第六单元图形的位置与运动（一）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦“图形的位置与运动”，通过数对表示、平移旋转等题型，结合校园、公园等真实情境，强化空间观念与几何直观，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|数对表示位置（如长方形顶点、教室座位）|基础巩固，结合教室、方队等生活情境| |选择题|5题/10分|数对与图形运动（如象棋位置、三角形类型）|能力辨析，融入中国象棋等文化元素| |判断题|5题/10分|数对行列特征（如同行同列判断）|概念辨析，强化数对表示规则理解| |作图题|1题/10分|旋转与平移作图|操作实践，培养空间想象能力| |解答题|4题/40分|位置描述与路线设计（如公园喷灌、路线规划）|综合应用，结合“口袋公园”等现实场景，发展应用意识|

第六单元 图形的位置与运动（一） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如图长方形中，点的位置用数对表示是A（4，8）、B（4，6）、C（8，6），那么点D的位置用数对表示是D( )。 2．（本题3分）在数对中，东湖平湖落樱观景台位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示( )，凌波门栈桥在其正下方3格，位置是( )。 3．（本题3分）点A用数对表示，将点A先向右平移3格，再向上平移2格，现在A点的位置是( )。 4．（本题3分）丫丫坐在教室的第2列第4排，用数对表示为( )，红红的位置在（5，4），那么红红和丫丫中间隔着( )人。 5．（本题3分）在教室里，小明的位置用数对（4，3）表示，说明他坐在第( )组第( )排；小芳坐在第5组第6排，她的位置用数对表示是( )。 6．（本题3分）同学们排方队做操，小文在第6列，第10行，用数对表示为，小宇的位置用数对表示为，表示他排在第( )列，第( )行。 7．（本题3分）教室里，小明的位置是（3，4），他后边同学的位置是( )，他左边同学的位置是( )。 8．（本题3分）学校运动会团体操表演中，淘气从X点到Y点进行换位（如图）。如果X点的位置用数对表示为（2，3），那么Y点的位置用数对表示为( )。 9．（本题3分）六（1）班学生座位有8列，每列人数都一样多，小华坐在最后一排，用数对表示位置是（3，7），则六（1）班共有同学( )名。 10．（本题3分）如图，点A的位置用数对表示为（1，4），如果将点A先向右平移2个方格，其位置表示为( )，再向下平移3个方格，其位置表示为( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中“”所在的位置用数对表示是，则“所在的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）五（1）班刘敏在教室的位置用数对表示为（4，3），刘敏后面一个同学的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，3） B．（3，3） C．（4，4） D．（4，2） 13．（本题2分）一辆小汽车原来的位置是（1，1），汽车向东偏北45°方向行驶45km到达（    ）。（一个小正方形对角线的长度为15km） A．（4，4） B．（3，3） C．（6，4） D．（6，2） 14．（本题2分）在同一个平面图上，三个点、、所围成的图形面积和另外三个点、、所围成的图形面积相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．第一个面积大 B．第二个面积大 C．一样大 D．无法比较 15．（本题2分）军军在方格纸上画了一个三角形ABC，顶点A用数对表示为（4，2），顶点B用数对表示为（7，2），顶点C用数对表示为（4，8），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．等边 B．钝角 C．直角 D．锐角 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么y＝3。( ) 17．（本题2分）在“童心向党”六一歌咏比赛活动中，华华的位置是第5行第3列，乐乐的位置是（5，6），他俩在同一列。( ) 18．（本题2分）在平面图上，点A和点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，A的位置是（6，7）。( ) 19．（本题2分）数对在方格图中没有对应的位置。( ) 20．（本题2分）用数对表示位置，这个位置一定在第4行。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）根据要求在下图中操作，并回答问题。 (1)用数对表示图中A、B、C的位置。 A( )、B( )、C( )。 (2)将三角形ABC绕点C( )时针旋转( )°后得到三角形A’B’C’。 (3)把三角形A’B’C’绕点C’逆时针旋转90°得到图①，再把图①向右平移3格得到图②。请你画出图①和图②。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）如图是某市一个“口袋公园”中一块长方形花坛，在它的中心位置安装了一个射程是4米的自动旋转喷灌装置。 (1)请在图中画出这个自动旋转喷灌装置喷灌的范围。 (2)石榴树的位置用数对表示是，它的正北方向2m处还有一株梅花树，用数对表示是( )，自动旋转喷灌装置可以为( )喷水。（填“石榴树”或“梅花树”） 23．（本题10分）看图回答问题。 (1)若超市的位置用数对表示为（2，1），则火车站的位置用数对表示为( )。 (2)游泳馆的位置用数对表示是（6，5），在图中标出游泳馆的位置。 (3)超市在汽车站的( )偏( )( )°方向上。 (4)汽车站在火车站的( )偏( )( )°方向上。 (5)从火车站到超市怎么走？ 24．（本题10分）下图是王明家周围的平面图。 (1)用数对表示位置：图书馆( )；照相馆( )；集贸市场( )。 (2)王明现在的位置是（5，1）请用△标注出来。 (3)少年宫在王明家的( )偏( )( )的方向上。 (4)王明从家到图书馆可以怎么走？ 25．（本题10分）机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物到达目的地？ (1)小红是这样设计路线的：出发地目的地( )。 (2)你会怎么设计路线？照着上面的样子写出来。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（8，8） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同列的位置，前面一个数相同，同行的位置，后一个数相同，据此解答。 【详解】A（4，8）在第四列第八行，C（8，6）在第八列第六行， D与C同一列，D与A同一行，所以D在第八列第八行，位置用数对表示为（8，8）。 2． 第7行 （5，4） 【分析】根据东湖平湖落樱观景台位置用数对（5，7）表示，题干说明数对中第一个数“5”代表第5列，可知数对规则：第一个数字表示列，第二个数字表示行。正下方移动仅改变行数，列数保持不变，向下几格就用原行数减去几，据此求出凌波门栈桥的数对。 【详解】东湖平湖落樱观景台位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示第7行； 凌波门栈桥在观景台正下方3格，列数不变仍为5，行数：，因此位置是（5，4）。 3．（5，5） 【分析】数对：（列，行），先列后行； 坐标平移规律： 左右平移：只改变第一个数（列），右加左减； 上下平移：只改变第二个数（行），上加下减。 【详解】列：2＋3＝5 行：3＋2＝5 平移后位置：（5，5） 4． （2，4） 2 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知丫丫坐在教室的第2列第4排，用数对表示为（2，4），红红的位置在（5，4），红红坐在教室的第5列第4排，那么红红和丫丫中间隔着2人，据此结合题意分析解答即可。 【详解】丫丫坐在教室的第2列第4排，用数对表示为（2，4），红红的位置在（5，4），那么红红和丫丫中间隔着2人。 5． 【分析】数对的规则是：第一个数表示组（列），第二个数表示排（行）。小明的位置用数对（4，3）表示，说明他坐在第4组第3排；小芳坐在第5组第6排，按照数对的表示方法，她的位置用数对表示是（5，6）。 【详解】在教室里，小明的位置用数对（4，3）表示，说明他坐在第4组第3排；小芳坐在第5组第6排，她的位置用数对表示是（5，6）。 6． 4 1 【分析】已知小文在第6列，第10行，用数对表示为（6，10），可以确定数对中第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答小宇的位置。 【详解】小宇的位置用数对表示为（4，1），所以小宇在第4列，第1行。 7． （3，5） （2，4） 【分析】通常数对中第一个数表示列，第二个数表示行。教室里的列是从左往右数，行是由前往后数。小明后边的同学与小明在同一列，但行数比小明多1。小明左边的同学与小明在同一行，但列数比小明少1。据此作答。 【详解】小明的位置是（3，4）， 他后边的同学与小明在同一列，即第3列，但行数比小明多1，即第4＋1＝5行，表示为：（3，5）； 他左边的同学与小明在同一行，即第4行，但列数比小明少1，即第31＝2列，表示为：（2，4）。 8．（5，4） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】如果X点的位置用数对表示为（2，3），那么Y点的位置在第5列，第4行，用数对表示为（5，4）。 9．56 【分析】数对中的第1个数表示列，第2个数表示行。小华坐在最后一排，用数对表示位置是（3，7），她坐的位置是第3列第7行，又因为她在最后一排，所以座位有8列7行，用行数乘列数就是同学的人数。 【详解】8×7＝56（名） 10． （3，4） （3，1） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开，向右平移，行数不变，列数增加；向下平移，列数不变，行数减少。 【详解】点A的位置用数对表示为（1，4），即第1列第4行，如果将点A先向右平移2个方格，行数不变，列数加2，即平移到第3列第4行，其位置表示为（3，4），再向下平移3个方格，列数不变，行数减3，即平移到第3列第1行，其位置表示为（3，1）。 11．B 【分析】数对的规则是：第一个数表示水平横轴的位置，第二个数表示竖直纵轴的位置。 【详解】已知“馬”的位置用数对表示为（3，1），和图中“馬”在横轴3、纵轴1的位置完全对应，验证了这个规则。 观察要求的“炮”，它位于横轴1、纵轴1，因此用数对表示为（1，1）。 12．C 【分析】用数对表示位置，在数对中，第一个数表示列，从左往右数；第二个数表示行，从前往后数。刘敏后面的同学与刘敏在同一列，在后一行，所以行数增加 1，列数不变，据此确定数对。 【详解】数对（4，3）表示第4列，第3行。刘敏后面的同学与刘敏在同一列，列数不变，仍为第 4列。后面的同学行数比刘敏多1，行数为 。所以该同学的位置用数对表示为（4，4）。 13．A 【分析】因为一个小正方形对角线长15千米，所以用45÷15即可求出小汽车的位置。找出此时小汽车在第几列、第几行即可解答。 【详解】45÷15＝3（条） 汽车向东偏北45°方向行驶45km到达第4列、第4行的位置，所以汽车向东偏北45°方向行驶45km到达（4，4）。 14．B 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。观察每组点中是否有在同一行或同一列的两个点，从而确定三角形的底和高。三角形面积＝底×高÷2，分别计算出两个图形的面积再比较大小。 【详解】第一个图形：点（2，4）和点（6，4）的行数相同，都在第4行，这两点之间的线段可以作为三角形的底，长度为：6－2＝4；点（6，7）和第4行之间的垂直距离可以作为三角形的高，长度为：7－4＝3。 面积为：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 第二个图形：点（1，3）和点（9，3）的行数相同，都在第3行，这两点之间的线段可以作为三角形的底，长度为：9－1＝8；点（8，5）和第3行之间的垂直距离可以作为三角形的高，长度为：5－3＝2。 面积为：8×2÷2 ＝16÷2 ＝8 6＜8，所以第二个图形面积大。 15．C 【分析】根据数对表示位置的方法，观察三角形三个顶点的数对特征。发现顶点与顶点的第二个数相同，说明在同一行；顶点与顶点的第一个数相同，说明在同一列。在方格纸上，行与列互相垂直，从而判断为直角，确定三角形类型。 【详解】观察三角形三个顶点的数对：，，。 因为点和点的数对中第二个数都是，表示它们在同一行，所以线段是水平方向的。 因为点和点的数对中第一个数都是，表示它们在同一列，所以线段是竖直方向的。 在方格纸上，水平方向的线与竖直方向的线互相垂直，所以线段与线段互相垂直，即。 根据三角形的分类，有一个角是直角的三角形是直角三角形。 则三角形一定是直角三角形。 16．× 【分析】数对第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，同一行的数对行数相同，和列数没有必然关系。 【详解】数对中第二个数字代表行数，两个数对在同一行，则它们的第二个数字相等，即，y代表列数，数值不确定，不一定等于3。 故答案为：× 17．× 【分析】根据数对表示位置的规则：第一个数表示列，第二个数表示行。据此分别确定华华和乐乐所在的列数，比较是否相同即可判断。 【详解】华华的位置是第5行第3列，所在的列数是3。乐乐的位置是（5，6），表示第5列第6行，所在的列数是5。因为3不等于5，所以他俩不在同一列。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。同一行则行数相同，同一列则列数相同。依据点B的数对确定点A的行，依据点C的数对确定点A的列，从而得出点A的正确数对，再与题干所述进行对比判断。 【详解】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。因为点A和点B（6，2）在同一行，所以点A的行数是2。因为点A和点C（2，7）在同一列，所以点A的列数是2。所以点A的位置用数对表示是（2，2）。题干中描述点A的位置是（6，7），与实际推导结果不符。 故答案为：× 19．× 【分析】数对的第一个数表示列、第二个数表示行，0可以表示起始位置，方格图的原点起点就是数对（0，0）对应的位置。 【详解】数对（0，0）表示方格图的原点位置，是有明确对应位置的，因此题干的说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。题目中数对的第二个数是 4，因此行数是确定的，与第一个数无关。 【详解】数对中，第一个数x表示列数，第二个数4表示行数。无论x是多少，行数始终是4，所以这个位置一定在第4行，原题说法正确。 故答案为：√ 21．(1) （4，7） （6，7） （4，4） (2) 逆 90 (3) 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；观察三角形ABC和三角形A’B’C’的位置关系，可知旋转方向为逆时针旋转，旋转了90°。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，由平移方向和平移距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点。 【详解】（1）A在第4列，第7行，用数对表示为：（4，7）；B在第6列，第7行，用数对表示为：（6，7）；C在第4列，第4行，用数对表示为：（4，4）。 （2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后得到三角形A’B’C’。 （3）三角形A’B’C’绕点C’逆时针旋转90°得到图①步骤：找到构成图形的关键点A’，B’和C’，逆时针旋转90°后分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可得到图①； 把图①向右平移3格得到图②步骤：找到构成图形的关键点，各关键点向右平移3格后确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点即可得到图②。 作图略。 22．(1) (2) 梅花树 【分析】（1）一个射程是米，所以半径是米，即（格），即以为圆心，半径为格，画出这个圆即可； （2）先找石榴树的位置，再找梅花树的数对，也就是正北方向往上格，即（格），即如图所示。 【详解】（1）半径：（格） 图略 （2）（格） 梅花树的数对为，在圆上； 石榴树的数对，不在圆上，所以自动旋转喷灌装置可以为梅花树喷水。如图所示： 23．(1)（3，6） (2)见详解 (3) 南 东 20 (4) 南 西 45 (5)见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。若超市的位置用数对表示为（2，1），说明超市在第一行的第二列处，据此找出火车站在第几行的第几列即可用数对表示其位置。 （2）数对（6，5）表示是第五行的第六列处，据此在图中找到并标注即可。 （3）遵循上北下南、左西右东的原则，以汽车站为观察点，找准超市在汽车站的什么方向以及两点连线与南北方向线的夹角。 （4）遵循上北下南、左西右东的原则，以火车站为观察点，找准汽车站在火车站的什么方向以及两点连线与南北方向线的夹角。 （5）去哪里是以出发点为观测点，再根据上北下南、左西右东结合图上角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定各场所的位置，依次描述火车站、汽车站和超市。 【详解】（1）若超市的位置用数对表示为（2，1），则火车站的位置用数对表示为（3，6）。 （2）游泳馆的位置在第6列，第5行，位置如图： （3）超市在汽车站南偏东方向上。（答案不唯一） （4）汽车站在火车站的南偏西方向上。（答案不唯一） （5）从火车站到超市：应先向南偏西方向走283米到达汽车站，再向南偏东方向走316米到超市。 24．(1) （6，6） （9，2） （1，7） (2)见详解 (3) 北 东 34° (4)从王明家先向北偏东34°方向走到少年宫，再从少年宫向北偏东45°方向走到图书馆。 【分析】（1）数对表示位置，第一个数字表示列数（对应下方的数字），第二个数字表示行数（对应左边的数字）； （2）第一个数字表示列数（对应下方数字），第二个数字表示行数（对应左边数字），即下方数字5与左边数字1相交叉的点； （3）遵循“上北下南、左西右东”的原则，以王明家为观测点，找准少年宫在王明家的什么方向以及两点连线与南北方向线（或者东西方向线）的夹角； （4）描述行动路线，从王明家到少年宫是以王明家为观测点，看少年宫在王明家的什么方向，从少年宫到图书馆是以少年宫为观测点，看图书馆在少年宫的什么方向。 【详解】（1）根据分析：图书馆下方对应6，左边对应6；照相馆下方对应9，左边对应2，；集贸市场下方对应1，左边对应7，所以它们用数对表示为： 图书馆（6，6）；照相馆（9，2）；集贸市场（1，7）； （2）（5，1）找下方对应5，左边对应1的格点是王明现在的位置，画上△即可；如图： （3）少年宫在王明家的东北方向，并且两点连线与正北方向的夹角为34°，所以少年宫在王明家的北偏东34°方向上。（答案不唯一） （4）从王明家先向北偏东34°方向走到少年宫，再从少年宫向北偏东45°方向走到图书馆。 25．(1)（15，7） (2)出发地（1，1）→（4，1）→（4，4）→（10，4）→（10，7）→目的地（15，7）。 【分析】根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行。 （1）从图中可以看出，目的地的坐标是 （15，7）。 （2）先确定起点（1，1） 和终点（15，7）。沿着方格线移动，避开障碍物，依次记录每一步到达的坐标。最后到达目的地（15，7）。（答案不唯一） 【详解】（1）小红是这样设计路线的：出发地目的地（15，7）。 （2）出发地（1，1）→（4，1）→（4，4）→（10，4）→（10，7）→目的地（15，7）。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $