陕西咸阳市乾县晨光中学2025-2026学年高一下学期7月期末数学试题

高一7 时间:120分钟 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40 分在每小题给出的四个选项中,只有一 中 项是符合题目要求的, 1.下列图形中,不是棱柱的是 2.设复数z=(2+)(1-3i),则z的实部与 虚部之和为 ( T A.0 B.-10 C.5 D.10 订 3.下列结论正确的是 ( ) A.240 角与80 角的终边相同 B.若0为第三象限角,则sin0>0 C.若a为锐角,则2a为钝角 D.将120 化为弧度是 4.在平面直角坐标系中,若角的顶点与坐 标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终 线 边经过点P sin3 cos 5不】 ,则( A.a心是第一象限角 角与的终边相同 6 C.cos a=3 D.sin(m +a)=- 1 2 月数学 满分:150分 5.如图,这是一个正四棱台被截去一个三棱 锥后所留下的几何体,其中AB=AA,=4, AD,=2,则该几何体的体积为() 26√/14 A. 3 B.2615 3 C.26w15 D.26√14 6.在 ABC中,AC=√5,BC=3,cosA= √10 10,则B= B君 3 C.4 D或 4 7已知in(a+骨)+sina 3,则sin(2a 8)= B.、 3 9 D.g 8.已知平面四边形ABCD中,AC⊥BD,AB= BC= BD =1,AC=CD=√3,点E在四边形 2 ABCD的边上运动,则EB ED的最小值是 () A 4 c.、3 D.-1 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共 18分.在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求.全部选对的得6分,部分选 对的得部分分,有选错的得0分. 9已知菱形ABCD的边长为1,∠BAD=60 , E是BC的中点,F是DE的中点,M是AB的 中点,延长AF交CD于N,设AB=a,AD= 五,则下列结论正确的是 B.M正∥A C.AF.DB=-1 D.AF=2FN 10.已知函数f(x)=Asin(wx+p)A>0, 0>0,1p1<7)的部分图象如图所示, 则下列结论正确的是 Af)=2sin2+ B.函数y=f(x)的图象关于点 (设对称 C.函数y=f(x)的图象关于直线x= 一石对称 D.函数y=f代x)在,7 12’12 上单调递减 11.如图,在棱长为2的正方体ABCD一 AB,CD,中,E,F,G分别为BC,CC1, BB,的中点,则下列结论正确的是 () D A.DD⊥AF B.二面角P-AB-C的正切值为 2 C.异面直线A,G与EF所成角的余弦值 为0 10 D.点G到平面AEF的距离是点C到平面 AEF的距离的2倍 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共 15分. 2+2万的模 12.若复数z=√3+i,则复数1 是 13.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 为矩形,PD⊥平面ABCD,E,F分别为 PA,BC的中点,AB=2,AD=PD=4,则点 P到平面BEF的距离为 14.如图,在 ABC中,B0=20C,过点0的直 线分别交射线AB,AC于不同的两点M, N设AE=mAM,AC=nM,则上+上的最 小值为 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知tano=-2. (1)求sin2a-2cos2ax的值; 2sin(m-a)+sin(号-a) (2) —的值 3r-a)+co(-) cos( 16.(15分) 已知平面向量b=(2,1). (1)若向量a满足Ial=2W5,且b∥a, 求a; (2)若向量c=(1,2),且b+入c与入b- c互相垂直,求入. 17.(15分) 已知函数)=-2six+o2c-哥引+1 (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)将函数(x)的图象向右平移写个单 位长度得到g(x)的图象,当x∈ [0,时,求g()的取值范围。 18.(17分) 在 ABC中,内角A,B,C的对边分别是 a,b,c,c=sin A+sin B a-b sin A sin C (1)求角B的大小; (2)若点D满足AD=3DC,且BD=3,求 ABC面积的最大值, 19.(17分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是边长为2的菱形,∠DAB=60 ∠ADP=90 ,平面ADP⊥平面ABCD,点 F为棱PD的中点, (1)在棱AB上是否存在一点E,使得AF∥ 平面PCE?若存在,求出点E的位置;若 不存在,请说明理由 (2)当二面角D-FC-B的余弦值为 装 时,求直线PB与平面ABCD所成角的 4 大小 线