1.2一元二次方程的解法2导学案2026-2027学年苏科版数学九年级上册

该初中数学导学案聚焦一元二次方程的配方法解法，通过知识回顾环节的方程求解、完全平方公式填空及配方法定义梳理，搭建旧知到新知的学习支架，课堂以问题“如何解方程x²+6x-2=0”切入，引导学生比较方程变形、合作探究转化过程。 资料以合作交流和问题驱动为特色，让学生经历从具体方程到一般步骤的归纳过程，培养推理意识，例题与分层习题结合提升运算能力，步骤总结帮助形成有条理的数学思维，符合新课标数学思维和数学语言的核心素养要求。

1.2 一元二次方程的解法-配方法(2) 知识回顾 1．方程的解是_________． 2．填空： (1)x2＋6x＋9＝( )2 ； (2)x2－8x＋16＝( )2； (3) (4) 观察上述各等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？ 3．把一个一元二次方程变形为_________________的形式，当k_______时，运用________方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法． 课堂学习 思考：如何解方程x²+6x-2=0? 活动一： 合作交流 1．比较方程①(x＋3)2＝11和方程②x2＋6x-2＝0有何不同？请你把方程①展开并整理，有何发现？方程②能变形为方程①吗？ 2．如何解方程x2＋6x-2＝0 归纳总结：一般地，把一元二次方程x²+bx+c=0行下列变形： x²+bx= -c, 移项 在上式两边都加上一次项系数b 一半的平方，得 配方 写成完全平方形式 当b²—4c≥0 时，就可以根据平方根的意义求出方程的解.这种解 一元二次方程的方法叫作配方法. 活动二：例题学习 例．解下列方程： （1）x2－4x＋3＝0; （2）x2＋3x－1＝0． 活动三：思考与交流 1．用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤： 2．为什么在配方过程中，方程两边要加上一次项系数一半的平方？ 课堂反馈 1．用配方法将x2－6x－7＝0变形，正确的是 （ ） A．x2－6x＋32＝7＋32 B．x2－6x＋3＝7＋3 C．x2－6x＋32＝7－32 D．x2－6x－32＝7－32 2．填空 （1） （2） 3．用配方法解下列方程： ⑴x2－10x＋25＝7 ; ⑵x2＋12x＋25＝0． 课后巩固 1．如果是一个完全平方式，则_________． 2．用配方法解方程： （1）＋2x＝5； （2）－4x＋3＝0; （3）; （4） 课后巩固参考答案 1.2； 2.(1),; (2),; (3),; (4),. 学科网（北京）股份有限公司 $