第一章 集合与常用逻辑用语+第二章 一元二次函数、方程和不等式 阶段综合检测卷-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册
高一数学必修第一册阶段综合检测卷
姓名： 班级： 考试时间：120分钟 满分：150分
【注意事项】
①.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
②.作答前，请将姓名、班级填写在试卷指定位置。
③.所有答案请书写规范，解答题需写出必要解题步骤。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1.已知集合
，集合
，则
（ ）
A. 
B.
C. 
D.
2.已知
，
的最小值是（ ）。
A.2 B.3 C. 
D.
- 命题“
”的否定是（ ）
A. B.
C.
D.
- 已知
且
，下列不等式一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.已知集合
,集合
，则
（ ）
A.
B. 
C.
D.
6.已知正数
满足
，则
的最大值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D.8
7.“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8.不等式
的解集是（ ）。
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A.
B.
C.
D.
二、多项选择题；（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分。）
9.下列不等式成立的是（ ）。
A. 如果
，那么
B. 如果
，那么
C. 如果
，那么
D. 如果
，那么
10.下列命题中，是存在命题且是真命题的是（ ）
A.
B.
C.至少存在一个无理数，使得
是有理数
D.有的有理数没有倒数
11.设
，
，若存在集合C，满足①
，②若
，则集合C可能为（ ）
A.
B. 
C. 
D.
三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）
12.集合
的所有子集个数为 。
13.不等式
的解集为 。
14.下列命题中;
①若
，则
的最大值为2
②若
均为正数时，
③
的最小值为5
其中是真命题的是 。（填上所有真命题的序号）
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（13分）已知集合
，
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（1）若
，求实数
的值。
（2）求实数的值，使得
。
16.（14分）当取什么值时，一元二次不等式
对于一切实数
都成立？
17.（15分）已知集合
，
,是否存在实数,使得
?若存在，试求出实数的值；若不存在，请说明理由。
18.（17分）一般认为，商品房的窗户面积必须小于地板面积，但是窗户面积与地板面积的比不小于
，而且这个比值越大，采光效果越好。
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