4.2 整式的加法与减法 第2课时 去括号 教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册

4.2 整式的加法与减法 第2课时 去括号 教案

 

 

（一）新课导入

【过渡语】上节课我们学习了合并同类项，能化简这样的式子。但实际生活中，我们还会遇到带括号的式子，比如下面这个问题。

出示港珠澳大桥情境：一辆汽车在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h。

教师提问："你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？"

学生列出式子：① ；② 。

教师追问："像这种带有括号的代数式，我们该如何化简呢？"

（设计意图：港珠澳大桥情境延续上一课时，形成知识递进，自然引出"去括号"的需求，激发学生探究欲望。）

（二）新知探究：从分配律到去括号法则

【过渡语】我们先从熟悉的乘法分配律出发，看看能不能找到去括号的规律。

【知识点】去括号的依据：乘法分配律。即括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。

教师出示计算题：

（1）（括号外是正数2，括号内各项符号不变）

（2）（括号外是负数-3，括号内各项都变号）

（3）（括号外是负数-7，括号内各项都变号）

教师引导学生观察："括号外是正数和负数时，去括号后括号内各项的符号有什么变化规律？"

学生归纳：括号外是正数，去括号后各项符号不变；括号外是负数，去括号后各项符号都变。

 

（设计意图：从具体数字计算出发，通过观察归纳出去括号法则，体现"从特殊到一般"的数学思想。）

（三）深入理解：+( )与-( )的区别

【过渡语】有时候括号前面只有一个"+"号或"-"号，没有系数，这时候该怎么去括号呢？

【知识点】可以看作，可以看作。

教师板书演示：（正号，括号内不变号）；（负号，括号内全变号）。

教师强调："+号去括号，直接去掉括号和+号，括号内各项不变；-号去括号，去掉括号和-号，括号内各项都变号。"

 

（设计意图：通过+( )与-( )的对比，强化"负号全变"的核心要点，易错题辨析直击常见错误。）

（四）回扣导入——解决问题

【过渡语】现在我们已经掌握了去括号法则，回到课前的港珠澳大桥问题，看看能不能化简了。

① = .8 = （主桥和海底隧道总长）

② = .8 = （主桥比海底隧道长）

（设计意图：回扣导入问题，让学生体验"学以致用"的成就感，巩固去括号法则的应用。）