第二单元线与(单元自测练习卷)-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 第二单元线与角单元卷，以生活情境为载体，覆盖旋转角度、平行垂直、角的计算等核心知识，适配单元复习，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|钟表旋转角度（如时针从2到5旋转90°）、平行垂直关系|结合体育大课间等生活场景| |选择题|5题/10分|折叠角计算（长方形纸折角求∠2）、垂线段最短|图形辨析与几何性质应用| |判断题|5题/10分|平行相交概念、角的组成|易错点辨析（如“不相交就平行”忽略同一平面）| |作图题|1题/10分|量角、画平行线垂线|动手操作与空间观念培养| |解答题|4题/40分|角度计算（∠1=48°求∠2∠3）、放风筝角度与高度关系|综合应用与数学思维发展|

第二单元 线与角 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）钟表的时针从“2”走到“5”，顺时针旋转了( )°，再顺时针旋转90°走到数字( )。 2．（本题3分）钟面上，时针从数字“1”绕中心点顺时针旋转180°后，时针应该指着数字( )。 3．（本题3分）钟面上3：30时，时针和分针形成的较小角是( )角；从5时到6时，分针转过( )°，形成的角是( )角。 4．（本题3分）“体育大课间”是实施素质教育的需要，阳光小学上午体育大课间是从9：50到10：20分，这时候钟面上的分针按顺时针方向旋转了( )°。 5．（本题3分）在同一平面内，直线c与直线d同时垂直于直线L，直线c与直线d的关系是( )，记作( )。 6．（本题3分）在钟表上，分针旋转一周，旋转的度数是( )°；同时，时针旋转了( )°。 7．（本题3分）已知∠1和∠2组成一个平角，∠1＝65°，那么∠2＝ ( )°；如果∠3和∠1组成一个直角，那么∠3＝( )°。 8．（本题3分）时针从5时走到7时，是按( )时针方向旋转了( )度。 9．（本题3分）试卷的上下两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。（填垂直或平行） 10．（本题3分）钟面上6时整，时针和分针成的角是( )角。再过10分钟，时针和分针组成的较小夹角是( )角。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）如图，将一张长方形纸折起一角。已知∠1＝20°，∠2＝（    ）°。 A．35 B．60 C．55 D．70 12．（本题2分）下面各图中，两条直线相互平行的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）幸福村要修一条公路与国道连接，如图所示，这样修能使路最近。这里用到的数学知识是（    ）。 A．过直线外一点到这条直线的垂直线段最短 B．平行线之间的距离处处相等。 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 14．（本题2分）把一张长方形纸沿对角线折叠（如图），已知∠EAB＝40°，则∠CAE＝（    ）°。 A．20° B．25° C．35° D．40° 15．（本题2分）下面的说法中，正确的有（    ）。 ①同一平面内的两条直线，不是互相平行，就是相交。 ②无论平年或闰年，下半年的天数一样多，都是181天。 ③一条长1厘米的线段向两端各延长100厘米后仍是一条线段。 ④用量角器量角时，角的一条边与内圈刻度线重合，另一条边与内圈刻度线重合。这个角的度数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）两条直线不相交时，它们就平行。( ) 17．（本题2分）不在同一平面内的两条直线一定不会平行。( ) 18．（本题2分）过直线外一点能画2条和已知直线平行的线段。( ) 19．（本题2分）两个角拼成一个平角，这两个角中最多有一个锐角。( ) 20．（本题2分）我们可以用一副三角尺画出5°的角。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）如图，有一块草坪。 (1)用量角器量一量，∠B＝( )°。 (2)在BA上截取一段BE，使BE＝BC。 (3)过点A画出边CD的平行线和垂线。 (4)从点D走到对边AB，怎样走最近？（在图中画出来） 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）如图，已知∠1＝48°，∠4＝90°，求∠2、∠3的度数。 23．（本题10分）清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是王红、李明两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。 (1)量一量，王红的风筝线与地面的夹角是( )°，李明的夹角是( )°。 (2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内） (3)如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°（风筝线的长度与王红、李明的相等），那么他的风筝飞得高度比王红的高还是低？比李明的呢？ 24．（本题10分）按要求完成下列题。 （1）用直尺画一条线段，把方格纸中的图形①分成两个三角形共有（    ）种画法。 （2）用直尺画一条线段，把方格纸中的图形①分成一个三角形和一个梯形共有（    ）种画法，并在图中画出其中一种。 25．（本题10分）如图，小梦用尺子测量画框底部不同位置与地面的距离，以此来检测画框是否挂正（挂正时画框底部与地面互相平行），请你说明她这么做的原因。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 90 8 【分析】因为钟表一圈为360°，共被分为12个大格，所以可计算出单个大格对应的角度。用大格数乘单个大格的角度，即可得到旋转的度数。用90°除以单个大格的角度，得到走过的大格数，再从“5”开始顺次数对应大格数，即可得到最终指向的数字。 【详解】360°÷12＝30°，每个大格对应30° 时针从“2”走到“5”，转过了（个）大格，是30°×3＝90° 90°÷30°＝3（个） 5＋3＝8 再顺时针旋转90°走到数字8。 2．7 【分析】钟面1个大格是30°，旋转角度÷30°＝旋转的格数，时针从数字“1”旋转几格就指着数字几，据此列式计算。 【详解】180°÷30°＝6（格） 1＋6＝7 时针应该指着数字7。 3． 锐 360 周 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°。钟面上3：30时，分针指向6，时针走到3和4的中间，时针和分针之间的夹角比两个大格多，比三个大格少，根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答； 时针从5时走到6时，时间经过了1小时，则分针转一圈，一圈为360°；周角度数为360°。 【详解】根据分析可知： 30°×2＝60°，30°×3＝90°，大于0°小于90°的角叫做锐角，所以钟面上3：30时，时针和分针形成的较小角是锐角； 从5时到6时，分针转过360°，形成的角是周角。 4． 【分析】先算出经过的分钟数，钟面分针60分钟转一圈360度，每10分钟对应一大格，一大格夹角30度，算出分针走过的大格数再乘30得到旋转度数。 【详解】10时20分－9时50分＝30分钟 360÷12＝30（每大格度数） 30÷5＝6（走过6大格） 6×30°＝180° 5． 互相平行 【分析】由垂直和平行的特征和性质可知，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答即可，平行的符号是//。 【详解】如图：，在同一平面内，直线c与直线d同时垂直于直线L，直线c与直线d的关系是互相平行，记作。 6． 360 30 【分析】分针旋转一周即一周角，一周角＝360°，所以旋转的度数是360°；分针旋转一周是60分钟，时针60分钟走一大格，钟面上12个大格，每个大格所对的夹角是30°，据此解答。 【详解】根据分析，在钟表上，分针旋转一周，旋转的度数是360°；同时，时针旋转了30°。 7． 115 25 【分析】根据题意，平角是180°，用180°减去∠1的65°，就是∠2的度数。直角是90°，用90°减去∠1的度数，就是∠3的度数。 【详解】180°－65°＝115° 90°－65°＝25° 所以，∠1和∠2组成一个平角，∠1＝65°，那么∠2＝ 115°；如果∠3和∠1组成一个直角，那么∠3＝25°。 8． 顺 60 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。钟面上一个大格是30°，从5时走到7时，钟面上的时针转了7－5个大格，据此解答。 【详解】时针从5时走到7时，是按顺时针方向旋转。 30°×（7－5） ＝30°×2 ＝60° 9． 平行 垂直 【分析】根据长方形的特征，相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。上下两条边属于相对的两条边，相邻的两条边相交成直角。 【详解】试卷的上下两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。 10． 平 钝 【分析】依照0°＜锐角＜90°，直角等于90°，90°＜钝角＜180°； 根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的夹角是30°，6时整时针指向6，分针指向12，时针和分针所形成的较小角一共有6大格，用6×30°即可求出夹角是多少度。 再过10分钟，即6：10，此时分针指向数字2，时针指向数字6和7之间，也就是间隔4个大格和5个大格之间，即形成的较小角在4×30°和5×30°之间，据此判断。 【详解】6×30°＝180°，180°的角是平角； 4×30°＝120°，5×30°＝150°，90°＜150°＜180°，是钝角。 所以再过10分钟，时针和分针组成的较小夹角是钝角。 11．C 【分析】长方形的角度为90°，根据∠1＝20°，可计算出长方形纸折起一角的度数，根据三角形内角和为180°，用180°减去90°再减去长方形折起角的度数，即可得出答案。 【详解】 因此，∠2＝ 12．A 【分析】根据平行的定义：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”逐项分析即可。 【详解】A．把两条直线向两端延长发现不会相交，符合平行的定义，符合题意。 B．把两条直线向右延长，发现两条直线会相交于一点，与平行的定义不符，不符合题意。 C．两条直线相垂直，不符合题意。 D．两条直线相交，不是平行，不符合题意。 13．A 【分析】幸福村是直线外一点，国道是已知直线。观察题图中公路与国道的位置关系，存在直角符号，说明所修公路是幸福村到国道的垂线段。因为要找直线外一点到直线的最短路径，所以对应垂线段最短的相关几何性质，再匹配选项内容即可。 【详解】A．图里修的是从幸福村到国道的垂直线段，对应的数学知识是：过直线外一点到这条直线的垂直线段最短，符合题意。 B．平行线之间的距离处处相等。平行线的相关性质，本题没有涉及平行线，不符合题意； C．两点之间线段最短，本题是点到直线的最短距离问题，不是两点间连线，不符合题意； D．两点确定一条直线，是确定直线的规则，和“路最近”的要求无关，不符合题意； 14．B 【分析】图中长方形纸沿对角线折叠，则折叠前后的三角形部分关于对角线AC对称，折叠前后这两个以A点为顶点的角相等，且这两个角和∠EAB组成长方形的一个直角，所以用90°减去∠EAB的度数再除以2就是∠CAE的度数。最后根据求出的∠CAE度数比较所有选项即可得出结果。 【详解】∠CAE的度数为： （90°－40°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 所以∠CAE的度数是25°，对比四个选项可知选项B符合题意。 15．B 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行或相交。 平年闰年只相差2月的1天（差在上半年），下半年7到12月总天数为：31＋31＋30＋31＋30＋31＝184天。 线段有两个端点、长度有限，延长后仍有端点、长度有限，因此还是线段。 用量角器量角时，如果角的一条边与内圈20°刻度线重合，另一条边与内圈140°刻度线重合，则角的度数为两条边所指刻度的差。 逐一分析四个说法的正确性，最后统计正确说法的个数，选择对应的选项。 【详解】①根据分析可知，同一平面内的两条直线，不是互相平行，就是相交，正确。 ②无论平年或闰年，下半年的天数都是184天，不是181天。错误。 ③一条长1厘米的线段向两端各延长100厘米后仍是一条线段。正确。 ④角的度数为：140°－20°＝120°。错误。 综上所述，正确的说法有①和③，共2个。 16． × 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。据此解答。 【详解】题干中只说明了“两条直线不相交”，未明确“在同一平面内”。若不在同一平面内，两条直线不相交也不一定平行，因此该说法是错误的。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据平行的含义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。据此判断即可。 【详解】根据平行线的定义，两条直线互相平行，它们是在同一平面内的。那么不在同一平面内的两条直线一定不会平行。原题表述正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 【详解】过直线外一点能画条和已知直线平行的线段。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】平角是180°的角，锐角是大于0°且小于90°的角。要判断“最多有一个锐角”是否正确，只需验证是否可能出现两个锐角。 【详解】假设这两个角都是锐角，则这两个角的和小于180°，不能拼成平角。若两个角拼成平角，可能是一个锐角和一个钝角，此时有一个锐角；也可能是两个直角，此时没有锐角。综上所述，这两个角中锐角的个数不可能是个，最多有一个锐角。 故答案为：√ 20．× 【分析】一副三角尺六个角，共有四个度数，分别是：30°、45°、60°、90°，然后根据四个度数进行加减计算，看能否拼出5°的角；据此判断。 【详解】因为通过计算不能拼出5°的角，所以我们不可以用一副三角尺画出5°的角。原题说法错误。 故答案为：× 21．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）把量角器中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，读取另一条边对应的刻度。零度刻度线在右，读内圈刻度，零度刻度线在左，读外圈刻度。 （2）使用圆规截取线段的长度，保持圆规开度不变，以点为圆心，在射线上画弧，弧与的交点即为点，保证。 （3）利用三角板平移法，过点画出和互相平行的直线；再将三角板的一条直角边与重合，移动三角板使另一条直角边过点，沿该直角边画出的垂线 （4）点到直线之间垂线段最短。从点向直线作一条垂直线段，这条垂线段就是从走到最近的路线，画图标注直角符号。 【详解】（1） （2）作图略 （3）作图略 （4）作图略 22．；∠3＝132° 【分析】通过观察可知：∠4＝∠1＋∠2＝90°，那么求∠2的度数就用90°减去∠1的度数即可。 ∠1加∠3的度数为平角，平角为180°，求∠3的度数就用180°减去∠1的度数即可。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－48°＝42° ∠3＝180°－∠1＝180°－48°＝132° 答：∠2＝42°，∠3＝132°。 23．(1) 65 40 (2) 风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高 (3) 比王红的低，比李明的高 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可。 （3）先比较风筝线与地面的夹角的度数，再判断即可。 【详解】（1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是65°，李明的夹角是40°。 （2）答：经过测量发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高。 （3）65°＞50°＞40° 答：如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝低，比李明的高。因为张亮的风筝线与地面的夹角，比王红的风筝线与地面的夹角小，比李明的风筝线与地面的夹角大。 24．（1）2 （2）4；画图见详解 【分析】（1）从四边形左上角顶点连接到右下角顶点； 从四边形左下角顶点连接到右上角顶点。 （2）过四边形左上角顶点作右边的平行线，与四边形下边相交于一点，连接左上角顶点和下边交点，即把图形①分成一个三角形和一个梯形； 过四边形左下角顶点作上边的平行线，与四边形右边相交于一点，连接左下角顶点和右边交点，即把图形①分成一个三角形和一个梯形； 过四边形右上角顶点作左边的平行线，与四边形下边相交于一点，连接右上角顶点和下边交点，即把图形①分成一个三角形和一个梯形； 过四边形左上角顶点作下边的平行线，与四边形右边相交于一点，连接左上角顶点和右边交点，即把图形①分成一个三角形和一个梯形。 【详解】（1）把方格纸中的图形①分成两个三角形共2种画法，见下图： （2）把方格纸中的图形①分成一个三角形和一个梯形共有4种画法，见下图： （答案不唯一） 25．见详解 【分析】若画框挂正，则画框底边上任意一点到地面的垂直距离相等。小梦用尺子测量画框底部不同位置与地面的距离，即是测量直线与平面的垂线段长度。当测得各点距离相等时，即可判定画框底边与地面平行；反之，若距离不相等，则说明两者不平行。据此解答即可。 【详解】根据平行线之间的距离处处相等，当画框底部的不同位置与地面的距离相等时，说明画框的底部与地面互相平行。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $