第21章 二次函数与反比例函数 单元检测卷 2026-2027学年沪科版九年级上册数学

2026-2027学年九上数学沪科版第21章二次函数与反比例函数单元检测卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④，其中正确的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．关于抛物线，下列说法正确的是（     ）

A．开口向上 B．对称轴是直线

C．顶点坐标是 D．时，随增大而增大

3．在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移6个单位后所得到的抛物线的顶点坐标是（     ）

A． B． C． D．

4．下列抛物线中，能满足经过原点，且对称轴为直线的是（　　）

A． B．

C． D．

5．如图是抛物线的示意图，则的值可以是（     ）

A．0 B．2 C． D．

6．老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点；小彬说：过点；小明说：；小颖说：抛物线被轴截得的线段长为．你认为四人的说法中，正确的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是(    )

A．   B．  

C．   D．  

8．已知抛物线（）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（     ）

A． B．

C． D．当或时，

9．如图，平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点、分别在轴、轴上，点在反比例函数的图象上，过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，再过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形时，落在反比例函数图象上的顶点的坐标为（ ）

  

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（　　）

A．y1 B．y2 C．y3 D．y4

 

二、填空题

11．已知反比例函数的图像经过点和点，则______．

12．把变成一般式，它的常数项为_____．

13．抛物线的对称轴是_____．

14．关于x的二次函数（m是常数）的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为________．

15．某游乐场的圆形喷水池中心有一雕塑，从点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为轴，点为原点建立平面直角坐标系，点在轴上，轴上的点为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为，则的长为___________．

16．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是______．