河北遵化市苏家洼镇大刘庄中学2024-2025学年度第二学期七年级期末学业水平抽样评估数学试卷

2024一2025学年度第二学期七年级学业水平抽样评估 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，总分100分，考试时间为90分钟。 0 2所有答案均在答题上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答选择题时，用2B铅 都 笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；咨非选择题时，用0,5黑色签字笔在答题卡 上对应题目的答题区域内答题。 一、 单选题（共16小题：共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列方程中，属于二元一次方程的是() A.2x+y=0 B.是=y+1 C.2x+3y-4z=0 D.5x+y2=10 2.有下列命题： ①对顶角相等： ②垂直于同一条直线的两直线平行； 杯 ③平行于同一条直线的两直线平行； ④内错角相等. 。 其中假命题有() A.①② B.①③ C.②④ D.③④ ◆ 3.下列各式中，计算正确的是() A.(-3)°=0 B.3×份2=3×2 C.(53)2×53=58 D.（-35)÷(-3)2=-32 4.如图，△ABC中，B0、C0分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠B0C等 () 相 2 A.110° B.115° C.120 D.130° 5.在"2008北京“奥运会国家体育场的鸟巢"钢结构工程施工建设中，首次便用了我国科研人员 自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为() A.4600000 B.46000000 C.460000000 D.4600000000 第I页（共6页 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 6.【练习4】某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元.已知购买乙商品的件数比购 买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、 乙两种商品的总费用不超过143元.设购买甲商品x什，依趣意可列不等式组得() A.g+(2x-4)≥32， B.+(2x-4)>32, 8x+2(2x-4)≥148 8x+2(2x-4)≥148 +(2x-4)≥32， D.+(2x-4)≤32， 8x+2(2x-4)≤148 8x+2(2x-4)≤148 7.若(2a2)"÷4a=2a”,则m-n的值为() A.2 B.4 C.-4 D.-2 8.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图 (台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB,ED∥AB,经使用发现，当∠EDC= 126°时，台灯光线最佳.则此时6DCB的度数为() A.126 B.1369 C.144° D:1549 9.若△ABC有=个外角是锐角，侧△ABC一定是() A,钝角三角形 B锐角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形 10.如图，为估计池塘两岸A,B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m, PB=12m,那么AB间的距离不可能是() A.5 m B.15m C.20m D.28m 11.已知m<n,下列各式中不正确的是( A.3m<3n B.m-n>0 C.m-5<n-5 D.1-2m>1- 2n 12.不等式1-x≥2的解在数轴上表示正确的是(). A. B 0 第2页（共6页） 汉汉王扫描王 扫描识别王中王影 C. D.- -2 0 2 0 13.图1是-个长为2a,定为2b(a>b)的长方形4用实刀沿图中避线（对崧静）剪开，把它 分成四央形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中润空的部 分的面识是（) 碧 图1 图2 A.2ab B.(a+b)2C.(a-b)2D.a2-b2 14.【练习2】如图，△ABC的面积为10，AD为BC边上的中线、E为AD上任意一点，连接BE, CE,图中阴影部分的面积为() ● 些 A.4 B.5 C.6 D.8 15.如图所示的图形面积由以下哪入公式表示() ab A.a2-b2=a(a-b)+b(a-b) B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=(a-b)(a+b) 二、填空题（共5小题，共10分） (1-x<2(2x+3), 16.已知不等式组： ≥x+号剂 则满足该不等式组的正整数解为」 或 03 (从小到大排列)， 第3页（共6贞） 风汉王扫描王潮 扫描识别王中主。 17.【套习5】在△ABC中，∠B=58,三角形的外角∠DAC和LACF的平分线交于点E,则 LABC≌ 输入悠微x 奇数 偶数 -13 都y 20题 18."如果n是整数，那么2n是偶数"其中题设是 结论是 这是 命题 (真真或筱)· 19.已知方程组 2x+y三1-m的解x,y满足x+y>0,则m的取值范围是 x+2y=2 20.如圈，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是」 三、解答题（共8小题；共60分） 21.计算： )23-(m-2010)°+（←》--2： (2)利用乘法公式计算：997×999-9982； 解 (3)(x+2)2(x-2)2; (4)(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a). 22.如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C',图中标出了点B的对应点 B',根据下列条件，利用网格点和三角尺画图： 细 (I)补全△A'B'C' (2)画出AC边上的中线BD; (3)画出AC边上的高线BE; (4)求△ABD的面积 第4页（共6页） 汉汉王扫描王 妇描识别王中王鞋 23.加图，∠A=2S,∠CBD=95',∠D=40°，求∠B的度数。 E 24.用“☆"定义一种新运算：，对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a. 如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16. (1)求(-2)文3的值： (2)若（生安3）☆(-引)=8，求a的值： (3)若2☆x=m, (很x)☆3=n(其中x为有理数)，钱比较m,元的大小 25.如图，AB∥CD,点E为两平行线间的一点.请证明厌个结论. (1)∠BED=1+∠2： (2)∠EBM+∠EDN+∠BBD=360°、 E 26.乘法公式的操究及应用. (1)幻图①，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，如图②，通过比载图①、图 ②阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式： D ② (2)26-1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数分别为 (3)计算：2×3+1)32+1)34+1)38+1)(316+1)+1. 5颈共6或) 风汉王扫描王 扫描识别王中王 27.如图、AD∥BC,∠DAC=120°，∠ACF=20°，∠EFC=140°， 白 跢 (1)求证：EF∥AD: (2)连接CE,若CE平分∠BCF,求∠FEC的度数. 28.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A,B 两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进 价是350元/台，购进丙种型号的家用净水器共用去36000元， (1)求A,B两种型号家用净水器各购进了多少台： (2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160贪家用净 水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元、（注： 毛利润=售价一进价) ◆ 擗 第6页（共6吖） 品汉扫排手圈 答案 一单选题 1.A 2.C 【解析】①对项角相等是真命题： ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故原说法是假命题： ③平行于同一条直线的两条直线五相平行，是真命题： ④两条直线平行，内错角相等，故内错角相等是假命题， 其中假命愿有②④， 故选C 3.B 4.B 5.C 6.C 【解析】设购买甲商品x件，则购买乙商品(2x一4)件， 依题意得： x+(2x-4)≥32， 8x+2(2x-4)≤148. 故选：C。 7.D 【解析】：(2a2)"÷4a=2a, 2ma2m÷4a=2an, (2m÷4)a2m-1=2a”, 2m÷4=2,2m-1=n, m=3,n=5, m-n=3-5=-2. 故选：D. 8.C 【解析】过点C作CF∥DE, D 一E C 1-------F B A ÷.∠DCF=180°-∠EDC=54°， :BC⊥AB, ∴∠B=90°， ED∥AB, :CF∥AB, .∠BCF=180°-∠B=90°， ·∠DCB=DCF+∠BCF=144°， 第7页（共11页） 风汉王扫描王 扫描识别王中王 故选：C 9.A 10.D 【解折】因为16-12<AB<16+12,即4<AB<28 11.B 12.A 13.C 【解析】(a+b)2-4ab. 14.B 【解析】：D是BC的中点， ·BD=CD, SAABD SAACD =5,SABDE SACDE' ·S△4C6+SA8DB=SAACE+SACDE=SAACO=5, 故选：B. 15.C 二填空题 I6.1,2 17.61 【解析】：三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E, D C ·LEAC=3∠DAC,LECA=LACF, ∠DAC=∠B+∠2，∠ACF=LB+∠1 DAC+ACF=(2B+22)+(2B+21)=(2B+2B+21+22) ∠B=58°（己知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理）， DAC+LACF=119 LAEC=180-DAC+ACF)=61". 故答案为：61°. 18.n是整数，2n是偶数，真 19.m<3 20.21 三解答题 21.(1)原式=8-1+(-3)-2 =2 第8颖（共11页） 风汉王扫描王 扫描识别王中王刻 原式=(998-1)(998+1)-9982 (2) =9982-1-9982 =-1. 原式=[x+2)(x-2)2 (3) =(x2-4)2 =x4-8x2+16. (4)原式=4a2+4a+1-(4a2-1) =4a+2. 22.(1)如图所示，△A'B'C'即为所求作三角 B (2)如图所示，BD为AC边上的中线. (3)如图所示，BE为AC边上的高线， (4)4 【解析】 5AMD=4×6-2×1×2-2×4×6-2×(1+6)×2 =24-1-12-7 =4. 23.因为∠ACB=∠CED+∠D,且∠CED=95°，∠D=40°， 所以∠ACB=95°+40°=135°. 在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°， 又因为LA=25°，∠ACB=135°， 所以∠B=180°-(25°+135)=20°. 24.(1)(-2)☆3=-2×32+2×(-2)×3+(-2)=-32. (2) 生☆3=生×32+2×生×3+生=8(a+1). 8a+1)☆(-) = 8(a+1)×(-)+2×8(a+1)×(-)+8a+1) =2(a+1). 2(a+1)=8, 解得，a=3. (3)由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2, n=4x×32+2×4x×3+子x=4x, 所以m-n=2x2+2>0. 第9项（共11页） 风汉王扫描王 妇描识别王中王 所以m>n. 25.(1)过点B向右作EP∥AD, ∠1=∠BEF,∠2=DBF, ·∠BED=∠1+∠2. (2)易证∠MBE+∠BEP=180°，∠NDE+∠DEP=180°， ÷∠EBM+∠EDN+BED=360°. 26.(1)(a+b)(a-b)=a2-b2 (2)15,17 原式=(3-1)(3+1)(32+1)(3+1)(38+1)(36+1)+1 =(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)316+1)+1 =(34-1)(34+1)(39+1)(316+1)+1 (3) =(30-1)(30+1)(316+1)+1 =(316-1)(316+1)+1 =(332-1)+1=332. 27.(1)因为AD∥BC, 所以∠ACB+∠DAC=180°， 因为∠DAC=120°， 所以∠ACB=60°， 又因为∠ACF=20°， 所以∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°， 因为∠EFC=140°， 所以∠FCB+∠EFC=180°， 所以EF∥BC, 所以EF∥AD. (2)因为CE平分∠BCF, 所以∠BCE=号∠FCB=20, 因为EF∥BC, 所以∠FEC=LECB, 所以∠FEC=20°. 28.(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台， 由题意得 x+y=160, 150x+350y=36000. 解得 x=100, 0y=60. 答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台. (2)设每台A型号家用净水器的毛利润是z元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2z元， 由题意得 100z+60×2z≥11000， 第10项（共11页） 风汉王扫描王 扫描识别王中王 解得 z≥50， 又150+50=200（元）. 所以，每台A型号家用净水器的售价至少是200元. 风汉王扫描王 扫描识别王中王