第十七章 因式分解 单元测试 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十七章《因式分解》单元测试卷

（含答案）

（满分：120分  时间：90分钟）

姓名：__________  班级：__________  得分：__________

满分：120分　　时间：90分钟

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. 下列各式中，公因式为   的是（　　）
   　A.   与  
   　B.   与  
   　C.   与  
   　D.   与  
2. 多项式   分解因式的结果是（　　）
   　A.  
   　B.  
   　C.  
   　D.  
3. 若   是一个完全平方式，则   的值为（　　）
   　A. 6　　   　B. ±6　　   　C. 12　   　　D. ±12
4. 下列多项式中，不能用公式法分解的是（　　）
   　A.  
   　B.  
   　C.  
   　D.  
5. 已知  ， ，则   的值为（　　）
   　A. 4　　   　B. 5　　   　C. 6　   　　D. 25
6. 将   分解因式，结果是（　　）
   　A.  
   　B.  
   　C.  
   　D.  

7. 下列因式分解中，第一步使用提公因式法的是（　　）
   　A.  
   　B.  
   　C.  
   　D.  
8. 若  ，且  ，则   的值为（　　）
   　A. ±5　　   　B. 5　　   　C. -5　　   　D. 25

二、填空题（每小题5分，共30分）

9. 分解因式： ______________。
10. 若   是完全平方式，则   ______________。
11. 计算： ______________。
12. 分解因式： ______________。
13. 已知  ，且  ，则   ______________。
14. 多项式   虽不是完全平方式，但可写成   的形式，则   ______________。

三、解答题（共58分）

15. （12分）分解因式：
    　(1)  
    　(2)  
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
     
16. （12分）判断下列多项式是否为完全平方式，并说明理由：
    　(1)  

　(2)  











 

17. （10分）先分解因式，再求值：
    　已知  ，求   的值。
    
    
    
    
    
    
    
    
    
     
18. （12分）如图，边长为   的正方形中挖去一个边长为   的小正方形（ ），剩余部分沿虚线剪开，可拼成一个长方形。
                          
    　(1) 写出原图形面积的代数式；
    　(2) 将该代数式分解因式；
    　(3) 若拼成的长方形宽为 2，面积为 48，求   和   的值。