（新知抢先）第二单元 线与角【预习自检卷一】-2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

**基本信息** 本试卷为小学数学“线与角”单元预习自检卷，通过多样化题型融合基础概念与实践应用，适配单元复习需求，培养几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/16分|直线性质、平行线距离、钟面角|以小熊路线、活动角等情境，渗透抽象能力| |解答题|6题/42分|线段公理、平行线距离、台球运动规律|结合台球运动等真实情境，体现应用意识与推理能力|

2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第二单元 线与角【预习自检卷一】 一、填空题（共16分） 1．（2分）如下图，小熊要去奶奶家，走（ ）号路最近。 【答案】② 【分析】根据题意，明确两点之间线段最短，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如下图，小熊要去奶奶家，走②号路最近。 2．（2分）经过两点能画（ ）条直线。在一组平行线之间有3条线段，线段的两个端点都在平行线上，长度分别为7cm、6cm、5cm，其中有一条是与平行线垂直的线段，它的长度是（ ）cm。 【答案】1 5 【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线，所以经过两点只能画1条直线； 根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短；进而判断即可。 【详解】根据分析可知，经过两点能画1条直线； 7cm＞6cm＞5cm，其中最短的5cm就是垂线段的长度。 3．（2分）两组平行线中间组成一个长方形（如图），点O在长方形的正中间，如果点O到直线a的距离是5厘米，到直线c的距离是7厘米，那么这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 【答案】14 10 【分析】平行线之间的距离处处相等，点O在长方形正中间，到直线a的距离是宽的一半，到直线c的距离是长的一半，分别乘2就是长方形的长和宽。 【详解】长是7×2＝14（厘米） 宽是5×2＝10（厘米） 4．（2分）钟面上6时整，时针和分针成的角是（ ）角。再过10分钟，时针和分针组成的较小夹角是（ ）角。 【答案】平 钝 【分析】依照0°＜锐角＜90°，直角等于90°，90°＜钝角＜180°； 根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的夹角是30°，6时整时针指向6，分针指向12，时针和分针所形成的较小角一共有6大格，用6×30°即可求出夹角是多少度。 再过10分钟，即6：10，此时分针指向数字2，时针指向数字6和7之间，也就是间隔4个大格和5个大格之间，即形成的较小角在4×30°和5×30°之间，据此判断。 【详解】6×30°＝180°，180°的角是平角； 4×30°＝120°，5×30°＝150°，90°＜150°＜180°，是钝角。 所以再过10分钟，时针和分针组成的较小夹角是钝角。 5．（2分）小明用两根木条做了一个活动角（如图），并用这个活动角做了∠1，∠2，∠3，共三个角，量得∠1的皮筋长3厘米，∠2的皮筋长2厘米，∠3的皮筋长33毫米。最大的角是（ ）。 【答案】∠3 【分析】对于这个活动角，两根木条张开得越大，连接木条端点的皮筋就越长，对应的角也就越大。根据1厘米＝10毫米，33毫米是3个 10毫米和3毫米，即3厘米3毫米，统一单位比较皮筋长度；长度最大的说明它的两条边张开程度最大，就是最大的角。 【详解】1厘米＝10毫米 33毫米＝3厘米3毫米 2厘米＜3厘米＜3厘米3毫米 小明用两根木条做了一个活动角（如图），并用这个活动角做了∠1，∠2，∠3，共三个角，量得∠1的皮筋长3厘米，∠2的皮筋长2厘米，∠3的皮筋长33毫米。最大的角是∠3。 6．（2分）下午3：00明明离开学校，这时钟面上时针与分针所成的较小夹角是（ ）角（填角的名称），这个角的度数是（ ）°。又过了10分钟明明到家了，这10分钟分针又走了（ ）°。 【答案】直 90 60 【分析】下午3：00钟面上时针指向3，分针指向12，时针和分针之间有3大格，钟面上一大格为30°，那么3大格就是30°×3＝90°，等于90度的角叫直角；10分钟分针走了2大格，即30°×2＝60°。 【详解】根据分析，填空如下： 下午3：00明明离开学校，这时钟面上时针与分针所成的较小夹角是（直）角（填角的名称），这个角的度数是（90）°。又过了10分钟明明到家了，这10分钟分针又走了（60）°。 7．（2分）怎样用缺损的量角器量角？明明想出个好办法，这个角是（ ）°。 【答案】50 【分析】即使量角器缺损，也可以用“终边刻度－始边刻度”的方法求角度。从图中可以读出角的一条边指向60°，角的另一条边指向110°，角的大小等于两条边所对刻度的差，用110°－60°，即可解答。 【详解】110°－60°＝50° 这个角是50°。 8．（2分）如下图，连接其中任意两个点就能画出一条直线。按这样的规律，第10幅图中一共可以画出（ ）条直线。 【答案】55 【分析】当有2个点时，可画直线数：1条（直接连接两点）； 当有3个点时，可画直线数：1＋2＝3条（第 3 个点与前 2 个点分别连线，增加 2 条）； 当有4个点时，可画直线数：1＋2＋3＝6条（第 4 个点与前 3 个点分别连线，增加 3 条）； 第 10 幅图：10＋1＝11个点，所以可画直线数：1＋2＋3＋...＋10得出答案。 【详解】1＋2＋3＋...＋10 ＝（1＋10）×（10÷2） ＝11×5 ＝55（条） 第10幅图中一共可以画出55条直线。 二、选择题（共16分） 9．（2分）下面说法不正确的是（    ）。 A．直线可以无限延伸 B．角的大小与两边的长短无关 C．直线比射线长 D．线段、射线可以看作直线的一部分 【答案】C 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度。角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关。 【详解】A．根据分析可知，直线可以无限延长，该选项说法正确。 B．根据分析可知，角的大小与两边的长短无关，该选项说法正确。 C．直线和射线都可以无限延长，则它们的长短无法比较，该选项说法错误。 D．在直线上画两点，两点之间的部分就是一条线段；在直线上画一点，这点把直线分成两部分，这两部分就是两个相反方向的射线，所以线段和射线都是直线的一部分，该选项说法正确。 故答案为：C 10．（2分）如图，直线上共有（    ）条线段。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】以A为左端点的有AB、AC、AD共3条线段，以B为左端点的有BC、BD共2条线段，以C为左端点的有CD共1条线段，相加可算出一共有几条。 【详解】根据分析： 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 所以共有6条线段。 故答案为：D 11．（2分）公路旁有四条小路均可通往小刚家。已知四条小路的长度分别是210米、120米、152米、135米，其中有一条小路与公路是垂直的。这条小路的长度是（    ）。 A．120米 B．135米 C．152米 D．210米 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离垂线段最短，由此进行解答即可。 【详解】因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短。 210＞152＞135＞120 这条小路的长度是120米。 12．（2分）把一张长方形纸对折再对折，完全展开后，两条折痕的位置关系是（    ）。 A．互相平行 B．可能互相垂直，也可能互相平行 C．互相垂直 D．相交但不垂直 【答案】B 【分析】在同一平面内不相交的两条直线互相平行，在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直；根据题意，如果把一张长方形纸两次对折的方向相同，则对折后展开的图形如图，两条折痕互相平行；如果把一张长方形纸两次对折的方向不同，则对折后展开的图形如图，则两条折痕互相垂直。据此解答。 【详解】根据分析可知： 把一张长方形纸对折再对折，完全展开后，两条折痕的位置关系是，可能互相垂直，也可能互相平行。 13．（2分）把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】A 【分析】平角是180°，钝角是大于90°的角 如果将平角拆分成两个角，一个是钝角，那么另一个角肯定小于90°。 【详解】根据分析，另一个角是锐角，所以选A。 14．（2分）12：30，钟面上时针和分针形成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】C 【分析】根据对钟面的了解，一共分为12大格，每大格的夹角是30°，12：30，时针指向12和1之间，分针指向6，时针和分针之间相差的格数比5格大比6格小，用格数乘30°求出形成的角的范围，最后根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，据此选择即可。 【详解】30°×5＝150° 30°×6＝180° 150°＜12：30时针和分针形成的角＜180° 形成的角是钝角。 15．（2分）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．角的两边越长，角就越大。 B．用10倍的放大镜看15°的角，角的度数还是15° C．张老师在黑板上画了一条长1米的直线。 D．两个锐角的和一定比直角大。 【答案】B 【分析】角的大小只和角的两边张开的幅度有关，和边的长度无关；放大镜只会放大角的边的长度，不会改变两边张开的角度，因此角的度数不变，仍是15°；直线两端可以无限延伸，无法度量长度；两个锐角的和不一定比直角大。逐项分析即可。 【详解】A．角的大小只和角的两边张开的幅度有关，和边的长度无关，说法错误。 B．放大镜只会放大角的边的长度，不会改变两边张开的角度，因此角的度数不变，仍是15°，说法正确。 C．直线两端可以无限延伸，无法度量长度，不能画出1米长的直线，说法错误。 D．举反例：两个锐角分别是20°和30°，和为50°，小于直角90°，说法错误。 16．（2分）如图，一个磨损的量角器，只剩下2个刻度。用这把量角器不能直接量出的度数是（    ）。 A．150° B．130° C．100° D．20° 【答案】D 【分析】这个量角器只有30°、50°这2个刻度，可以直接量出这两个度数；结合量角器180°的量程可计算其他可测量的度数：180°－30°＝150°，180°－50°＝130°；外圈50°对应的内圈是130°，用内圈的130°减去内圈的30°，得到100°，还可以直接量出100°的角；据此解答。 【详解】A．150°能直接量出； B．130°能直接量出； C．100°能直接量出； D．20°不能直接量出。 三、判断题（共8分） 17．（2分）我们可以用一副三角尺画出5°的角。（ ） 【答案】× 【分析】一副三角尺六个角，共有四个度数，分别是：30°、45°、60°、90°，然后根据四个度数进行加减计算，看能否拼出5°的角；据此判断。 【详解】因为通过计算不能拼出5°的角，所以我们不可以用一副三角尺画出5°的角。原题说法错误。 故答案为：× 18．（2分）两条直线相交成的一个角是80°，这两条直线不垂直。（ ） 【答案】√ 【分析】两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，直角等于90°，所以判断两条直线是否垂直，看它们相交所成的角是否为90°，据此解答即可。 【详解】两条直线相交成的角是80°，不是90°，所以这两条直线不垂直。原题说法正确。 故答案为：√ 19．（2分）如图（单位：厘米），点D到BC边的距离是6厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，只有垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此解答。 【详解】求点D到BC边的距离，就是求点D到BC边的垂直线段的长度，据此作出的垂直线段如下： 由图可知，该线段的长度与AB边长度相等，所以点D到BC边的距离是6厘米。故说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）《西游记》中，孙悟空的金箍棒可以向两端不断延伸，这根不断延伸的金箍棒可以看作直线。（ ） 【答案】√ 【分析】直线是向两端无限延伸的几何图形，没有端点。孙悟空的金箍棒可以向两端不断延伸，说明它可以无限延长，因此符合直线的定义，可以看作直线。据此解答。 【详解】根据分析可知，“《西游记》中，孙悟空的金箍棒可以向两端不断延伸，这根不断延伸的金箍棒可以看作直线。”是正确的。 故答案为：√ 四、计算题（共6分） 21．（6分）已知∠2＝35°，求∠1，∠3，∠4，各是多少度。 【答案】∠1＝55°；∠3＝35°；∠4＝145° 【分析】由图可知，∠1和∠2组成了一个直角。直角的度数为90°，∠2＝35°，直接用90°减去35°可以算出∠1的度数；∠2和∠4组成了一个平角。平角的度数为180°，直接用180°减去35°可以算出∠4的度数；∠3和∠4组成了一个平角。平角的度数为180°，直接用180°减去∠4的度数可以算出∠3的度数。 【详解】∠1＝90°－∠2＝90°－35°＝55° ∠4＝180°－∠2＝180°－35°＝145° ∠3＝180°－∠4＝180°－145°＝35° 故∠1＝55°，∠3＝35°，∠4＝145°。 五、作图题（共12分） 22．（6分）按要求在下图中画一画。 （1）画出直线AB； （2）画出射线AC； （3）画出线段BC； （4）过A点作线段BC的垂线。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【分析】（1）直线无端点，无限长，不可度量，用直尺依次经过点A和点B，向两端无限延长，即画出直线AB。 （2）射线有一个端点，无限长，不可度量；以A为端点，经过C并向C的方向无限延长，即画出射线AC。 （3）线段有2个端点，有限长，可以度量；用直尺连接点B和点C，画出线段BC。 （4）把三角尺的一条直角边与已知线段重合。沿着线段移动三角尺，使线段外的点在三角尺的另一条直角边上。沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知线段的垂线。过A点作BC的垂线即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）图略。 23．（6分）选择你喜欢的方法画出下列各角。 90°        65°        135° 【答案】图见详解 【分析】用量角器画角，先画一条射线，再把量角器的中心和射线的端点重合，再根据要画的角的度数，在量角器上找到对应的刻度，点一个点，最后把这个点和射线的端点连起来即可。 【详解】 六、解答题（共42分） 24．（6分）平面上有A、B两点，AB＝9厘米。 （1）如果使AC＋BC＝9厘米，那么点C存在吗？在什么位置？ （2）如果使AC＋BC＜9厘米，那么点C存在吗？在什么位置？ （3）如果使AC＋BC＞9厘米，那么点C存在吗？在什么位置？ 【答案】见详解 【分析】（1）如下图，只要点C在线段AB上，就可以使AC＋BC＝AB＝9厘米。 （2）如下图，图一：根据两点之间，线段最短可知，AC＋BC＞AB＝9厘米；图二：很明显AC＋BC＞AB＝9厘米，根据（1）可知，当点C在线段AB上时，AC＋BC＝9厘米，所以不存在使AC＋BC＜9厘米的点C。 （3）如下图，只要点C不在线段AB上，就可以使AC＋BC＞AB＝9厘米。 【详解】（1）根据分析可知，当点C在线段AB上时，AC＋BC＝9厘米。 （2）根据分析可知，不存在使AC＋BC＜9厘米的点C。 （3）根据分析可知，当点C不在线段AB上时，AC＋BC＞9厘米。 【点睛】本题主要考查学生的分析判断力。 25．（6分）分水村要从村办公室修一条公路到大件路上，请你帮忙设计，怎样设计路线最节约？ 【答案】见详解 【分析】根据题意从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。所以，过村办公室的点作到大件路的垂线段即可。 【详解】根据分析可知： 答：从“村办公室”到“大件路”画出垂直的连线并修建公路最节约。 26．（6分）直线a、b、c，a//b//c，直线a与直线b之间的距离为5厘米，直线a与直线c之间的距离为3厘米，那么直线b与直线c之间的距离是多少厘米？ 【答案】2厘米或8厘米 【分析】已知三条直线互相平行，但未明确三条直线的具体排列顺序。直线可能在直线与直线之间，此时直线与直线之间的距离等于直线与直线之间的距离减去直线与直线之间的距离；也可能在直线的外侧（即直线在直线与直线之间），此时直线与直线之间的距离等于直线与直线之间的距离加上直线与直线之间的距离。 【详解】第一种情况：当直线位于直线和直线之间时：（厘米） 第二种情况：当直线位于直线和直线之间时：（厘米） 答：直线与直线之间的距离是厘米或厘米。 27．（6分）如图，奇奇要用这个破损的量角器，测量下面这个角的度数。请你想一想，画一画，写一写，帮奇奇想出测量的方法。我的方法是：______。 【答案】见详解 【分析】这个是一个一半的量角器，先用量角器量出90度的角，再用量角器的零度线对准竖直的直角边，量出剩余部分的角度，加上直角即90度，即可测量出这个角的度数。 【详解】 首先量出一个90度的角，然后再量出剩下的角是40°，所以图中的角是90＋40＝130°。 28．（6分）把一张正方形纸片按如图的为式折叠。若∠1＋∠2＋∠3＝215°，那么∠2是多少度？ 【答案】145度 【分析】根据正方形的边所在的线是直线，则有∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，与已知∠1＋∠2＋∠3＝215°，据此解答。 【详解】因为∠1＋∠2＋∠3＝215°，∠1＋∠2＝180°， 所以∠3＝215°－180°＝35°； 因为∠2＋∠3＝180°， 所以∠2＝180°－35°＝145°。 答：∠2是145度。 29．（12分）丁俊晖是亚洲首位登上世界第一的台球运动员，并于2017年12月19日获得央视2017年体坛风云人物年度非奥项目最佳运动员奖（提名）。下面两幅图是台球撞击球桌边框时的运动路线，让我们由此来一起探索台球运动中的秘密吧！ （1）测量：∠1＝（    ）°，∠2＝（    ）°，∠3＝（    ）°，∠4＝（    ）°。 （2）发现：∠1（    ）∠2，∠3（    ）∠4。 （3）运用：根据上面的发现补全下面台球的运动路线。 【答案】（1）60；60；40；40 （2）＝；＝ （3）见详解 【分析】（1）用量角器量角时，把量角器的中心与角的顶点对齐，把角的一条边与量角器上的0刻度线对齐，然后观察另一条边所指的刻度线是几，这个角就是几度； （2）根据（1）中各个角的大小作答即可； （3）先用量角器测量出每个角的度数，再比较各角的度数大小并从中找出规律，可以发现台球撞向球桌边框时的运动路线与球桌边框的夹角大小等于台球从球桌边框弹出时的运动路线与球桌边框的夹角，最后由此规律在题图中补全台球的运动路线即可。 【详解】根据分析可得： （1）测量可得∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝40°，∠4＝40°； （2）根据（1）所得，∠1＝∠2，∠3＝∠4； （3）根据前两题发现：台球撞击桌面和撞击后弹出，两次与桌面的夹角是相等的，故作图如下： 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第二单元 线与角【预习自检卷一】 一、填空题（共16分） 1．（2分）如下图，小熊要去奶奶家，走（ ）号路最近。 2．（2分）经过两点能画（ ）条直线。在一组平行线之间有3条线段，线段的两个端点都在平行线上，长度分别为7cm、6cm、5cm，其中有一条是与平行线垂直的线段，它的长度是（ ）cm。 3．（2分）两组平行线中间组成一个长方形（如图），点O在长方形的正中间，如果点O到直线a的距离是5厘米，到直线c的距离是7厘米，那么这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 4．（2分）钟面上6时整，时针和分针成的角是（ ）角。再过10分钟，时针和分针组成的较小夹角是（ ）角。 5．（2分）小明用两根木条做了一个活动角（如图），并用这个活动角做了∠1，∠2，∠3，共三个角，量得∠1的皮筋长3厘米，∠2的皮筋长2厘米，∠3的皮筋长33毫米。最大的角是（ ）。 6．（2分）下午3：00明明离开学校，这时钟面上时针与分针所成的较小夹角是（ ）角（填角的名称），这个角的度数是（ ）°。又过了10分钟明明到家了，这10分钟分针又走了（ ）°。 7．（2分）怎样用缺损的量角器量角？明明想出个好办法，这个角是（ ）°。 8．（2分）如下图，连接其中任意两个点就能画出一条直线。按这样的规律，第10幅图中一共可以画出（ ）条直线。 二、选择题（共16分） 9．（2分）下面说法不正确的是（    ）。 A．直线可以无限延伸 B．角的大小与两边的长短无关 C．直线比射线长 D．线段、射线可以看作直线的一部分 10．（2分）如图，直线上共有（    ）条线段。 A．3 B．4 C．5 D．6 11．（2分）公路旁有四条小路均可通往小刚家。已知四条小路的长度分别是210米、120米、152米、135米，其中有一条小路与公路是垂直的。这条小路的长度是（    ）。 A．120米 B．135米 C．152米 D．210米 12．（2分）把一张长方形纸对折再对折，完全展开后，两条折痕的位置关系是（    ）。 A．互相平行 B．可能互相垂直，也可能互相平行 C．互相垂直 D．相交但不垂直 13．（2分）把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 14．（2分）12：30，钟面上时针和分针形成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 15．（2分）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．角的两边越长，角就越大。 B．用10倍的放大镜看15°的角，角的度数还是15° C．张老师在黑板上画了一条长1米的直线。 D．两个锐角的和一定比直角大。 16．（2分）如图，一个磨损的量角器，只剩下2个刻度。用这把量角器不能直接量出的度数是（    ）。 A．150° B．130° C．100° D．20° 三、判断题（共8分） 17．（2分）我们可以用一副三角尺画出5°的角。（ ） 18．（2分）两条直线相交成的一个角是80°，这两条直线不垂直。（ ） 19．（2分）如图（单位：厘米），点D到BC边的距离是6厘米。（ ） 20．（2分）《西游记》中，孙悟空的金箍棒可以向两端不断延伸，这根不断延伸的金箍棒可以看作直线。（ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）已知∠2＝35°，求∠1，∠3，∠4，各是多少度。 五、作图题（共12分） 22．（6分）按要求在下图中画一画。 （1）画出直线AB； （2）画出射线AC； （3）画出线段BC； （4）过A点作线段BC的垂线。 23．（6分）选择你喜欢的方法画出下列各角。 90°        65°        135° 六、解答题（共42分） 24．（6分）平面上有A、B两点，AB＝9厘米。 （1）如果使AC＋BC＝9厘米，那么点C存在吗？在什么位置？ （2）如果使AC＋BC＜9厘米，那么点C存在吗？在什么位置？ （3）如果使AC＋BC＞9厘米，那么点C存在吗？在什么位置？ 25．（6分）分水村要从村办公室修一条公路到大件路上，请你帮忙设计，怎样设计路线最节约？ 26．（6分）直线a、b、c，a//b//c，直线a与直线b之间的距离为5厘米，直线a与直线c之间的距离为3厘米，那么直线b与直线c之间的距离是多少厘米？ 27．（6分）如图，奇奇要用这个破损的量角器，测量下面这个角的度数。请你想一想，画一画，写一写，帮奇奇想出测量的方法。我的方法是：______。 28．（6分）把一张正方形纸片按如图的为式折叠。若∠1＋∠2＋∠3＝215°，那么∠2是多少度？ 29．（12分）丁俊晖是亚洲首位登上世界第一的台球运动员，并于2017年12月19日获得央视2017年体坛风云人物年度非奥项目最佳运动员奖（提名）。下面两幅图是台球撞击球桌边框时的运动路线，让我们由此来一起探索台球运动中的秘密吧！ （1）测量：∠1＝（    ）°，∠2＝（    ）°，∠3＝（    ）°，∠4＝（    ）°。 （2）发现：∠1（    ）∠2，∠3（    ）∠4。 （3）运用：根据上面的发现补全下面台球的运动路线。 学科网（北京）股份有限公司 $