第三单元第1课奖品购买中的枚举+导学案+2026-2027学年苏科版信息科技五年级上册

该小学信息科技导学案聚焦枚举算法，通过奖品采购、韩信点兵案例导入，引导学生理解枚举思想的列举与检验流程，借助填空题夯实变量、逻辑条件等基础，通过探究活动搭建从算法认知到程序应用的学习支架。 以生活化问题与历史典故激发兴趣，设计议一议、程序解读、流程图分析等探究任务，培养计算思维与数字化学习能力，检测题分层覆盖选择、判断、简答，助力学生掌握枚举优化方法，提升信息意识与问题解决素养。

第三单元 生活中常见的算法思想 第1课 奖品购买中的枚举 导学案 【学习目标】 1.信息意识：认识枚举算法（穷举算法）；理解枚举思想：一一列举所有可能情况，逐一检验寻找答案；了解可以增加条件限制，优化枚举提升效率；认识程序中变量的作用。 2.计算思维：结合奖品采购、韩信点兵案例理解枚举思路；学会筛选有效范围，减少无效列举；读懂枚举算法流程图与多层循环程序；掌握多条件同时判断的逻辑表达式。 3.数字化学习与创新：读懂 “奖品购买” 图形化程序；尝试修改程序变量范围优化枚举；参照流程图搭建韩信点兵枚举程序。 4.信息社会责任：感受枚举思想在生活、数学问题中的广泛应用；借鉴古代数学典故（韩信点兵）体会算法智慧；养成优化算法、减少资源消耗的思维。 【学习重难点】 重点：理解枚举算法的含义；掌握枚举基本流程：列举→检验；学会设置范围限制优化枚举。 难点：划定合理枚举区间，减少无效尝试；使用逻辑 “并且” 积木组合多个判断条件。 【学习过程】 （一）阅读学知识（填空题，请结合课本自主完成） 1.枚举算法也叫穷举算法，指把所有可能情况一一列举，并对每种情况进行________，直至找到答案。 2.直接全部列举所有情况效率偏低，我们可以增加________限制，减少列举数量，提升效率。 3.在程序中，我们通常使用________存储数据，使用前需要新建并命名。 4.多个条件需要同时成立进行判断时，可以使用逻辑表达式积木________合并条件。 5.韩信点兵的故事，可以借助________算法思想，遍历数字寻找符合条件士兵人数。 6.奖品采购问题里，钢笔单价 5 元，100 元最多购买________支钢笔，可以以此缩小枚举范围。 7.枚举算法适合用于存在有限组可行解、有解的________类问题。 8.枚举算法一般依靠________结构循环遍历所有候选数值，搭配分支结构进行条件检验。 （二）活动提能力（课堂探究活动任务） 活动任务 1【议一议：奖品采购枚举问题】 采购要求：100 元恰好购买 100 支笔，包含钢笔、圆珠笔、铅笔。钢笔 5 元，圆珠笔 3 元，铅笔 0.5 元。 1.如果不设置范围，直接无限列举，会出现什么问题？ 2.钢笔数量取值最大可以设置为多少？为什么？ 活动任务 2【实验室：解读奖品购买程序】 1.程序依靠什么结构遍历钢笔、圆珠笔数量，实现枚举？ 2.程序内部 “如果” 积木起到什么作用？ 活动任务 3【阅读思考：韩信点兵】 士兵 3 人一排余 2；5 人一排余 3；7 人一排余 2。 1.用自然语言描述该枚举算法思路： 2.需要同时满足三条余数条件，多个条件之间用什么逻辑关系连接？ 活动任务 4【挑战：韩信点兵流程图分析】 1.流程图从1500开始向下递减枚举士兵人数，循环结束条件是什么？ 2.如果从1开始向上枚举，和从1500向下枚举，哪一种更快找到答案？ （三）检测显素养 一、选择题 1.将所有可能情况逐一列举、检验，这种算法思想称为（） A. 分支算法 B. 枚举算法 C. 顺序算法 2.想要提高枚举算法效率，我们可以（） A. 列举所有无限数字 B. 不设置任何限制 C. 设置合理范围，减少无效列举 3.程序中用来存放数据，需要预先命名的是（） A. 变量 B. 流程图起止框 C. 流程线 4.多个条件需要同时成立，使用逻辑积木（） A. 或者 B. 并且 C. 非 5.枚举算法一般依靠什么结构实现重复遍历候选值（） A. 仅顺序结构 B. 单分支结构 C. 循环结构 二、判断题（正确打√，错误打 ×） 1.枚举算法就是穷举所有可能情况，逐个检验寻找符合条件的解。（） 2.枚举的时候范围越大越好，不需要设置上限，不用优化。（） 3.“韩信点兵” 数学问题可以采用枚举算法求解。（） 4.图形化编程中，变量命名可以随意书写，不需要符合含义。（） 5.枚举算法可以结合循环结构、分支结构组合实现。（） 三、简答题 1.什么是枚举算法？如何优化枚举算法，提高运行效率？ 2.结合奖品购买任务，说一说枚举算法的执行过程。 参考答案 （一）阅读学知识 填空题 1.检验 2.条件 3.变量 4.并且 5.枚举 6.20 7.有限 8.循环 （二）活动提能力（答案合理即可） 活动任务 1 1.大量无效尝试，运算速度慢，效率很低； 2.20 支；钢笔 5 元一支，20 支总价刚好 100 元，不可能超过 20 支。 活动任务 2 1.多层循环结构； 2.分支条件判断，检验总数量、总金额是否满足要求。 活动任务 3 1.从候选人数开始依次尝试；判断数字除以 3 余 2、除以 5 余 3、除以 7 余 2；满足全部条件即为答案； 2.“并且”（同时成立）。 活动任务 4 1.找到同时满足三个余数条件的士兵人数； 2.从 1500 向下枚举，更快命中目标数值。 （三）检测显素养 一、选择题 1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 二、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 三、简答题 1.枚举算法（穷举算法）：将问题所有可能的解一一列举，逐个检验条件，筛选出符合要求的答案；优化方式：划定合理取值范围，增加边界条件，剔除明显不成立的情况，减少无效列举。 2.依次枚举钢笔、圆珠笔所有合理数量；计算对应铅笔数量；检验总数量等于 100 支、总价格等于 100 元；满足两个条件即为可行采购方案。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $