择校分班考：正反比例应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦正反比例核心概念，通过54道生活情境应用题系统覆盖按比例分配、几何度量、行程工程等题型，强化比例方程建模能力，培养用数学思维解决实际问题的素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例分配|12道（蛋糕配方/盐水配制）|生活场景配比计算|基于正比例概念（比值一定），建立成分与总量的比例关系| |几何应用|18道（方砖铺地/影子测量）|面积/体积/影长比例问题|结合几何度量，运用反比例（乘积一定）解决铺地问题，正比例解决相似比问题| |行程工程|24道（飞机飞行/零件加工）|速度/效率相关比例问题|通过路程一定（反比例）、效率一定（正比例）构建方程，体现数学模型意识|

小升初择校分班考：正反比例应用题 1．按照配方制作蛋糕需要120g低筋面粉、60g牛奶和50g玉米油。小宇发现家里的低筋面粉只剩100g了，如果全部用来制作蛋糕，需要准备多少克牛奶？（用比例解）。 2．笑笑家装修面积为10.80平方米的书房，用了120块方砖。淘气家的书房面积为9平方米，如用笑笑家书房同一种型号的方砖，一共需要多少块？（用比例方程解答） 3．小文在学校量得一棵高2.4米的树的影子长1.8米，同时量得办公楼的影子长12.6米，办公楼高多少米？（用比例解） 4．爸爸给珊珊的书房铺方砖，用边长4分米需要180块，如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？（用比例解） 5．张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20：9做出来的面条口感更佳，照这样和面，张阿姨用300克面粉，需要加水多少克？（用比例解答） 6．乐乐新买了一盆绿萝，浇灌需要使用浓缩植物营养液促进绿萝扎根生长，按照浓缩植物营养液的使用说明配制，3600毫升的水需要加入多少毫升的浓缩植物营养液？（用比例解） 喷叶使用 4毫升营养液兑水2升，均匀喷洒叶片正反面，间隔7～15天使用一次。 浇灌使用 5毫升营养液兑水2升，浇在土壤里浇透即可，间隔7～15天使用一次。 7．一架飞机所带的油料可供其飞行9小时，飞出去时，每小时行800千米；返回时的速度是去时的。这架飞机最多飞出去几小时就要返航？（用比例解） 8．鳄鱼是和恐龙同时代的最古老的爬行动物，考古学家研究鳄鱼时，通常借助比例知识推算来完成考古数据。比如某种鳄鱼，头骨长2尺，身长6尺，同一种鳄鱼，如果头骨化石保存完好，测出头骨化石长3尺，那它的身长应该是多少尺？（用比例解答） 9．吴老师骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟。甲、乙两地相距多少米？（用比例解决问题） 10．一间卧室用边长3分米的正方形地砖铺地，需要640块，如果改用面积是16平方分米的正方形地砖，需要地砖多少块？（用比例的知识解答） 11．一堆建筑余泥，用最大载重4.5吨的车来运，24辆刚好一次运完。如果用最大载重12吨的车一次运完，需要多少辆这样的车？（用比例知识列方程解答） 12．赵师傅要加工720个同样大小的零件，前5天共加工了300个。照这样计算，加工完这批零件还需要多少天？（用比例解答） 13．一种药水，药粉和水的质量比是1：300。 （1）现有水2.4千克，要配制这种药水，需要药粉多少克？（列比例解答） （2）现有药粉12克，要配制这种药水，需要水多少克？ 14．某城市为推广新能源汽车，计划在市区新建一批充电桩。施工队8天完成了总工程量的40%。按照此施工速度，完成所有的充电桩建设需要几天？（用比例解） 15．用盐水浸泡菠萝，不仅可以使菠萝口感更好，还能减少过敏事件的发生。小慧用6克食盐与210克水配制了盐水，浸泡20分钟后，果然口感更好了。 （1）妈妈按照小慧调制的盐水配比，用盐的质量为12克，那么需要水多少克？请用比例解答。 （2）在配制盐水时，如果保持浓度不变，请判断盐的质量与水的质量成什么比例关系并说明你判断的理由。 16．王阿姨买了一辆新能源汽车，汽车车身的实际长度是2.92米，她网购汽车装饰品时买了一个与自己的汽车同款的汽车模型。该模型与新能源汽车实际长度的比是1：25。汽车模型的长是多少厘米？（列比例解答） 17．一艘轮船从甲港开往乙港，前2小时行驶了60千米。照这样的速度，从甲港到乙港还需要13小时，甲乙两港相距多远？（用比例解答） 18．小明要制作一个埃菲尔铁塔的模型。已知埃菲尔铁塔实际高度约324米，他准备制作的模型高度与实际高度的比是1：1000，那么这个模型的高度应该是多少厘米？（用比例解） 19．一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆多少包？（用比例解答） 20．研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8：11时最不容易弯曲。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如下图），这个零件底面的内圆直径是多少厘米？（用比例知识解答） （2）做这种空心零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3） 21．小明身高1.5米，他的影子长2米，同一时刻，一棵松树的影子长10米，它的高度是多少米？（用比例解答） 22．小明家装修新房，如果用边长是4分米的方砖铺地，需要200块。如果改用边长是8分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 23．一种消毒液，用酒精和蒸馏水按2：5配制而成，要配制这种消毒液840升，需要酒精多少升？（用比例解） 24．用方砖铺设一间客厅的地面。如果用边长是6分米的方砖，则需要160块。如果改用边长是8分米的方砖，需要用多少块？（用比例解） 25．快乐的小学生活就要结束了，在这6年里，我们不仅学到了丰富的知识，更收获了深厚的友谊，你看，毕业照记录下了我们的美好时光。奇思的身高1.6米，在毕业照上，量得他的身高是4厘米。据此数据，我知道我班笑笑的身高是1.5米，那么她在照片上的身高应该是多少厘米？（用比例解答） 26．中国东风41洲际导弹飞行速度非常快，3分钟大约飞行1000千米，飞行10000千米大约需要多长时间？（用比例解） 27．如图是两个相互咬合的齿轮，已知大齿轮半径：小齿轮半径＝小齿轮转动周数：大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动多少周？（列比例方程解答） 28．一天丽丽在某网店购买了一个埃菲尔铁塔模型。根据下面丽丽与网店客服的部分聊天记录，你能求出真实的埃菲尔铁塔的高度吗？（用比例解） 丽丽：“你好，请问我选的这款模型高度是多少？” 网店客服：“你好，这款模型的高度是27厘米，与真实的埃菲尔铁塔的高度之比是1：1200。” 29．小雁塔又称为“荐福寺塔”，塔高43.4米，如果按1：70的比例生产一批小雁塔的纪念模型，那么模型中小雁塔的高度应是多少米？（用比例解答） 30．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，4小时到达。如果要3小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例知识解答） 31．小亮同学看一本故事书，计划每天看20页，12天看完；实际提前4天就看完了，平均每天多看了多少页？（用比例知识解决） 32．妈妈手机上有周末春游时丽丽的照片，量得照片中高是5.2厘米。丽丽的实际身高和照片中的身高比是30：1，丽丽的实际身高是多少？（用比例解答） 33．甲乙两地间的距离是350km，一辆汽车前2小时行驶140km，照这样的速度，汽车行完全程需要多少小时？（用比例解） 34．小敏阿姨要加工840个机器零件，她前两小时加工了120个，后来提速20%，还要加工多少小时完成任务？（用比例知识解答） 35．奥运会博物馆中展出了高69厘米的鸟巢模型，它的高度与实际高度的比是1：100，鸟巢的实际高度是多少米？（用比例解） 36．某装修公司要在一个地铁换乘站铺具有当地特色图案的方砖，若每块方砖的边长是0.6米，则需要600块，如果改用边长是0.5米的方砖来铺，需要多少块？ 37．用食盐浸泡菠萝，不仅可以使菠萝的味道更甜美，还能避免过敏反应。小明的妈妈用20克食盐和1000克水，配制了食盐水，将菠萝浸泡0.5小时后，果然使菠萝的口感更好了。小明也想配制和妈妈一样的食盐水255克，他需要多少克食盐？（用比例知识解答） 38．一辆汽车从甲地出发开往乙地，前3小时行驶255千米，用同样的速度再行驶1.2小时就到达乙地，甲地距离乙地有多少千米？（用比例解答） 39．赵爷爷准备用自己多年的积蓄9900元资助某地灾区的失学儿童，他先拿出540元资助了3名失学儿童。照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（用比例知识解决） 40．实验课上，小芳调制了两杯含盐率相同的盐水，第一杯用了20克盐、80克水；第二杯用了100克水。第二杯盐水中盐有多少克？（列比例方程解答） 41．一个车间组装一批零件，如果每天装520个，15天能完成任务，如果要提前2天完成，每天应组装多少个？（用比例解答） 42．学校进行教室地面装修，用边长50厘米的方砖铺地，需要64块。如果改用边长是80厘米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例知识解答） 43．小明要下载一份文件，下载完这份文件的需要12分钟，照这样的下载速度，下载完这份文件的需要多少分钟？（用比例知识解答） 44．用500千克海水可以晒15千克海盐，照这样计算，用10吨海水可以晒多少千克海盐？（用比例的方法解答） 45．宣化的鼓楼，又名镇塑楼，雄伟壮观，古朴庄严，始建于明代早期，是全国重点文物保护单位。身高1.6米的聪聪站在楼前空地上，他的影子刚好长0.32米，这时聪聪发现鼓楼的影子大约是5米，请你算一算：鼓楼的实际高度是多少米？ 46．电视塔高为468米，一家公司制作了这座电视塔的模型，模型的高度与原塔的高度的比是1：12，这座模型高是多少米？（用比例知识解答） 47．清明节假期期间，学校组织六年级学生参加徒步远足活动，同学们3小时走了16.5km。照这样的速度，5小时可以行走多少千米？（用比例解答） 48．文具店有两种水性笔。思琪带的钱刚好可以买5支单价是1.2元的，她只买单价是2元的，可以买多少支？（用比例解答） 49．希望小学装修多媒体教室。计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的大理石面方砖铺地，需要多少块？ 50．小杰的身高是1.6米，上午10时，他在操场上的影子长为0.8米。同时同地，测得一棵大树的影子比小杰的影子长2.2米。这棵大树高有多少米？ 51．小明身高1.6米，他的影子长0.4米。此时，他旁边一棵大树的影子长6米，大树的高度是多少米？ 52．周阿姨要加工4800个机器零件，前两天加工了800个，照这样的速度，还要加工多少天完成任务？（用比例解） 53．李叔叔从甲地到乙地送货，去时每小时行驶45千米，用了180分，回来时比去时每小时多走15千米。回来时用了多长时间？（用比例解） 54．每年的4月23日，是世界读书日。一书就是一世界，精彩纷呈在身边。小红看了一本450页的课外书，前5天看了125页。照这样计算，看完这本书还需要多少天？（用比例解答） 参考答案 1．【解答】解：设需要准备xg牛奶。 60：x＝120：100 120x＝60×100 120x＝6000 x＝50 答：需要准备50g牛奶。 2．【解答】解：设一共需要x块。 10.80：120＝9：x 10.80x＝120×9 10.80x＝1080 x＝100 答：一共需要100块。 3．【解答】解：设办公楼高x米。 x：12.6＝2.4：1.8 1.8x＝12.6×2.4 1.8x＝30.24 x＝16.8 答：办公楼高16.8米。 4．【解答】解：设需要x块。 6×6×x＝4×4×180 36x＝16×180 36x＝2880 x＝80 答：需要80块。 5．【解答】解：设需要加水x克。 20：9＝300：x 20x＝9×300 20x＝2700 x＝135 答：需要加水135克。 6．【解答】解：2升＝2000毫升 设3600毫升的水需要加入x毫升的浓缩植物营养液。 5：2000＝x：3600 2000x＝5×3600 x＝5×3600÷2000 x＝9 答：3600毫升的水需要加入9毫升的浓缩植物营养液。 7．【解答】解：设这架飞机最多飞出去x小时就要返航。返回的时间为（9﹣x）小时。 返回时速度：800700（千米） 800x＝700×（9﹣x） 800x＝700×9﹣700x 800x＝6300﹣700x 1500x＝6300 x＝4.2 答：这架飞机最多飞出去4.2小时就要返航。 8．【解答】解：设它的身长应该是x尺，则： 2：6＝3：x 2x＝18 x＝9 答：它的身长应该是9尺。 9．【解答】解：设甲、乙两地相距x米。 700：5＝x：20 5x＝14000 x＝2800 答：甲、乙两地相距2800米。 10．【解答】解：设需要地砖x块。 16x＝3×3×640 16x＝5760 x＝360 答：需要地砖360块。 11．【解答】解：设需要x辆这样的车。 12x＝4.5×24 12x＝108 x＝9 答：需要9辆这样的车。 12．【解答】解：设加工完这批零件还需要x天。 300：5＝（720﹣300）：x 300：5＝420：x 300x＝5×420 300x＝2100 x＝7 答：加工完这批零件还需要7天。 13．【解答】解：（1）设需要药粉x克。 2.4千克＝2400克 x：2400＝1：300 300x＝2400×1 300x＝2400 x＝8 答：需要药粉8克。 （2）12×300＝3600（克） 答：需要水3600克。 14．【解答】解：设完成所有的充电桩建设需要x天。 40%：8＝1：x 40%x＝8×1 0.4x＝8 x＝20 答：完成所有的充电桩建设需要20天。 15．【解答】解：（1）设需要水x克。 6：210＝12：x 6x＝210×12 6x＝2520 x＝420 答：需要水420克。 （2）成正比例关系。 理由：因为配制盐水时浓度不变，所以盐的质量与水的质量的比值一定。 答：盐的质量与水的质量成正比例关系。 16．【解答】解：设汽车模型的长是x厘米。 2.92米＝292厘米 x：292＝1：25 25x＝292×1 25x＝292 x＝11.68 答：汽车模型的长是11.68厘米 17．【解答】解：设13小时行驶x千米。 60：2＝x：13 2x＝780 x＝390 390+60＝450（千米） 答：甲乙两港相距450千米。 18．【解答】解：324米＝32400厘米 设这个模型的高度应该是x厘米。 x：32400＝1：1000 1000x＝32400 x＝32.4 答：这个模型的高度应该是32.4厘米。 19．【解答】解：设要捆x包。 30x＝20×18 30x＝360 x＝12 答：要捆12包。 20．【解答】解：（1）设这个零件底面的内圆直径是x厘米。 8：11＝x：22 11x＝8×22 11x＝176 x＝16 答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。 （2）根据分析列式为： 3×（22÷2）2×40﹣3×（16÷2）2×40 ＝3×112×40﹣3×82×40 ＝3×121×40﹣3×64×40 ＝14520﹣7680 ＝6840（立方厘米） 答：做这种空心零件需要6840立方厘米的塑料。 21．【解答】解：设松树的高度是x米。 1.5：2＝x：10 2x＝1.5×10 2x＝15 x＝7.5 答：松树的高度是7.5米。 22．【解答】解：设需要x块 8×8×x＝4×4×200 64×x＝16×200 64x＝3200 x＝50 答：需要50块。 23．【解答】解：设需要酒精x升。 x：840＝2：（2+5） x：840＝2：7 7x＝1680 x＝240 答：需要酒精240升。 24．【解答】解：设如果改用边长是8分米的方砖，需要用x块。 8×8×x＝6×6×160 64x＝36×160 64x＝5760 x＝90 答：需要用90块。 25．【解答】解：设笑笑在照片上的身高是x厘米。 1.6米＝160厘米，1.5米＝150厘米 160：4＝150：x 160x＝150×4 160x＝600 x＝3.75 答：笑笑在照片上的身高是3.75厘米。 26．【解答】解：设飞行10000千米大约需要x分钟。 10000：x＝1000：3 1000x＝10000×3 1000x＝30000 x＝30 答：飞行10000千米大约需要30分钟。 27．【解答】解：设小齿轮转动了x周。 x：10＝3：1 1×x＝3×10 x＝30 答：小齿轮要转动30周。 28．【解答】解：27厘米＝0.27米 设真实的埃菲尔铁塔的高度是x米。 0.27：x＝1：1200 x＝0.27×1200 x＝324 答：真实的埃菲尔铁塔的高度是324米。 29．【解答】解：设模型中小雁塔的高度应是x米。 x：43.4＝1：70 70x＝43.4×1 x＝0.62 答：模型中小雁塔的高度应是0.62米。 30．【解答】解：设每小时需要行驶x千米。 3x＝75×4 3x＝300 x＝100 答：每小时需要行驶100千米。 31．【解答】解：设实际平均每天看x页。 （12﹣4）x＝20×12 8x＝240 x＝30 每天多看：30﹣20＝10（页） 答：平均每天多看了10页。 32．【解答】解：设丽丽的实际身高是x厘米，根据题意列方程可得： x：5.2＝30：1 x×1＝5.2×30 x＝156 答：丽丽的实际身高是156厘米。 33．【解答】解：设汽车行完全程需要x小时。 140：2＝350：x 140x＝2×350 140x＝700 x＝5 答：汽车行完全程需要5小时。 34．【解答】解：原来每小时加工个数：120÷2＝60（个） 60×（1+20%） ＝60×120% ＝72（个） 剩余零件个数：840﹣120＝720（个） 按原效率加工剩余零件需要的时间：720÷60＝12（小时） 原效率与提速后效率的比：60：72＝5：6，工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例，因此原时间与提速后时间的比为6：5， 设还要加工x小时完成任务。 6：5＝12：x 6x＝5×12 x＝10 答：还要加工10小时完成任务。 35．【解答】解：设鸟巢的实际高度是x厘米，根据等量关系列方程可得： 69：x＝1：100 x＝69×100 x＝6900 6900厘米＝69米 答：鸟巢的实际高度是69米。 36．【解答】解：设改用边长是0.5米的方砖来铺，需要a块。 0.5×0.5×a＝0.6×0.6×600 0.25a＝216 a＝864 答：如果改用边长是0.5米的方砖来铺，需要864块。 37．【解答】解：设他需要x克食盐。 20+1000＝1020（克） x：255＝20：1020 1020x＝255×20 1020x＝5100 x＝5 答：他需要5克食盐。 38．【解答】解：设甲地距离乙地有x千米。 3x＝255×4.2 3x＝1071 x＝357 答：甲地距离乙地有357千米。 39．【解答】解：设剩下的钱还可以资助x名失学儿童。 540：3＝（9900﹣540）：x 540x＝3×（9900﹣540） 540x＝28080 540x÷540＝28080÷540 x＝52 答：剩下的钱还可以资助52名失学儿童。 40．【解答】解：设第二杯盐水中盐有x克。 20：80＝x：100 80x＝20×100 80x＝2000 x＝25 答：第二杯盐水中盐有25克。 41．【解答】解：设每天组装x台。 （15﹣2）x＝520×15 13x＝7800 x＝600 答：每天应组装600个。 42．【解答】解：设需要x块。 80×80×x＝50×50×64 6400x＝2500×64 6400x＝160000 x＝25 答：需要25块。 43．【解答】解：设下载完这份文件的需要x分钟。 x＝36 答：下载完这份文件的需要36分钟。 44．【解答】解：10吨＝10000千克 设10吨海水可以晒x千克海盐。 15：500＝x：10000 500x＝150000 x＝300 答：10吨海水可以晒300千克海盐。 45．【解答】解：设鼓楼的实际高度是x米。 0.32：1.6＝5：x 0.32x＝1.6×5 0.32x＝8 x＝25 答：鼓楼的实际高度是25米。 46．【解答】解：设这座模型高x米。 x：468＝1：12 12x＝468×1 12x＝468 x＝39 答：这座模型高39米。 47．【解答】解：设5小时可以走xkm。 3x＝16.5×5 x＝27.5 答：5小时可以行走27.5千米。 48．【解答】解：设可以买x支。 2x＝5×1.2 2x＝6 x＝3 答：可以买3支。 49．【解答】解：设需要x块砖。 30×30×900＝50×50x 2500x＝810000 x＝324 答：需要324块。 50．【解答】解：设这棵大树高有x米。 0.8+2.2＝3（米） 1.6：0.8＝x：3 0.8x＝1.6×3 0.8x＝4.8 x＝6 答：这棵大树高有6米。 51．【解答】解：设大树的高度是x米。 6：x＝0.4：1.6 0.4x＝6×1.6 0.4x＝9.6 x＝24 答：大树的高度是24米。 52．【解答】解：设还要加工x天完成任务。 （4800﹣800）：x＝800：2 800x＝2×（4800﹣800） 800x＝2×4000 800x＝8000 x＝10 答：还要加工10天完成任务。 53．【解答】解：180分＝3小时 设回来时用了x小时。 45×3＝（45+15）×x 135＝60x x＝2.25 答：回来时用了2.25小时。 54．【解答】解：设看完这本书还需要x天。 125x＝325×5 125x÷125＝1625÷125 x＝13 答：看完这本书还需要13天。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $