2.4 小数乘法整理与复习（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过“基础达标+能力提升”分层设计，以概念理解→运算技能→综合应用→创新拓展为路径，系统巩固小数乘法知识，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|小数乘法法则、运算律、竖式计算、基础应用|含填空（概念辨析）、竖式计算（规范训练）、基础解决问题（生活情境），强化抽象能力| |能力提升|因数变化规律、进阶简算、算理辨析、开放创编|设错题辨析（深化理解）、核心说理题（推理意识）、开放创编题（创新应用），提升数学思维|

2.4 小数乘法整理与复习 课堂分层练习 姓名：______________ 用时：______________ 分数：______________ -----基础达标----- 1.填一填。 （1）小数乘法计算法则：先按照（ ）乘法算出积，再看（ ）中一共有几位小数，就从积的（ ）边起数出几位，点上小数点，积末尾的0可以根据（ ）化简。 （2）3.26×5的积是（ ）位小数，0.48×0.35的积化简后是（ ）位小数。 （3）根据56×32=1792，直接写出得数：5.6×3.2=（ ），0.56×0.32=（ ），56×0.32=（ ）。 （4）一个非0数乘大于1的小数，积（ ）它本身；乘小于1的小数，积（ ）它本身；乘1，积（ ）它本身。 （5）整数乘法的（ ）律、（ ）律、（ ）律，对小数乘法同样适用，是小数简便运算的核心依据。 （6）10.1×7.8=□×7.8+□×7.8，2.5×3.7×0.4=□×□×3.7。 2. 判断对错并改正。 （1）两个小数相乘，积的小数位数一定等于两个因数小数位数之和。（ ） （2）0.98×1.05的积一定大于0.98且小于1.05。（ ） （3）小数乘法竖式计算时，需要和小数加减法一样对齐小数点。（ ） （4）4.8×99+4.8=4.8×100，逆用乘法分配律简便计算。（ ） （5）积的近似数保留两位小数，只需看积的第二位小数四舍五入。（ ） 3.选一选。 （1）下面算式中，积最小的是（ ）。 A. 3.8×0.26 B. 0.38×2.6 C. 0.038×2.6 （2）计算1.25×3.2×2.5最简便的运算方法是（ ）。 A. 从左往右依次计算 B. 拆分凑整，结合运算律 C. 无法简便计算 （3）一个数（0除外）乘一个纯小数，所得的积（ ）这个数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 （4）2.4×0.65的积保留一位小数约是（ ）。 A. 1.5 B. 1.6 C. 1.56 4. 规范竖式计算（带☆验算，保留计算精度） （1）4.28×6 （2）5.7×2.4 （3）☆0.36×0.85 （4）6.05×3.2 （5）0.48×1.25 （6）☆3.9×0.42 5. 简便计算（全题型覆盖，写出完整过程） （1）0.25×4.8×0.4 （2）1.25×8.8 （3）7.6×99+7.6 （4）5.8×101 （5）9.2×4.8+0.8×4.8 （6）0.125×5.6×0.8 6. 估算训练。 （1）4.12×2.8≈ 思路：________________________ （2）0.59×5.03≈ 思路：________________________ （3）9.8×3.15≈ 思路：________________________ 7. 解决问题。 （1）一本课外阅读书每页厚度0.04厘米，全书共125页，这本书总厚度是多少厘米？ （2）苹果每千克9.6元，妈妈购买了2.75千克，一共需要支付多少元？ （3）一款长方形防滑地砖长0.85米、宽0.6米，它的占地面积是多少平方米？ -----能力提升----- 8. 变式填空。 （1）两个因数的积是8.45，若一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的1/100，积是（ ）。 （2）根据72×18=1296，写出三组积为12.96的小数乘法算式： （ ）×（ ）=12.96 （ ）×（ ）=12.96 （ ）×（ ）=12.96 （3）□.4×2.8的积是两位小数，积最大是（ ），最小是（ ）。 （4）在〇里填上“>”“<”或“=” 6.3×0.98〇6.3 4.5×1.02〇4.5 3.2×0.75〇3.2×1.01 5.8×1〇5.8 9. 进阶简便计算。 （1）9.9×5.6+0.56 （2）4.8×2.5+5.2×2.5 （3）10.2×4.8-0.2×4.8 （4）1.25×3.2×0.75 10. 错题辨析与改错。 （1）小明计算3.5×(0.4+0.8)，过程如下：原式=3.5×0.4+0.8=1.4+0.8=2.2 判断：（ ） 改正：________________________ 错误原因：________________________ （2）小丽计算0.25×4.4，过程如下：原式=0.25×4×0.4=1×0.4=0.4 判断：（ ） 改正：________________________ 错误原因：________________________ 11. 规律探究。计算下面各组算式，完成填空并总结规律。 （1）2.8×0.9=________ 2.8×1.1=________ （2）5.4×0.8=________ 5.4×1.2=________ 规律总结：一个非0小数，乘小于1的数，积（ ）本身；乘大于1的数，积（ ）本身；两个因数越大（均大于0），积越（ ）。 运用规律直接判断：3.6×0.99〇3.6 7.2×1.03〇7.2 12. 解决问题。 （1）学校图书室更换桌椅，每张课桌售价85.5元，每把椅子34.5元，购买40套课桌椅一共需要多少元？ （2）一块长方形草坪长18.5米，宽9.6米，扩建后长增加1.5米，宽不变，扩建后草坪的总面积是多少平方米？ （3）一款节能灯泡每小时耗电0.08千瓦时，连续使用12.5小时，一共耗电多少千瓦时？（简便计算） 13. 核心说理题（单元必考，深度理解算理） 有同学说：“小数乘法的积的小数位数，一定和两个因数的小数位数之和相等。”请你结合具体算式，判断这句话是否正确，并用完整的数学语言说理分析。 14. 开放创编题。 请创编一道需要运用小数乘法运算律简便计算的生活综合应用题，并规范写出解答过程。 创编题目： 规范解答： 参考答案及简要解析 一、基础达标 1. 精准填空 （1）整数、两个因数、右、小数的性质 （2）两、两 （3）17.92、0.1792、17.92 （4）大于、小于、等于 （5）交换、结合、分配 （6）10、0.1；0.25、0.4 2. 判断改错 （1）× 改正：积末尾有0化简后，小数位数可能少于因数小数位数之和。例：0.25×0.4=0.1 （2）√ 解析：一个数乘小于1的数变小，乘大于1的数变大。 （3）× 改正：小数乘法竖式末尾对齐，加减法才对齐小数点。 （4）√ 解析：逆用乘法分配律，将4.8看成4.8×1。 （5）× 改正：保留两位小数需看第三位小数四舍五入。 3. 择优选择 （1）C （2）B （3）B （4）B 4. 竖式计算 （1）25.68 （2）13.68 （3）0.306 （4）19.36 （5）0.6 （6）1.638 解析：竖式末尾对齐，先算整数乘法，再数小数位点小数点，末尾0及时化简。 5. 简便计算 （1）0.25×0.4×4.8=0.1×4.8=0.48 （2）1.25×8×1.1=10×1.1=11 （3）7.6×(99+1)=7.6×100=760 （4）5.8×100+5.8×1=585.8 （5）(9.2+0.8)×4.8=10×4.8=48 （6）0.125×0.8×5.6=0.1×5.6=0.56 6. 估算训练 （1）12；把4.12看作4，2.8看作3 （2）3；把0.59看作0.6，5.03看作5 （3）30；把9.8看作10，3.15看作3 7. 基础生活应用 （1）0.04×125=5（厘米） 答：总厚度5厘米。 （2）9.6×2.75=26.4（元） 答：需支付26.4元。 （3）0.85×0.6=0.51（平方米） 答：占地面积0.51平方米。 二、能力提升 8. 变式填空 （1）0.845 （2）示例：7.2×1.8、0.72×18、72×0.18（答案不唯一） （3）26.32、3.92 （4）<、>、<、= 9. 进阶简便计算 （1）9.9×5.6+0.1×5.6=10×5.6=56 （2）(4.8+5.2)×2.5=10×2.5=25 （3）(10.2-0.2)×4.8=10×4.8=48 （4）(1.25×0.8)×(4×0.75)=1×3=3 10. 错题辨析改错 （1）× 改正：3.5×0.4+3.5×0.8=1.4+2.8=4.2 错误原因：乘法分配律漏乘，括号外因数未分别乘括号内两个数。 （2）× 改正：0.25×(4+0.4)=1+0.1=1.1 错误原因：拆分数字错误，4.4不能拆为4×0.4。 11. 规律探究 计算结果：2.52、3.08；4.32、6.48 规律：小于、大于、大；填空：<、> 12. 综合解决问题 （1）(85.5+34.5)×40=120×40=4800（元） 答：一共需要4800元。 （2）(18.5+1.5)×9.6=20×9.6=192（平方米） 答：总面积192平方米。 （3）0.08×12.5=1（千瓦时） 答：一共耗电1千瓦时。 13. 核心说理题示例 这句话不正确。理由：小数乘法积的小数位数原本等于两个因数小数位数之和，但如果积的末尾有0，根据小数的性质可以化简，化简后小数位数会变少。例如：0.25×0.4=0.100，两个因数共3位小数，化简后积是0.1，只有1位小数，因此这句话表述错误。 14. 开放创编题示例 题目：超市售卖笔记本每本4.5元，便利贴每本5.5元，班级各采购24份作为奖品，一共花费多少元？ 解答：(4.5+5.5)×24=10×24=240（元） 答：一共花费240元。 ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $