第三单元 整理与复习（综合练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数运算与实际应用，通过近似值取法辨析、算理推导及问题解决，系统构建“方法-情境-模型”逻辑链，培养运算能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |近似值取法|5题（如解决问题1-2）|四舍五入/进一/去尾法情境辨析|从“量感”出发，建立方法与实际需求的对应关系| |小数运算与规律|8题（如整理复习1-4）|商的变化规律、循环小数分类|以算理为核心，串联概念生成与运算技巧| |实际问题解决|7题（如整理复习5-11）|方程思想、数形结合、平均数分析|从“数学思维”切入，构建问题模型与数量关系推导|

解决问题 1. (1)黄芪是一种滋补身体，促进新陈代谢的药材。如果每剂黄芪茶需要黄芪8.2g,285g黄芪能制成( )剂黄芪茶。 A.32 B.33 C.34 D.35 (2)科学课上，为了制作火山爆发的模型，同学们准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物共660毫升，将它倒进最多能装50毫升浆状混合物的小瓶子里，最少需要多少个这样的小瓶子?下面说法正确的是( )。 小文:“660÷50 = 13. 2 (个),最少需要 13.2个。” 小丽:“算出来是 13.2个,最少需要 14个。” 小乐：“13.2 四舍五入取 13，最少需要13个。” 小轩:“如果最少需要 13 个的话,13×50=650(毫升),650<660,不够,所以最少需要14个。” A.小文 B.小乐 C.小丽和小轩 D.小文和小乐 2.判断下面题目用什么方法取近似值，将合适方法的序号写在括号里。(得数保留整数) ①四舍五入法 ② 进一法 ③ 去尾法 (1)做一件运动服需要1.4m 布料，80 m布料可以做多少件运动服? ( ) (2)现有32 t苹果，如果每辆汽车一次只能运5t,32 t苹果要几辆车才能一次运完?( ) (3)一列火车的行驶速度是0.024千米/秒，一架 飞机的飞行速度是0.2千米/秒，这架飞机的飞行速度大约是这列火车的行驶速度的多少倍? ( ) 3. (1)一种杂志每本的批发价是5.2元，零售价是5.5元。强强想利用周末卖这种杂志赚40元钱买母亲节礼物。他至少要卖出( )本杂志才能确保赚40元。 (2)小东带着50元去超市，买了一瓶7.5元的醋和一盒8.7元的牙膏，剩下的钱都用来买了一盒3条装的毛巾，平均每条毛巾大约( )元。(得数保留两位小数) (3)用一张长 18 cm、宽11 cm的长方形纸,剪出边长是 4 cm 的正方形，最多能剪出( )个。 (4)“六一”儿童节快到了，手工课上老师要求大家用5朵黄花和3朵红花扎成一束花。小文可以扎( )束花。 4.有7盒李子，乐乐计算平均每盒有多少颗时，结果用“四舍五入”法保留两位小数是 10.42，宋老师看了后说百分位上的数写错了，那么正确的结果是多少颗? 学科网（北京）股份有限公司 整理和复习 学科网（北京）股份有限公司 1.填空题。 (1)根据114×56=6384写出下面各题的商。 63.84÷1.14=( ) 638.4÷0.56=( ) (2)在6.777、8.242424、0.、9.010010001…、5.3141414…中,( )是循环小数，( )是无限不循环小数，有限小数有( )个，无限小数有( )个。 (3)在下面的◯里填上“>”“<”或“=”。 6.4÷0.42◯6.4 1.12÷0.16◯11.2÷1.69.4÷1.08◯9.4 0.36×0.8◯0.36÷0.812.4÷0.2◯12.4×5 8.8÷0.9◯7.8÷1.1 (4)一辆电动汽车行驶38 km大约耗电5.7千瓦时，这辆电动汽车平均每千米耗电( )千瓦时，平均每千瓦时电大约能使这辆电动汽车行驶( )km(得数保留一位小数)。 (5)惠好超市售卖的鲜肉粽子原来每个售价4.5元，后来由于成本提高，现在每个鲜肉粽子的售价提高为5.5元。原来买110个鲜肉粽子的钱，现在可以买( )个。 (6)每套童装需要用布1.92 m,30 m布最多可以做( )套这样的童装。销售部门准备用卡车运送53 t的布料，每辆卡车载重6.5t，至少要( )辆卡车同时运送才能一次把这批布料运送完。 2.计算下面各题。 3.96÷0.72 0.84÷0.6+0.84÷0.4 80.5÷0.035 10.25×40÷2.5 3.中国银行外汇牌价(单位：元) 202×年×月×日 1美元兑换人民币 6.82 1欧元兑换人民币 7.92 100日元兑换人民币 4.31 (1)100元人民币可以兑换多少欧元?(得数保留两位小数) (2)一部手机在日本标价99000日元，相当于人民币多少元? (3)请你尝试提出其他数学问题并解答。 4. (1)已知a>0，在直线上找到下面每个算式所在的位置，并在方框里标出相应的序号。 ①a×0.6 ②a÷0.6 ③a×0.8 ④a÷0.8 (2)两数相除的商是4.56，如果把被除数的小数点向左移动两位，除数不变，商是( )；如果把被除数的小数点向右移动一位，除数不变,商是( )。 (3)把4.328、4.32、4.3、4.2按从小到大的顺序排列起来。 ( )<( )<( )<( ) 5.小王执行爆破任务时，点燃导火线后往90m以外的安全地带奔跑。已知小王奔跑的速度是5米/秒，导火线长2.1m，导火线燃烧的速度不超过多少才能确保小王安全?(得数保留两位小数) 6.在一张长6.4m 、宽4.3dm的长方形纸上,要剪出直角边是 2 dm的等腰直角三角形，最多能剪出多少个这样的等腰直角三角形? 7.(1)算一个数除以7.5时，芳芳把除号看成乘号，得到2.25。正确结果应该是( )。 (2)已知甲、乙两个数的和是14.3，当甲数的小数点向左移动一位时正好等于乙数。甲数是( ),乙数是( )。 (3)乐乐用27.2 元正好可以买5kg 苹果和4k g橘子，结果他把要买的两种水果的质量弄颠倒了，剩下0.4元。橘子每千克( )元。 (4)郭辰写了48个双数，它们的平均数保留一位小数是13.9，如果保留两位小数，平均数最小是( ),最大是( )。 8.添上运算符号或括号，使算式成立。 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5=4.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5=3 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5=6 9.数形结合百姓超市洗涤组开展“啧啧香”香皂促销活动：一次购买不超过 10 块，每块6.8元；一次购买超过10块，超出的部分每块4.9元。林阿姨和她的四个同事一起买这款香皂，共用了 121.9元。她们一共买了多少块香皂? 10.张阿姨和王阿姨一同去逛夜市，张阿姨看中了一件衣服，王阿姨看中了一双鞋子，但她们的钱都不够。如果王阿姨借钱给张阿姨买衣服，那么她还剩下30元；如果张阿姨借钱给王阿姨买鞋，那么她还剩150元。已知一件衣服的价钱是一双鞋子的2.5倍。一件衣服和一双鞋子的价钱各是多少元? 11.小高期末考试语文、数学、英语、地理、历史五科中的四科成绩如下：语文 88 分，数学99分，地理94分，历史95分。英语成绩比五科的总平均分低2.4分，那么小高英语的得分是多少? 解决问题 1.(1)C (2)C 2.(1)③ (2)② (3)① 3.(1)134 (2)11.27 (3)8 (4)8 4. 10.395×7=72.765 10.495×7=73.465 73÷7≈10.43(颗) 答:正确结果是10.43颗。 提示：由于百分位上的数写错了，所以近似后的正确结果最小是10.40(对应最小的数是 10.395),最大是 10.49(对应最大的数小于 10.495),据此计算李子总数,依次是 10.395×7=72.765 与 10.495×7=73.465，由于李子数必须为整数，所以一共有73颗李子,进而求出正确结果是73÷7≈10.43(颗)。 整理和复习 1.(1)56 1140 (2)0.、5.3141414… 9.010010001… 2 3 (3)> = < < = > (4)0.15 6.7 (5)90 (6)15 9 2.5.5 3.5 2300 164 3.(1)100÷7.92≈12.63(欧元) 答：100元人民币可以兑换12.63欧元。 (2)99000÷100×4.31=4266.9(元) 答：一部手机在日本标价 99000 日元，相当于人民币4266.9元。 (3)答案不唯一，如：100元人民币可以兑换多少美元?(得数保留两位小数) 100÷6.82≈14.66(美元) 答：100元人民币可以兑换14.66美元。 4. (1)① ③ ④ ② (2)0.0456 45.6 (3)4.328 4.3 4.2 4.2 5.90÷5=18(秒) 2.1÷18=0.116≈0.11(米/秒) 答：导火线燃烧的速度不超过0.11 米/秒才能确保小王安全。 6.6.4m=64 dm 64÷2=32(个) 4.3÷2=2.15(个)≈2(个) 32×2×2=128(个) 答：最多能剪出128个这样的等腰直角三角形。 7.(1)0.04 提示：先算出被除数是2.25÷7.5=0.3，再算出正确结果是0.3÷7.5=0.04。 (2)13 1.3 提示：根据甲数的小数点向左移动一位与乙数相等，说明甲数是乙数的10倍。它们的和是乙数的11倍,所以可先求出乙数为14.3÷11=1.3,则甲数为1.3×10=13。 (3)2.8 提示：根据题意可知买9 kg苹果和9 kg橘子一共要付27.2+27.2-0.4=54(元),所以1 kg苹果和1 kg橘子的价格是54÷9=6(元)。则橘子每千克的价格为6×5-27.2=2.8(元)。 (4)13.88 13.92 提示：近似数是13.9的两位小数最小是13.85，最大是13.94,可知它们的和在13.85×48~13.94×48之间,也就是在664.8~669.12之间。因为是48个双数的和，所以和只能是双数，符合要求的和只有666和668，将其代入计算比较即可。 8.1.5+1.5+1.5+1.5-1.5=4.5 (1.5-1.5)×1.5+1.5+1.5=3 (1.5+1.5)×(1.5+1.5)÷1.5=6(答案不唯一) 提示：本题考查了学生四则混合运算知识的掌握情况，这种类型属于算式谜知识，在数学题中经常见到却各有不同，只要根据数据特点，通过计算得出最后答案即可。 9.(121.9-6.8×10)÷4.9+10=21(块) 答：她们一共买了21块香皂。 提示：如图，可以采用画图的方法帮助理解题意，先将总块数分为2段，10块和超过10块部分。先求出超过10块部分的总钱数是多少元，再根据每块4.9元用除法求出这部分有多少块，加上10就是所买香皂的总块数。 一共121.9元 10.一双鞋子:(150-30)÷(2.5-1)=80(元) 一件衣服:80×2.5=200(元) 答：一件衣服200元，一双鞋子80元。 提示：由题意可知，张阿姨和王阿姨的总钱数是一定的，买了一件衣服后还剩30元，买了一双鞋子后还剩150元，这说明买一件衣服比买一双鞋子多用150-30=120(元)。又因为一件衣服的价钱是一双鞋子的2.5倍，则120元相当于一双鞋子价钱的(2.5-1)倍，由此可求出一双鞋子的价钱为120÷(2.5-1)=80(元),进而求出一件衣服的价钱为80×2.5=200(元)。 11. (88+99+94+95)÷4=94(分) 2.4÷4=0.6(分) 94-0.6=93.4(分) 93.4-2.4=91(分) 答：小高英语的得分是91分。 提示：小高期末考试语文、数学、地理、历史这四科的平均分是(88+99+94+95)÷4=94(分)。以五科的总平均分为基准数，因为英语成绩比基准数低2.4分，为了弥补英语成绩与总平均分的差距，这四科的平均分要比基准数高 2.4÷4=0.6(分)。因此五科的总平均分就是94-0.6=93.4(分),而英语成绩是93.4-2.4=91(分)。 学科网（北京）股份有限公司 $