5.1.1 从算式到方程（课时1） 型导学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

 

一、温故

1.含有符号“=”，左右两边大小相等的式子叫作______.

2.我们可以用______来表示题目中未知的数量，这种方法叫作用字母表示数.

3.小学解决应用题时，仅依靠已知数字列式计算的方法叫作______解法.

4.题目中两种数量对等、可以用等号连接的关系叫作______.

 

二、知新

1.先设出字母表示未知数，然后根据问题中的______________，列出一个含有未知数的____________，这样的等式叫作____________.

2.方程必须具备两个条件

（1）是等式，等式的标志是含有“_____”；

（2）含有未知数，但未知数的个数______.

 

 

 

 

 

 

1.下列四个式子中，是方程的是(   )

A. B. C. D.

2.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中是方程的有(   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为(   )

A. B. C. D.

4.甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场的存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？若设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是(   )

A. B.

C.  D.

5.列等式表示“a的3倍与5的差等于a的”为___________.

方程的发展简史

在没有字母代数的古代，古人解决数量问题只能依靠文字描述算式，计算复杂应用题十分繁琐.我国古代数学著作《九章算术》中，就记载了大量依靠等量关系求解未知量的实际问题，古人用文字罗列等式，这是方程思想最早的雏形. 直到 16 世纪，数学家韦达首次系统使用字母代表未知量，规范了设未知数、列等式的完整流程，才形成了现代意义上的方程. 相比小学纯算术解法，方程的核心优势是顺着题意寻找相等关系，不用逆向推理，面对复杂应用题思路更直观.

我们本节课学习的方程有两个硬性要求：必须是带等号的等式，同时含有未知数，二者缺一不可. 生活中购物算账、行程规划、工程分配等场景，都能通过寻找等量关系列出方程，把复杂文字问题转化为简洁的数学等式，这也是方程成为初中数学核心工具的原因.