5.1.1从算式到方程 第1课时 方程的概念与列方程 学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

5.1.1从算式到方程 第1课时  方程的概念与列方程

一、学习目标

1. 理解方程的概念，能说出方程必须满足的两个条件。

2. 能根据实际问题中的相等关系，设未知数并列出方程。

3. 体会从算式到方程的进步，感受方程方法的优越性。

二、知识梳理

1. 方程的定义：含有________的________叫作方程。

2. 方程必须同时满足两个条件：①________；②________。

3. 列方程的一般步骤：

　第一步（____）：审清题意，找出________关系；

　第二步（____）：根据题意，设出________；

　第三步（____）：根据________列出方程。

4. 列算式与列方程的区别：

　列算式：只能用________数，表示解题的________过程；

　列方程：既可用已知数，又可用________数，根据________关系列出等式。

5. "方程"一词源于我国古代数学著作《________》。

三、课堂探究

探究1：登山追及问题

甲队从距大本营1km处出发，速度1.2km/h；乙队从距大本营3km处出发，速度0.8km/h。

（1）设行进时间为x h，则甲队行进路程为________km，乙队行进路程为________km。

（2）甲队距大本营路程为________km，乙队距大本营路程为________km。

（3）甲队追上乙队时，相等关系为：________________________。

（4）列得方程：________________。

探究2：水杯单价问题

用买3个大水杯的钱可以买4个小水杯，大水杯单价比小水杯多5元。

（1）设大水杯单价为x元，则小水杯单价为________元。

（2）相等关系：________________________。

（3）列得方程：________________。

探究3：判断方程

下列式子中，是方程的有________（填序号）。

① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ 。

你的判断依据：________________________________。

四、巩固练习

1. 下列各式中，是方程的是（  ）

A.     B.     C.     D.

2. 下列各式中，不是方程的是（  ）

A.     B.     C.     D.