福建师范大学泉州附属中学2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试卷

福建师范大学泉州附属中学2025-2026学年度下学期期末考 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某校开展“向海图强，我是先锋”红领巾讲解员大赛，评分设置“主题内容”“语言表达”“仪态台风”三项，依次按的比例计算综合得分，某选手三项得分（百分制）依次为分，分，分，则该选手综合得分为（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 4. 已知平行四边形，下列条件中，能判定这个平行四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 分式 的值为0，则x的值为（ ） A. 3 B. C. D. 不存在 6. 在一次体育活动中，八年级某班名同学跳绳的次数的箱线图如图所示，由图不能确定这组数据的（ ）． A. 下四分位数 B. 中位数 C. 最大值 D. 平均数 7. 已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，是函数的图象，则函数的图象可能是（） A. B. C. D. 9. 如图，菱形的对角线、相交于点，点为边上一动点（不与点、重合），于点，于点，若，，则的最小值为（ ） A. 4.8 B. 2.4 C. 10 D. 5 10. 如图，正方形的边长为2，点从点出发沿着线段向点运动（不与点、重合），同时点从点出发沿着线段向点运动（不与点、重合），点与点的运动速度相同．与相交于点，为中点．则下列结论：①是定值；②平分；③当运动到中点时，；④当时，四边形的面积是． 其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 12. 生物学家发现一种病毒的长度约为，用科学记数法表示这个数为_______． 13. 如图，A，B两点被池塘隔开，在外选择一点C，连接和，分别取和的中点M，N，测得米，则A，B两点间的距离是____________米． 14. 若函数的图象如图所示，那么当时，x的取值范围是______． 15. 如图，面积为6的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为_______． 16. 如图，点在函数的图象上，过点作轴，交轴于点，将点绕线段的中点逆时针旋转得到点，点恰好落在函数的图象上，连接．若的面积等于2，则的值为___________． 三、解答题（共86分） 17. 计算：； 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在平行四边形中，、分别是、上的点且，求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，四边形是矩形，． （1）尺规作图：作菱形，点E，F分别在，上．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若，，求菱形的面积． 21. 甲、乙两名运动员在相同条件下进行了10次射击训练，成绩如下表： 靶次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成绩/环 6 7 6 8 7 6 8 6 9 7 乙的成绩/环 5 5 7 7 5 8 6 9 8 10 将成绩绘制成如下折线统计图： 根据上述图表可求甲、乙两名运动员的平均成绩均为7环，在此基础上解答下列问题： （1）若设甲、乙两运动员成绩的方差分别为，，则与的大小关系是___________（填“>”“<”或“=”）； （2）求甲运动员成绩的方差； （3）如果乙再射击1次，命中7环，那么乙射击成绩的方差将___________（填“变大”“变小”或“不变”） 22. 学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示．某班学生在一节数学课中的注意力指数y与上课时间t（分钟）的变化如图所示．上课开始时注意力指数为30，第3分钟时注意力指数为45，前10分钟内注意力指数y是时间t的一次函数．10分钟以后注意力指数y是时间t的反比例函数． （1）求y与t的函数关系式； （2）如果讲解一道较难的数学题，要求学生的注意力指数不小于50，为了保证教学效果，本节课应该在哪个时间段讲解这道题？ 23. 【项目式学习阅读探究题】（含分式方程） 寻找身边的函数——校园生活中的一次函数与分式方程应用 【探究主题】走进生活，发现并运用一次函数、分式方程解决实际问题 【阅读材料】 为落实课后服务实践活动，八年级数学实践小组开展“寻找身边的函数”探究活动．同学们观察发现，校园内很多日常场景都蕴含一次函数关系． 某校园爱心超市售卖定制文创笔记本，经统计发现：每日售卖总利润（元）与每日售出笔记本数量（本）之间满足一次函数关系．已知每日卖出本，可获得利润元；每日卖出本，可获得利润元．超市规定每日售卖笔记本数量最少本，最多本． 解答下列问题： （1）求出与之间的一次函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）若某天售出笔记本本，求当日获得的利润； （3）当日卖出多少本时，利润最大？最大利润是多少？ （4）分式方程应用：超市为了回馈同学，推出“爱心义卖”活动，每本笔记本的单价比原来降低元，结果用元买到的笔记本数量是原来的倍，求原来每本笔记本的单价． 24. 如图，直线，经过原点且与双曲线分别交于点，，，，点，的横坐标分别为，，连接，，，． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）四边形有没可能是菱形？简要说明理由； （3）当，满足怎样的数量关系时，四边形是矩形？请直接写出结论； （4）若点的横坐标，四边形的面积为，求与之间的函数表达式． 25. 如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BA，AD的延长线上，，BF交CD于点O，ED的延长线交BF于点G，连接CG． （1）求证：； （2）求的度数； （3）如图2，连接AG，求证：． 福建师范大学泉州附属中学2025-2026学年度下学期期末考 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】200 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】8 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ， 【19题答案】 【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，即， ∵， ∴，则， ∴四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）< （2）1 （3）变小 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）元 （3）当日卖出本时，利润最大，最大利润是元 （4）元 【24题答案】 【答案】（1） 四边形是平行四边形，理由如下： ∵直线，经过原点且与双曲线相交， ∴点A和点B关于原点对称，点C和点D关于原点对称， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） 四边形没可能是菱形，理由如下： 由（1）得：四边形是平行四边形， ∴当时，四边形是菱形， ∴当经过第一、三象限时，必经过二、四象限， 与双曲线位于第一、三象限相矛盾， ∴四边形没可能是菱形； （3） （4） 【25题答案】 【答案】（1）见详解；（2）；（3）见详解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $