第十七章 因式分解 单元检测卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册
第十七章 因式分解 单元检测卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解且正确的是( )
A. 
B. a(m+n)= am+ an
C. 
D. 
2.把 
分解因式，结果是( )
A.(a-8)(a+8) B.(a+4)(a-4) C.(a-2)(a+2) D. 
3.把多项式 
分解因式，应提的公因式是( )
A.8a²b² B.4a²b² C.8ab² D.8ab
4.下列分解因式中错误的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5.已知a，b，c是三角形的三条边，那么代数式
的值为( )
A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.无法确定
6.下列多项式中各项的公因式为xy²|的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7.若n为奇数,则n² 的值为( )
A.8的倍数 B.除以8余数为1 C.4 的倍数 D.除以4余1
8.把多项式 
分解因式，结果正确的是( )
A. a(a-1) B. 
C. 
D. 
9.小武是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x²-y²,a²-b² 分别对应下列六个字：武、爱、我、汉、游、美，现将 
因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A.我爱美汉 B.武汉游我 C.我爱武汉 D.武汉美游
10.已知 
可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是( )
A.61,63 B.63,65 C.65,67 D.63,64
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.因式分解 ab+bc= .
12.如果x-y=5,xy=-2,那么 
的值为 .
13.若a+b=4,a-b=1,则( 
的值为 .
14.计算1.3×7+2.4×7+6.3×7的结果是 .
15.已知a,b,c满足 
则a-b+c的值为 .
16.四张长为a，宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分面积为 S₁，阴影部分的面积为S₂，若 
则a:b= .
三、解答题(共72分)
17.(8分)分解因式.
18.(8分)已知ab=3,a+b=5,求 
的值.
19.(8分) 
三边a,b,c 满足 
判断 的形状.
20.(8分)已知A(a,0),B(0,b),且 
求 
的大小.
21.(8分)观察下列式子，你得出了什么结论?你能证明你的结论吗?
……
22.(10分)观察下面等式，你能得到什么结论?并证明你的结论.
结论: .
23.(10分)阅读材料:要把多项式 am+an+bm+bn分解因式,可以先把它进行分组再分解因式:am+an+bm+bn=(am+ an)+(bm+ bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b),这种分解因式的方法叫做分组分解法.
(1)请用上述方法分解因式： 
(2)已知a+b=4, ab=3,x-y=3, xy=2,求 
的值.
24.(12分)阅读以下材料并解决问题：
①若a-b≥0,则a≥b;若a-b≤0,则( 