4.4 两个三角形相似的判定 课时练习 2026-2027学年 浙教版九年级上册数学

4.4 两个三角形相似的判定 课时练习

一、选择题

1．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） 

A． B．

C． D．

2．如图，能使∽成立的条件是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，D是边延长线上一点，添加一个条件后，仍不能使的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在中，是的平分线，与交于点M，，下列结论中正确的个数是（　　）

①；②；

③；④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列条件中，不能判定与相似的是（　　）

A．，，；

B．，，，，；

C．，；

D．，

6．如图，在和中，已知，则添加下列条件能判定和相似的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图4-4所示，在Rt中，为斜边AB上一点.过点作直线截.若截得的三角形与相似，则这样的直线最多有（　　）.

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

8．如图是由8个小正方形组成的网格，则在，，，中，与相似的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．如图所示，要使得，需要补充的一个条件可以是　                                      　（只需要填写一个即可）。

10．如图，在中，，点是边上的动点（点不与点重合），当　     　度时，．

11．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值是　     　．

12．在每个小正方形的边长都为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知是的网格图形中的格点三角形，则该图中所有与相似的格点三角形中，最大的三角形面积是　     　．

三、解答题

13．如图，已知 ， ， ，求 的度数．