这本书共有多少页？ 40．某新能源汽车工厂生产一批动力电池组，已完成的电池组数量与总数量的比为1：5。若生产线再自动化组装600个电池组，此时已完成数量与未组装数量相等。这批动力电池组共有多少个？ 41．创新小学生物兴趣小组制作了植物、昆虫和鱼类三类标本共180件。其中植物标本占总标本数量的，昆虫标本和鱼类标本的数量比是13：7，生物兴趣小组一共制作了多少件鱼类标本？ 42．奶糖和酥糖的块数比是4：3，小云把这些糖按每7块奶糖和5块酥糖装一袋，分装成礼品袋，奶糖正好用完时，酥糖还剩3块，原来有多少块奶糖？ 43．秦皇岛地区现存的长城，绝大部分是在明朝为了防御北方蒙古和后来崛起的女真而重修、加固和连接的。将早期土石、夯土长城改筑为更加坚固、完善的砖石结构，并建立了完整的防御体系。修筑长城时，征调的民夫与士兵人数比为7：3。若参与修筑的民夫和士兵共1200人，民夫和士兵各有多少人？ 44．某犯罪嫌疑人作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比约是1：7。你能推测犯罪嫌疑人身高约是多少吗？ 45．在“电商赋能振乡村”活动中，某镇帮助农户线上销售一批水果，第一次售出总量的。第二次售出的与总量的比是3：8。已知这批水果共80吨，一共销售多少吨？ 46．《国旗法》规定，中华人民共和国国旗长和宽的比是3：2。一面标准的中华人民共和国国旗，宽是96厘米。面积是多少平方分米？ 47．水是生命之源，由氢、氧两种元素组成，其中氢元素和氧元素的质量比是1：8，一罐水重108千克，含有氧元素多少千克？ 参考答案 1．【解答】解：100÷（7﹣5）×7 ＝100÷2×7 ＝50×7 ＝350（千米） 答：“复兴号”高铁每小时行350千米。 2．【解答】解：12×20＝240（毫升） 240＞150，不能泡出符合要求的好茶。 答：不能泡出符合要求的好茶。 3．【解答】解：182÷（） ＝182 ＝234（人） 答：这个小区一共有234人。 4．【解答】解：200 ＝200 ＝140（人） 140÷（1） ＝140 ＝140 ＝245（人） 245﹣200＝45（人） 答：招进女工45人。 5．【解答】解： ＝110﹣96 ＝14（名） 答：增加了14名男生。 6．【解答】解：5÷（） ＝5 ＝30 ＝40（名） 答：现在阅览室里一共有40名女同学。 7．【解答】解： 200 ＝200 ＝3200（本） 答：这批书共3200本。 8．【解答】解：258÷（） ＝258÷（） ＝258 ＝1720（个） 答：学校一共有1720个学生。 9．【解答】解：长加宽的和：72÷2＝36（厘米） 长：36 ＝36 ＝20（厘米） 宽：36 ＝36 ＝16（厘米） 20×16＝320（平方厘米） 答：这个长方形相框的面积是320平方厘米。 10．【解答】解：165÷3＝55（页） 165×40%＝66（页） 55+66＝121（页） 答：她两天一共看了121页。 11．【解答】解：11248（名） 112﹣48＝64（名） 64÷8＝8（名） 8×7＝56（名） 56﹣48＝8（名） 答：转进了8名男生。 12．【解答】解：31.2（小时） 答：实战演练的时间是1.2小时。 13．【解答】解：24÷（） ＝24÷（） ＝24 ＝360（页） 答：这本书共有360页。 14．【解答】解：40÷（） ＝40 ＝315（人） 31540 ＝14040 ＝180（人） 答：完成调配后第二车间有180人。 15．【解答】解：根据分析列式为： 8÷（25%） ＝8÷（） ＝8 ＝8×12 ＝96（千米） 答：这条公路长共有96千米。 16．【解答】解：48÷（） ＝48÷（） ＝48 ＝210（千米） 答：A、B两地相距210千米。 17．【解答】解：相遇后甲、乙的速度比： [6×（1﹣25%）]：[5×（1+20%）]＝4.5：6＝3：4 相遇后甲行的路程： A、B两地的路程： 25÷（1） ＝25 ＝550（千米） 答：A、B两地的路程是550千米。 18．【解答】解：33÷（） ＝33 ＝33 ＝90（千米） 90×5＝450（千米） 答：A、B两地一共相距450千米。 19．【解答】解：360÷2＝180（千米/小时） 180÷（5+4）×5 ＝20×5 ＝100（千米/小时） 答：客车每小时行100千米。 20．【解答】解：因为红球的个数是绿球的，红球个数：绿球个数＝1：2＝2：4，又因为绿球的个数与黄球的个数比是4：5，那么红球个数：绿球个数：黄球的个数＝2：4：5。 17616（个） 16×2＝32（个） 16×4＝64（个） 16×5＝80（个） 答：红球个数有32个，绿球个数有64个，黄球的个数有80个。 21．【解答】解：54÷（1+20%） ＝54÷1.2 ＝45 ＝27（台） 答：家电商城原计划第二天销售27台。 22．【解答】解：20÷（） ＝20 ＝210（棵） 答：这所小学计划一共要植树210棵。 23．【解答】解：35×（1+20%） ＝42 ＝12（页） 答：兰兰读了12页《童年》。 24．【解答】解：5.4×1÷3 ＝5.4÷3 ＝1.8（克） （1.8+5.4）÷（1﹣40%） ＝7.2÷60% ＝12（克） 答：莉莉制成的这种合金材料共重12克。 25．【解答】解：六（1）班与六（2）收集废纸的比是（1）：1＝（1）×10：10＝8：10 六（2）班和六（3）班收集废纸的比是10：11 则六（1）、六（2）、六（3）三个班收集的废纸的比是8：10：11 261÷（8+10+11） ＝261÷29 ＝9（千克） 9×8＝72（千克） 9×10＝90（千克） 9×11＝99（千克） 答：六（1）班收集72千克，六（2）班收集90千克，六（3）班收集99千克。 26．【解答】解：24÷（5﹣3） ＝24÷2 ＝12（只） 12×3＝36（只） 答：黑兔有36只。 27．【解答】解：3600 ＝3600 ＝1080（台） 1080÷（1﹣25%） ＝1080÷75% ＝1440（台） 答：原来甲仓库有1440台电视机。 28．【解答】解：600×（1﹣80%） ＝600×20% ＝600×0.2 ＝120（毫升） （毫升） 答：柠檬汁有12毫升。 29．【解答】解：15×2÷（） ＝30÷（） ＝30 ＝130（千米） 答：泸州与重庆两地相距130千米。 30．【解答】解：56÷（7﹣5） ＝56÷2 ＝28（千米） 5×28+7×28 ＝（5+7）×28 ＝12×28 ＝336（千米） 336+244＝580（千米） 答：这两城相距580千米。 31．【解答】解：55÷5×2 ＝11×2 ＝22（千米） 答：主体桥梁长约22千米。 32．【解答】解：8032（页） 32÷4×3＝24（页） 答：他第二天看了24页。 33．【解答】解：小薇用酸梅原汁：水的体积比＝120毫升：200毫升＝3：5， 酸梅原汁与水的配比是3：7时，则要加水。 120÷3×7﹣200 ＝280﹣200 ＝80（毫升） 答：小薇应该往已调制的酸梅汤中加水，加80毫升。 34．【解答】解：设这本图书一共有x页。 （xx+60）：[x﹣（xx+60）]＝7：8 （x+60）×8＝[xx﹣60]×7 2x＝900 x＝450 答：这本图书一共有450页。 35．【解答】解：90÷（） ＝90÷1 ＝90（人） 90×（）+90 ＝9090 ＝150+90 ＝240（人） 答：原来两个车间一共有240人。 36．【解答】解：2400×（1﹣15%） ＝2400×0.85 ＝2040（册） 故事书： 2040÷（5+3）×3 ＝2040÷8×3 ＝765（册） 文艺书：2040÷（5+3）×5 ＝2040÷8×5 ＝1275（册） 答：故事书有765册，文艺书有1275册。 37．【解答】解：黄色和橙色气球的比是3：4，橙色和绿色气球的比是2：1＝（2×2）：（1×2）＝4：2，则绿色和黄色气球的比是2：3； 5000÷2×3 ＝2500×3 ＝7500（只） 答：绿色和黄色气球的比是2：3。如果绿色气球有5000只，那么黄色气球有7500只。 38．【解答】解：56﹣56 ＝56﹣32 ＝24（名） 24÷8×7 ＝3×7 ＝21（名） 32﹣21＝11（名） 答：退出11名女生。 39．【解答】解：1÷（1+4） 7÷（7+5） 115÷（） ＝115 ＝115 ＝300（页） 答：这本书共有300页。 40．【解答】解：600÷（） ＝600÷0.3 ＝2000（个） 答：这批动力电池组共有2000个。 41．【解答】解：180×（1） ＝180 ＝100（件） 100÷（13+7）×7 ＝100÷20×7 ＝5×7 ＝35（件） 答：生物兴趣小组一共制作了35件鱼类标本。 42．【解答】解：3÷（） ＝3÷（） ＝3 ＝84（块） 答：原来有84块奶糖。 43．【解答】解：1200÷（7+3） ＝1200÷10 ＝120（人） 120×7＝840（人） 120×3＝360（人） 答：民夫有840人，士兵有360人。 44．【解答】解：25÷1×7 ＝25×7 ＝175（厘米） 答：犯罪嫌疑人身高约是175厘米。 45．【解答】解：80÷5×2+80÷8×3 ＝32+30 ＝62（吨） 答：一共销售62吨。 46．【解答】解：96厘米＝9.6分米 9.6÷2×3 ＝4.8×3 ＝14.4（分米） 14.4×9.6＝138.24（平方分米） 答：面积是138.24平方分米。 47．【解答】解：108÷（1+8）×8 ＝108÷9×8 ＝96（千克） 答：含有氧元素96千克。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $