第十七章《因式分解》单元测试卷2026-2027学年人教版八年级数学上册
八年级上册数学第十七章《因式分解》单元测试卷
满分：150 分 考试时间：120 分钟
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上。
2.答案全部写在试卷指定位置，答题字迹工整、卷面整洁，运算步骤规范完整。
3.考试结束后，直接上交本试卷。
请将正确答案的字母代号填入括号内
1. 下列各式变形中，属于因式分解的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 多项式
的公因式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 分解因式
的结果是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 分解因式
的结果是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 把多项式
因式分解，结果正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 若
能分解为完全平方式，则
的值为（ ）
A. 8 B. -8 C. ±8 D. ±4
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9. 因式分解
的最终结果是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 已知
，
，则
的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
11. 因式分解：
__________。
12. 定义
为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式
的值为 ．
13. 甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业.为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的长为(
)米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的宽应该是________米.
14. 多项式
可分解为完全平方式，则
__________。
要求写出完整因式分解过程，分解彻底、步骤规范
15. 因式分解：
16. 因式分解：
17. 因式分解：
18. 因式分解：
19. 因式分解：
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四、解答题（共 64 分）
解答题需写出必要解题步骤、文字说明，规范作答
20.（8 分）因式分解：
(1) x2 22 x2 2 2 (2) 
21.（10 分）利用因式分解简便计算：
(1) 
(2) 
22.（10 分）阅读理解：因式分解有多种方法，除了提公因式法，公式法，十字相乘法等，还有分组分解法，拆项法，配方法等．一般情况下，我们需要综合运用多种方法才能解决问题．
例如：分解因式x3﹣4x2+x+6．步骤：
解：原式＝x3﹣3x2﹣x2+x+6 第1步：拆项法，将﹣4x2拆成﹣3x2和﹣x2；
＝(x3﹣3x2)﹣(x2﹣x﹣6)第2步：分组分解法，通过添括号进行分组；
＝x2(x﹣3)﹣(x+2)(x﹣3)第3步：提公因式法和十字相乘法(局部)；
＝(x﹣3)(x2﹣x﹣2)第4步：提公因式法(整体)；
＝(x﹣3)(x﹣2)(x+1)第5步：十字相乘法：最后结果分解彻底．
(1)请你试一试分解因式x3﹣7x+6．
(2)请你试一试在实数范围内分解因式x4﹣5x2+6．
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