3.1奖品购买中的枚举（课件）2025-2026学年五年级上册信息科技苏科版

五上U3 生活中常见的算法思想 X老师 3-1奖品购买中的枚举 3-1奖品购买中的枚举 3-2棋盘覆盖中的分治 3-3棋子移动中的递推 3-4信息安全中的加密 目 录 CONTENTS 01 什么是枚举法 枚举法在程序中的验证执行 02 任务驱动 在迎新年活动中，学校打算为同学们准备奖品。小智在购买奖品时，巧妙运用了经典的算法思想。 讨论：谈一谈他是如何做的？ Part One 01 什么是枚举法 奖品采购 奖品采购任务要求： 用100元恰好购买100支笔，这些笔需包含钢笔、圆珠笔和铅笔。 已知钢笔5元/支、圆珠笔3元/支、铅笔0.5元/支 思考并讨论：应如何完成任务? 提示： 可以从1支钢笔开始，把所有三种笔的数量正好为100支的情况都试试 “购买奖品”互动体验 手动模式： 输入任意符合的数值，尝试是否可行 打开“购买奖品问题”模拟互动程序 “购买奖品”互动体验 枚举模式： 自动计算所有可能性 在解决问题时，将所有可能的情况一一列举，并对每种情况分别进行检验，直到找出答案。 枚举法（穷举法） 它是一种基础的算法思想。 一般来说，枚举算法适用于解决任何有解的问题。 最终所有可行情况 “购买奖品”互动体验 提高枚举效率的方法 有什么方法可以提高效率呢? 将可能的情况一一列举出来，虽然能解决问题，但是这种方法效率较低。 在列举组合方案时，一旦笔的总价超过100元，后续情况就不需要再列举了。 例如，当所购钢笔数量达到20支时，钢笔的总价就已经达到100元了，因此不需要再列举21支或更多钢笔的情况了。 添加一些限制条件，减少无关的枚举次数，提高解决效率。 Part Two 02 枚举法在程序中的验证执行 图形化编程 购买奖品 运行“购买奖品”程序，快速找到问题的答案，并验证结果是否正确。 在程序中，通常使用变量存储数据。 变量在使用前，需要新建并命名。 变量名称应符合顾名思义的原则。 我的玩具 图形化编程 变量 （各种玩具） 变量名称 （“我的玩具”这四个字） 变量 = 一个有名字的魔法盒子，里面装的东西可以随时改变，但名字不变。 变量 可以变 不能变 图形化编程 购买奖品 模拟互动程序VS图形化编程程序 图形化编程运行结果 模拟互动程序运行结果 未加入限制条件，枚举次数庞大，用时长 加入限制条件，枚举次数减少，用时短，效率高 结论：都相同 图形化编程 购买奖品 优化程序 举一反三： 钢笔5元1支，100元最多可以买20支 圆珠笔3元1支，100元最多可以买33支 可以优化吗？ 20 33 图形化编程 韩信点兵 背景故事： 传说，有一次韩信带领1500名将士与楚军交战。虽楚军败退，但汉军也损失了四五百人。在韩信整顿兵马回营的路上，楚军骑兵追来。韩信立即率兵来到坡顶，先到高处查看敌情，预估敌方人数，再急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。通过这些排列组合后获得的信息，韩信迅速计算出汉军的确切人数。汉军见自己的统帅如此神机妙算，士气大振，一鼓作气击溃了楚军! 韩信点兵的故事虽来源于民间传说，但其中蕴含的数学原理和文化内涵却极具意义和价值。通过这个故事，我们不仅可以感受古人的智慧和才能，也可以更好地理解算法在解决实际问题中的应用和魅力。 图形化编程 韩信点兵 算法流程图 排列方式 计算描述 图形化编程表示 士兵3人一排，多出2名 士兵人数除以3余2 士兵5人一排，多出3名 士兵7人一排，多出2名 补充完整 士兵人数除以5余3 士兵人数除以7余2 图形化编程 韩信点兵 补充完整 当有多个条件需要同时判断时，我们可以借助“与”逻辑表达式积木 并且进行合并。 “与”逻辑表达式 图形化编程 条件1 条件2 <条件1>并且<条件2> 成立 成立 成立 成立 不成立 不成立 不成立 成立 不成立 不成立 不成立 不成立 当左右两个条件都成立时，则返回值为“成立”， 否则返回值为“不成立”。 “或”逻辑表达式 图形化编程 条件1 条件2 <条件1>或<条件2> 成立 成立 成立 成立 不成立 成立 不成立 成立 成立 不成立 不成立 不成立 当左右两个条件中任意一个条件成立时，则返回值为“成立”, 否则返回值为“不成立”。 X老师 希望本节课有所收获 五上U3 生活中常见的算法思想 $