3.2棋盘覆盖中的分治（课件）2025-2026学年五年级上册信息科技苏科版

该小学信息科技课件以分治算法为核心，通过迎新年益智游戏导入，引导学生讨论算法思想，再以4x4、8x8棋盘覆盖游戏分解大问题为小问题，逐步过渡到分治排序及羽毛球赛程编排，构建从具体到抽象的学习支架。 其特色是结合棋盘覆盖模拟程序体验和任务驱动（排序挑战、赛程编排），培养计算思维（分解与算法设计）和数字化学习能力，联系《孙子兵法》郡县制等体现信息意识。学生在实践中提升问题解决能力，教师可借助直观案例增强教学互动性。

五上U3 生活中常见的算法思想 X老师 3-2棋盘覆盖中的分治 3-1奖品购买中的枚举 3-2棋盘覆盖中的分治 3-3棋子移动中的递推 3-4信息安全中的加密 目 录 CONTENTS 01 什么是分治算法 分治算法排序 02 任务驱动 在迎新年活动中，同学们运用算法思想参与各种益智游戏，轻松完成了游戏任务。 讨论：这些益智游戏中蕴藏着什么算法思想呢? Part One 01 什么是分治算法 4x4棋盘覆盖游戏 游戏规则： 1个由4×4个方格组成的棋盘，每次游戏前，在随机位置确定一个方格为特殊方格 现将以上L形骨牌覆盖除特殊方格外的所有方格，且方格之间不得重叠。 思考如何进行骨牌覆盖？ 覆盖策略：只要保证每个2×2小棋盘交界位置均有同一个L形骨牌覆盖，剩余交界位置未覆盖的小棋盘中有特殊方格，即可完成整个覆盖任务 4x4棋盘覆盖游戏 将4×4棋盘看成4个2×2的小棋盘 尝试用余下的4个 L形骨牌覆盖棋盘 如果棋盘变为8×8，就需要用更多个L形骨牌进行覆盖，如何完成游戏？ 8x8棋盘覆盖游戏 特殊方格 4x4棋盘1 4x4棋盘4 4x4棋盘3 4x4棋盘2 第二步：进行每个4×4的棋盘的覆盖（相当于“每个棋盘中均有一个特殊方格”） 同样延续4×4的棋盘的覆盖策略 第一步：确定交界处L形骨牌放置位置 体验4x4棋盘 棋盘覆盖模拟游戏 运行“棋盘覆盖游戏”模拟程序 体验8x8棋盘 分治算法 分治算法 分解 求解 将一个大问题分解为若干个小问题 最终实现大问题的求解 小问题之间既独立又与大问题性质相同 逐一解决小问题 Part Two 02 分治算法排序 分治算法排序 只分治，不排序 只排序 将数列2,5,1,7,10,6,9,4,8,3按从小到大的顺序排列。运用分治算法思想进行排序，请将右图补充完整。 6,9,4,8,3 6,9,4 8,3 6,9 4 8 3 6 9 3,8 6,9 4，6，9 3，4，6，8，9 提高排序速度，数据量越大，效果越明显。 分治排序策略：将10个数字逐级拆分成2个数字之间的比较，比较完成后再逐渐合并成多个至10个数字 分治 排序 挑战：羽毛球流水赛 迎新年活动中包括一场为期7天的羽毛球比赛，共8位选手参加。他们彼此之间都要进行一场比赛，且每位选手每天只能进行一场。尝试运用分治算法思想，编排赛程表。 分治算法排序 选手编号 对手编号 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 挑战：羽毛球流水赛 分治算法排序 选手编号 对手编号 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ① ② ② ① ③ ④ ④ ③ ⑤ ⑥ ⑥ ⑤ ⑦ ⑧ ⑧ ⑦ 组A：①②③④ 组B：⑤⑥⑦⑧ 组内比赛 组外比赛 ③④ ①② ⑦⑧⑤⑥ ④③ ②① ⑧⑦⑥⑤ ⑤⑥⑦⑧ ⑥⑦⑧⑤ ⑦⑧⑤⑥ ⑧⑤⑥⑦ ①②③④ ④①②③ ③④①② ②③④① 分治（组内/组外比赛） + 循环流转 分治思想是人类智慧的结晶。 早在2000多年前的军事著作《孙子兵法》中就提出“凡治众如治寡，分数是也”的理念，即通过分层管理的方式，将庞大军队划分成若干层级，每个层级只需管理少数个体，就能实现对整个军队的有效指挥。 秦始皇统一六国后推行的郡县制，正是这种思想的典型应用——将全国划分为36个郡，通过分级管理实现中央集权。 分治思想应用 寻找没有消磁的物品 分治思想应用 一天，小明去超市购买了很多物品，粗心的售货员忘记将其中的一件物品消磁。这时，如何才能比较高效地判定哪一件物品没有消磁呢? 寻找不合格货箱 分治思想应用 在一批货物装箱过程中，因工人的失误，有一个货箱中少装了一件货物。因货箱已封箱，重新开封，费时费力。为了不影响发货，如何快速寻找到少装了，货物的箱子呢? 1.问题规模缩小到一定的程度就可以容易地解决。 2.问题可以分解为若干个规模较小的相同问题。 3.分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。 4.分解出的各个子问题是相互独立的。 称重 轻 轻 轻 X老师 希望本节课有所收获 五上U3 生活中常见的算法思想 $