☆神奇的黄金比应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比例应用的系统性训练，涵盖正/反比例、按比例分配等核心题型，通过生活实际情境培养模型意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |正比例应用|行程/影长（4、7题）|速度/影长比一定，需建立路程与时间、物高与影长的正比关系|比例基本性质→量间正比关系判断→方程求解| |反比例应用|工程/面积（9、13题）|工作总量/总面积一定，需建立工作效率与时间、方砖面积与块数的反比关系|比例基本性质→量间反比关系判断→方程求解| |按比例分配|人数/数量比（11、37题）|已知总量或差量及比例，需通过份数法转化求解|比例意义→总量/差量与份数对应→按比分配计算|

☆神奇的黄金比应用题 1．一个果园，种桃树的面积占果园总面积的，种李子树的面积是2.5公顷，余下的地种樱桃树。已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5。种樱桃树的面积是多少公顷？ 2．某小区原来有新能源车96辆，充电桩24个，刚好能满足需求。按这样的比例，今年计划新增新能源车50辆，至少需要增加多少个充电桩才能满足该小区用户需求？ 3．500千克稻谷可以碾出大米410千克。照这样计算，现在有这样的稻谷7.5吨，可以碾出多少吨大米？（用比例解） 4．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶了156千米。用同样的速度再行驶2.5小时到达乙城，甲、乙两城相距多少千米？（用比例解答） 5．为落实“壮苗行动”，某小学准备在教室安装护眼灯。3个班级一共安装了45盏护眼灯。按照这样的配备比例，8个班级一共需要安装多少盏护眼灯？ 6．疫情期间，昆明王大叔驾车运送物资前往武汉支援。2小时行驶160千米，照这样的速度，昆明到武汉约有1600千米，王大叔需要几小时到达武汉？（用比例解） 7．学校数学兴趣小组为了知道操场边最高的一棵大树的高度，首先在大树的旁边立了一根竹竿，竹竿的高度、影长分别是1.5米和0.5米，此时又测量出这棵大树的影长是8米，这棵大树的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 8．一辆汽车从顺平开往北京，每小时行驶68千米，2.5小时到达，原路返回时计划2个小时到达顺平，每小时要行驶多少千米？（用比例解答） 9．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 10．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 11．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？ 12．铺设一段轻轨，工程队原计划每天铺设400m，16天可以铺完。实际每天只铺设320m，实际需要几天铺完？（先用比例知识解答，再用其他方法作检验） 13．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 14．一种大豆，10kg可以榨2kg油。照这样计算，榨50吨油，需要多少吨这样的大豆？ 15．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解） 16．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答） 17．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷有不同的想法，打算用边长0.8米的方砖铺。请你用比例计算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块这种方砖？ 18．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 19．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答） 20．为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？ 21．用一批纸装订同样大小的练习本，每本20页，可以装订180本，如果每本16页，可以装订多少本？（用比例解） 22．一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解） 23．一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块．如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例解） 24．一个长方体水槽，水里面浸没了一个铁球，把这个铁球完全从水中拿出时（水的损耗忽略不计），水槽里面的水下降了5毫米。现将一块棱长是3厘米的正方体铁块浸没在这个水槽的水中，水槽里的水面上升了3毫米。这个铁球的体积是多少立方厘米？（用比例解） 25．长城汽车厂的张叔叔5小时装配了300个零件，照这样的速度，再装2小时，一共可以装配多少个零件？ 26．六年级二班开展阅读活动，想购买56本图书，每本图书16元，正赶上搞活动打折，每本图书的单价是14元，这些钱一共可以买多少本图书？（用比例解） 27．某校组织知识竞赛，其中，五年级和六年级参赛人数之比为4：3，五年级有8人、六年级有24人没有参加竞赛。已知五六年级人数之比为5：6，问六年级比五年级多几人？ 28．一间房子要用方砖铺地．用边长是4分米的方砖，需要90块．如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？ 29．科技的发展改善了我们的生活，也改变了人们的出行方式，人们可以选择的交通工具多种多样，如：地铁、汽车、高铁、火车、飞机等。据了解，从济南到郑州的公路长是440km。若一辆车2小时行了160km，照这样计算，从济南到郑州需要多少个小时？先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。 30．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？ 31．某工厂生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。实际每天多生产8台，实际提前多少天完成？（用比例解） 32．小明看一本科技书，原计划每天看15页，24天看完。实际20天就看完这本书，实际平均每天看多少页？（用比例解） 33．林叔叔加工一批零件，前6小时完成了450个零件，刚好是全部零件的30%。按这样的速度，剩下的零件还需要几个小时才能加工完？（用比例解） 34．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3．如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2．甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解） 35．小丽读一本书，如果每天读30页，12天可以读完，如果小丽想9天读完，她平均每天要读多少页？（用比例知识解答） 36．铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解） 37．农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3：5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？ 38．科技老师给种植园松土，每小时松土20m2，4.5小时能完成任务。如果每小时多松土5m2，那么完成任务要几小时？（用比例知识解答） 39．纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？（用比例解答） 40．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，他的影子长多少米？（用比例解答） 41．小明5分钟可以走325米，照这样计算，从家到学校相距1300米，他要走多少分钟？（用比例解答） 42．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解） （1）12只羊可以换多少把斧头？ （2）要换9把斧头，需要几只羊？ 43．一辆货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶30千米。从出发地点到灾区有90千米，按照这样的速度，全程需要多少小时？（用比例知识解） 44．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋250克，需120袋才能装完。现在要求每袋装300克，需多少袋可以装完？（用比例解） 45．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长5厘米．有两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出．已知一辆火车平均每小时行驶170千米，另一辆火车平均每小时行驶130千米．大约经过多少小时两车还差95千米相遇．（结果保留两位小数） 46．王奶奶家装修房子。用边长是3分米的方砖铺地，要用160块；如果改用边长是4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解） 47．某市今年计划植树8万棵，前5天植树2万棵，照这样计算，完成全部任务一共需要多少天？（用比例解） 48．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？（用比例解答） 49．甲、乙两地相距520千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4时行驶了160千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地需要开几小时？（用比例解） 50．某机械厂要生产一批农具，原计划12天完成，实际的工作效率与原计划的工作效率的比是3：2，实际提前几天完成？ 51．某售楼部大厅中央有一个小区微缩景观模型，模型中的2号楼高45厘米，宽10厘米，已知该楼实际高90米，则该楼实际宽多少米？ 52．一本故事书，小梦第一天看了这本故事书的，第二天看了50页，这时看了的页数和没有看的页数的比是1：3。这本故事书一共有多少页？ 53．六年级三个班的学生共植树420棵。甲班植的棵数是总数的40%，乙、丙两班植的棵数的比为11：10。三个班各植树多少棵？ 54．一辆汽车从甲地开往乙地，开出2.5小时行驶了150千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共行驶了6小时。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 55．一个会议室用面积为16dm2的方砖铺地，需要540块；如果改用边长为6dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解决） 56．一方有难八方支援。瑞丽疫情期间，某市向瑞丽捐献了大量生活物资。一辆汽车每次运6.8吨，5辆汽车可以运完，如果每辆汽车每次运8.5吨，需要多少辆汽车才能运完？（用比例知识解答） 参考答案 1．【解答】解：2.5÷（） ＝2.5 ＝5（公顷） 答：种樱桃树的面积是5公顷。 2．【解答】解：设至少需要增加x个充电桩才能满足该小区用户需求。 （96+50）：x＝96：24 146：x＝96：24 96x＝146×24 x x＝36.5 36.5个≈37个 37﹣24＝13（个） 答：至少需要增加13个充电桩才能满足该小区用户需求。 3．【解答】解：设可以碾出x吨大米 500：410＝7.5：x 500x＝3075 x＝6.15 答：可以碾出6.15吨大米。 4．【解答】解：设甲、乙两城相距x千米. x：（3+2.5）＝156：3 x：5.5＝156：3 3x＝5.5×156 3x÷3＝5.5×156÷3 x＝286 答：甲、乙两城相距286千米。 5．【解答】解：设8个班级一共需要安装x盏护眼灯。 8：x＝3：45 3x＝8×45 x x＝120 答：8个班级一共需要安装120盏护眼灯。 6．【解答】解：设王大叔需要x小时到达武汉。 1600：x＝160：2 160x＝1600×2 160x÷160＝1600×2÷160 x＝20 答：王大叔需要20小时到达武汉。 7．【解答】解：设这棵树的实际高度是x米，则： 1.5：0.5＝x：8 0.5x＝1.5×8 0.5x＝12 x＝24 答：这棵树的实际高度是24米。 8．【解答】解：每小时要行驶x千米。 2x＝68×2.5 2x＝170 x＝85 答：每小时要行驶85千米。 9．【解答】解：设x天可以完成任务． 6×12＝8x 8x＝72 x＝9； 答：9天可以完成任务． 10．【解答】解：设可提前x天完成任务。 25×18＝25×（1+20%）×（18﹣x） 25×1.2×（18﹣x）＝450 30×（18﹣x）＝450 18﹣x＝15 x＝3 答：可提前3天完成任务。 11．【解答】解：4÷（4+3） 2÷（2+3） 12÷（） ＝12 ＝70（人） 7040（人） 答：甲车间原有40人。 12．【解答】解：设实际需要x天铺完。 400×16＝320x 6400＝320x x＝6400÷320 x＝20 检验：400×16÷320 ＝6400÷320 ＝20（天） 答：实际需要20天铺完。 13．【解答】解：设客厅需要x块方砖。 8dm＝0.8m 0.6×0.6×128＝0.8×0.8×x 46.08＝0.64x x＝72 答：客厅需要72块方砖。 14．【解答】解：设榨50吨油，需要x吨这样的大豆。 2x＝10×50 2x＝500 2x÷2＝500÷2 x＝250 答：需要250吨这样的大豆。 15．【解答】解：设每页只放4张，可以放x页， 4x＝6×16， x， x＝24， 因为25＞24， 所以25页够放下这些照片， 答：25页够放下这些照片． 16．【解答】解：设若每分钟打字60个，则x分钟刚好打完，得： 60x＝75×40 60x÷60＝3000÷60 x＝50 答：设若每分钟打字60个，则50分钟刚好打完。 17．【解答】解设客厅需要x块这种方砖。 0.6×0.6×128＝0.8×0.8×x x＝46.08÷（0.8×0.8） x＝46.08÷0.64 x＝72 答：客厅需要72块这种方砖。 18．【解答】解：设教学楼的高度为x米， 则3：4.5＝x：22.5 4.5x＝3×22.5 4.5x＝67.5 x＝15 答：教学楼的高度是15米。 19．【解答】解：设需要用x块。 4×4×x＝6×6×216 16x＝7776 16x÷16＝7776÷16 x＝486 答：需要486块。 20．【解答】解：36÷1.2＝30（米） 答：小明家前面的楼至少30米才能达到规定。 21．【解答】解：设可以装订x本， 16x＝20×180， x， x＝225， 答：可以装订225本． 22．【解答】解：设需要方砖x块，由题意得： 6×6×x＝64×90 36x＝5760 x＝160 答：需要方砖160块。 23．【解答】解：设需要x块， 16x＝25×320， x， x＝500， 答：需要500块． 24．【解答】解：3×3×3＝27（立方厘米） 设这个铁球的体积是x立方厘米。 27：x＝3：5 3x＝135 x＝45 答：这个铁球的体积是45立方厘米。 25．【解答】解：设一共可以装配x个零件。 300：5＝x：（5+2） 300：5＝x：7 5x＝300×7 5x＝2100 x＝420 答：一共可以装配420个零件。 26．【解答】解：设假设这些钱一共可以买x本图书。 x＝16×56÷14 x＝64（本） 答：这些钱一共可以买64本图书。 27．【解答】解：设五年级人数为5x人，则六年级人数为6x人， （5x﹣8）：（6x﹣24）＝4：3 24x﹣96＝15x﹣24 9x＝72 x＝8 6×8﹣5×8 ＝48﹣40 ＝8（人） 答：六年级比五年级多8人。 28．【解答】解：设需要x块，由题意可得： 62x＝42×90， 36x＝1440， x＝40； 答：如果改用边长是6分米的方砖，需要40块． 29．【解答】解：速度一定，路程和时间成正比例。 设从济南到郑州需要x个小时， 160：2＝440：x 106x＝2×440 x x＝5.5 答：从济南到郑州需要5.5小时。 30．【解答】解：设这座水塔的高是x米． 3：1.2＝x：7.2； 1.2x＝3×7.2； x； x＝18； 答：这座水塔的高是18米． 31．【解答】解：设实际用x天可以完成任务， （40+8）×x＝40×60 48x＝2400 x＝50 60﹣50＝10（天） 答：实际提前10天完成任务。 32．【解答】解：设实际平均每天看x页。 20x＝15×24 20x÷20＝360÷20 x＝18 答：实际平均每天看18页。 33．【解答】解：设剩下的零件还需要x个小时才能加工完。 （450÷30%﹣450）：x＝450：6 1050：x＝450：6 450x＝1050×6 450x÷450＝1050×6÷450 x＝14 答：剩下的零件还需要14个小时才能加工完。 34．【解答】解：设原来甲队有7x人，乙队3x人， （7x﹣30）：（3x+30）＝3：2 2（7x﹣30）＝3（3x+30） 14x﹣60＝9x+90 5x＝150 x＝30 30×7＝210（人） 30×3＝90（人） 答：甲筑路队原来有210人，乙筑路队原来有90人． 35．【解答】解：设平均每天要读x页。 9x＝30×12 x＝360÷9 x＝40 答：她平均每天要读40页。 36．【解答】解：设提前x天完成任务。 120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x） 120×12＝120×120%×（12﹣x） 1440＝144×（12﹣x） 1440÷144＝144×（12﹣x）÷144 10＝12﹣x 10+x＝12﹣x+x 10+x＝12 10+x﹣10＝12﹣10 x＝2 答：这样可以提前2天完成。 37．【解答】解：350÷（5﹣3） ＝350÷2 ＝175（棵） 175×3＝525（棵） 175×5＝875（棵） 答：基地里的樱桃树525棵，苹果树875棵。 38．【解答】解：如果每小时多松土5m2，那么完成任务要x小时。 （20+5）x＝20×4.5 25x＝90 x＝3.6 答：完成任务要3.6小时。 39．【解答】解：设设实际用了多x天。 （60﹣15）×x＝60×15 45x＝60×15 x x＝20 答：实际用了20天. 40．【解答】解：设他的影子长多x米。 12：15＝1.6：x 12x＝15×1.6 12x÷12＝15×1.6÷12 x＝2 答：他的影子长2米。 41．【解答】解：设他需要走x分钟。 1300：x＝325：5 325x＝1300×5 325x÷325＝1300×5÷325 x＝20 答：他要走20分钟。 42．【解答】解：（1）设12只羊可以换x把斧头。 4：6＝12：x 4x＝6×12 4x＝72 x＝18 答：12只羊可以换18把斧头。 （2）设要换9把斧头。 4：6＝x：9 6x＝4×9 6x＝36 x＝6 答：需要6只羊。 43．【解答】解：设全程需要x小时。 30：2＝90：x 30x＝90×2 30x＝180 30x÷30＝180÷30 x＝6 答：全程需要6小时。 44．【解答】解：设需x袋可以装完。 300x＝250×120 300x÷300＝30000÷300 x＝100 答：需100袋可以装完。 45．【解答】解：5100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 （1000﹣95）÷（170+130） ＝905÷300 ≈3.02（小时） 答：大约经过3.02小时两车还差95千米相遇。 46．【解答】解：设要用x块。 4×4x＝3×3×160 16x＝1440 x＝90 答：要用90块。 47．【解答】解：设完成全部任务一共需要x天 2：5＝8：x 2x＝40 x＝20 答：完成全部任务一共需要20天。 48．【解答】解：设现在可以栽x行 （24+12）x＝24×48 36x＝1152 36x÷36＝1152÷36 x＝32 答：现在可以栽32行。 49．【解答】解：设这辆汽车从甲地到乙地需要开x小时， 520：x＝160：4 160x＝520×4 160x÷160＝2080÷160 x＝13 答：这辆汽车从甲地到乙地需要开13小时。 50．【解答】解：12﹣12 ＝12﹣8 ＝4（天） 答：实际提前4天完成。 51．【解答】解：设该楼实际宽x米。 10：x＝45：90 45x＝10×90 45x÷45＝10×90÷45 x＝20 答：该楼实际宽20米。 52．【解答】解：50÷（） ＝50÷（） ＝50 ＝300（页） 答：这本故事书一共有300页。 53．【解答】解：420×40%＝168（棵） （420﹣168）÷（11+10） ＝252÷21 ＝12（棵） 12×11＝132（棵） 12×10＝120（棵） 答：甲班植树168棵，乙班植树132棵，丙班植树120棵。 54．【解答】解：设甲、乙两地相距x千米。 150：2.5＝x：6 2.5x＝150×6 x＝900÷2.5 x＝360 答：甲、乙两地相距360千米。 55．【解答】解：再设需要x块。 6²x＝16×540 36x＝16×540 x x＝240 答：需要240块。 56．【解答】解：设需要x辆汽车才能运完。 8.5x＝6.8×5 8.5x÷8.5＝6.8×5÷8.5 x＝4 答：需要4辆汽车才能运完。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $