甘肃平凉市灵台县吊街九年制学校2025-2026学年度第二学期期末综合性学习效果评估八年级数学

2025－2026学年度第二学期综合性学习效果评估八年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 当时，下列二次根式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 将下列长度的三条线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. ，， C. ，， D. 5，12，13 3. 已知正比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A. B. 3 C. 2 D. 4. 学校准备购买一款校服．对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 蓝色 学生人数 100 180 220 80 750 学校决定购买蓝色校服，参考的统计量是（ ） A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 5. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将沿虚线剪去，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是边的中点，是对角线的中点，若，则的长为（ ） A. 10 B. 9 C. 5 D. 2.5 8. 如图，直线和直线交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，面积分别是49和25的两个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上，则的长为（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 13 10. 小明和小斌到郊外旅游，小明骑自行车，小斌骑电动车，沿相同路线前往．如图，，分别表示小明和小斌前往目的地所走的路程/千米与所用的时间/时的关系，下列说法错误的是（ ） A. 小斌比小明晚走2小时 B. 小斌的速度是小明速度的2倍 C. 小斌到达目的地时，小明距离目的地还有10千米 D. 小斌走了一半的路程时追上小明 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁），则这组数据的上四分位数是_____岁． 12. 若一组数据，，与平均数的差分别为，，，则这组数据的离差平方和是_____． 13. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移个单位长度后，得到的新的直线经过点，则的值为_____． 14. 某次机器人创意大赛，如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从点处先往西走，又往北走，遇到障碍后又往东走，再转向北走后往西拐．走了就到达点，则、两点之间的距离为_____． 15. 如图，在中，点在边上，，点，点分别是，的中点，，连接，则的长为_____． 16. 如图，四边形是菱形，，，于点，则的长为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 某校舞蹈比赛的总成绩由三部分组成：舞蹈基本功、舞蹈表演、舞蹈即兴，这三项成绩依次按的比例计入总成绩，小数在舞蹈比赛中，舞蹈基本功得分是96分、舞蹈表演得分是92分、舞蹈即兴得分是90分，求小数在舞蹈比赛中的总成绩． 20. 如图，在四边形中，，连接、点分别为上的点，已知，．求证：四边形是平行四边形． 21. 已知一次函数． （1）当为何值时，随的增大而增大； （2）当为何值时，函数图象经过原点； （3）当为何值时，图象经过第二、三、四象限． 22. 如图，直线分别交轴，轴于两点，直线分别交轴，轴于，两点，直线，交于点． （1）观察图象，写出方程组的解：_____； （2）求直线与轴围成的的面积． 四、本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 现有一块长为，宽为的长方形木板．能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板？请说明理由． 24. 为了弘扬和传承中华优秀传统文化，育才学校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数，以下是甲、乙两组（每组10人）学生在初赛中的成绩记录（单位：分）： 甲组：6，7，9，10，6，5，6，6，9，6． 乙组：10，7，6，9，6，7，7，6，7，5． 根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 6 2.6 乙组 7 c 2 （1）在以上成绩统计表中，_____，_____，_____； （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上的水平．”根据上面的统计表，判断小明是_____组的学生； （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 25. 如图，某公园内有一个不规则池塘（即图中阴影部分），、两点分别位于池塘两端，利用现有工具无法直接测得、间的距离，小明采用如下方法测量：在地面上取一点，使点能直接到达点和点，在的延长线上取一点，使得米．经测量米，米，米，请你计算点、之间的距离． 26. 经销商准备从某草莓种植基地购进草莓进行销售，设经销商购进草莓千克，付款元，与之间的函数关系如图所示． （1）求出与之间的函数表达式； （2）当该经销商购进20千克草莓时，则付款多少元？ 27. 如图1，在平行四边形中，，，，，相交于点，且，，连接． （1）求的长； （2）求证：； （3）如图2，设与相交于点，连接，求的长． 2025－2026学年度第二学期综合性学习效果评估八年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】5 【19题答案】 【答案】 小数在舞蹈比赛中的总成绩是分 【20题答案】 【答案】证明：∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 四、本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】解：能，理由如下： ， 面积是的正方形边长为， 面积是的正方形边长为， ， ，， 能截出这两个正方形木板； 【24题答案】 【答案】（1）6，7，7 （2）甲 （3）解：选乙组参加决赛．理由如下： ∵甲、乙两组学生平均数相同， 而， ∴乙组的成绩比较稳定， 故选乙组参加决赛． 【25题答案】 【答案】米 【26题答案】 【答案】（1） （2）420 【27题答案】 【答案】（1）15 （2）证明：， 四边形为平行四边形．（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 四边形是菱形， ， 四边形为矩形．（一个角是直角的平行四边形是矩形）， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $