3.2棋盘覆盖中的分治 导学案-2026-2027学年信息科技五年级上册苏科版

该小学信息科技导学案聚焦分治算法思想，引导学生认识分治含义、三大步骤（分解、求解、合并）及应用。通过填空题结合课本自主学习建立基础认知，再以4×4和8×8棋盘覆盖游戏、读图思考等活动任务，搭建从理论到实践的学习支架。 以棋盘覆盖游戏为核心载体，通过动手操作帮助学生直观理解分治过程，培养计算思维。联系《孙子兵法》、郡县制渗透信息社会责任，设计数列排序、羽毛球赛程编排任务促进数字化学习与创新，多样化检测题巩固知识，提升问题解决能力。

第三单元 生活中常见的算法思想 第2课 棋盘覆盖中的分治 导学案 【学习目标】 1.信息意识：认识分治算法；理解分治思想核心：把大问题拆分为若干独立、性质相同的小问题；了解分治流程：分解→求解→合并；知晓分治在排序、赛事编排、历史治理中的应用。 2.计算思维：借助 4×4、8×8 棋盘覆盖游戏理解分治过程；能够看懂分治算法示意图；体会分治算法优势，数据规模越大，提升效率效果越明显。 3.数字化学习与创新：尝试利用分治思想完成数列排序；运用分治思路编排羽毛球赛事赛程；模仿棋盘案例，尝试拆分复杂问题。 4.信息社会责任：感受分治思想从古至今广泛应用（《孙子兵法》、郡县制）；学会拆分复杂难题，建立化繁为简解决问题的思维。 【学习重难点】 重点：掌握分治算法的含义；理解分治三大步骤：分解、求解、合并；结合棋盘覆盖案例认识分治思想。 难点：判断拆分后的小问题是否和原问题性质相同；运用分治思想解决排序、赛程编排等实际问题。 【学习过程】 （一）阅读学知识（填空题，请结合课本自主完成） 1.分治算法：将一个大问题分解为若干个小问题，小问题相互独立且与大问题________。 2.分治算法完整流程分为三步：分解、________、合并。 3.在棋盘覆盖游戏中，8×8 棋盘可以拆分为 4 个________小棋盘。 4.运用分治思想进行排序，数据规模越________，提升效率的效果越明显。 5.分治思想历史悠久，《孙子兵法》提出 “凡治众如治寡，________是也”。 6.秦朝郡县制将全国划分区域分层管理，是________思想的典型应用。 7.棋盘覆盖游戏使用________形状骨牌覆盖除特殊方格以外的方格。 8.拆分得到所有小问题求解完成后，需要将结果________，得到大问题答案。 （二）活动提能力（课堂探究活动任务） 活动任务 1【做一做：棋盘覆盖游戏探究】 1.4×4棋盘可以拆分成几个2×2小棋盘？ 2.8×8 棋盘拆分后，怎样让4个小棋盘都拥有特殊方格？ 活动任务 2【读图思考：分治算法示意图】 1.分治算法三大步骤依次是什么？ 2.拆分后的小问题需要满足什么条件，才适合使用分治算法？ 活动任务 3【做一做：分治完成数列排序】 原始数列：2，5，1，7，10，6，9，4，8，3 1.分治排序第一步要对数列进行什么操作？ 2.小序列排序完成后，需要执行哪一步操作？ 活动任务 4【挑战：运用分治编排羽毛球赛程】 8位选手进行7天循环赛，每位选手每天只能比赛一场。 1.思考：可以怎样利用分治思想拆分选手？ 2.使用分治思想编排赛程相比直接安排，优势是什么？ （三）检测显素养 一、选择题 1.将大问题拆分为多个性质相同的独立小问题求解，该算法思想是（） A. 枚举算法 B. 分治算法 C. 分支算法 2.分治算法的三大流程不包含（） A. 分解 B. 无限列举 C. 合并 3.8×8 棋盘进行分治拆分，可以分为 4 个多大的棋盘（） A. 2×2 B. 16×16 C. 4×4 4.使用分治思想排序，数据规模越大，优化效果（） A. 越微弱 B. 越明显 C. 没有变化 5.棋盘覆盖游戏中用来覆盖方格的骨牌形状为（） A. L 形 B. 长方形 C. 正方形 二、判断题（正确打√，错误打 ×） 1.分治算法需要把大问题拆分成若干独立、性质相同的小问题。（） 2.分治思想只能够运用在棋盘游戏，不能用于数据排序。（） 3.小问题求解结束后，需要合并结果才能得到大问题答案。（） 4.《孙子兵法》、秦朝郡县制都蕴含分治思想。（） 5.4×4 棋盘无法采用分治思路拆分处理。（） 三、简答题 1.什么是分治算法？分治算法包含哪三个核心步骤？ 2.结合棋盘覆盖游戏，说一说分治算法是怎样解决大棋盘覆盖问题的。 参考答案 （一）阅读学知识 填空题 1.性质相同 2.求解 3.4×4 4.大 5.分数 6.分治 7.L 8.合并 （二）活动提能力（答案合理即可） 活动任务 1 1.4 个； 2.在 4 块小棋盘交界位置放置 1 块 L 形骨牌，创造出新的特殊方格。 活动任务 2 1.分解大问题、求解各个小问题、合并结果； 2.小问题相互独立，并且和原大问题性质一致。 活动任务 3 1.将数列不断对半拆分，直到拆分为简短小数列； 2.有序合并排序后的小数列。 活动任务 4 1.将 8 位选手拆分为两组，先安排小组内比赛，再安排跨组对战； 2.降低安排难度，条理清晰，不容易出现赛程冲突。 （三）检测显素养 一、选择题 1.B 2.B 3.C 4.B 5.A 二、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 三、简答题 1.分治算法：把复杂大问题分解为若干相互独立、和原问题性质相同的小问题；分别求解所有小问题，最后合并所有结果，完成大问题求解。三大步骤：分解、求解、合并。 2.将8×8大棋盘拆分为4个4×4小棋盘；在交界位置摆放L形骨牌，使每一块小棋盘都存在特殊方格；分别完成每一块小棋盘覆盖；最终完成整个大棋盘覆盖。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $