第十六章《整式的乘法》单元测试卷2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 八年级上册数学《整式的乘法》单元卷，满分150分，立足单元复习，通过基础运算、公式应用及几何与代数结合题，梯度培养抽象能力、运算能力与几何直观，适配单元知识巩固与核心素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/40分|整式乘法运算、平方差公式（第5题）、几何面积表示（第4题）|基础辨析与空间观念结合| |填空题|4题/16分|幂的运算、正方形面积关系（第13题）|抽象能力与几何直观融合| |解答计算题|5题/30分|化简运算、乘法公式应用（第18题）|规范步骤训练运算能力| |解答题|6题/64分|化简求值（第20题）、几何面积计算（第21题）、代数恒等式与几何证明（第25题）|综合应用体现模型意识与创新思维|

八年级上册数学第十六章《整式的乘法》单元测试卷 满分：150 分 考试时间：120 分钟 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上。 2.答案全部写在试卷指定位置，答题字迹工整、卷面整洁，运算步骤规范完整。 3.考试结束后，直接上交本试卷。 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 请将正确答案的字母代号填入括号内 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用代数式表示阴影部分面积为( ) A． B． C． D． 5. 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值分别为（ ） A. B. C. D. 8. 图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　) A．ab B．(a+b)2 C．(a﹣b)2 D．a2﹣b2 9. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 请你计算：(1﹣x)(1+x)，(1﹣x)(1+x+x2)，…，猜想(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的结果是(　　) A．1+xn+1 B．1-xn+1 C．1﹣xn D．1+xn 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11. 计算：__________。 12. 计算：__________。 13. 如图，有，两个正方形，现将放在的内部得图甲，将，并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形，的面积之和为_____． 14. 已知，则__________。 三、解答计算题（每小题 6 分，共 30 分） 要求写出完整运算、化简过程，步骤规范 15. 计算： 16. 计算： 17. 化简： 18. 运用乘法公式计算： 19. 化简： 四、解答题（共 64 分） 解答题需写出必要解题步骤、文字说明，规范作答 20.（8 分）先化简，再求值：，其中。 21.（10 分）已知长方形的长为，宽为。 (1) 求该长方形的面积（用含的整式表示并化简）； (2) 当时，求长方形的面积。 22.（10 分）已知，． (1)求的值． (2)求的值． 23.（12 分）已知的展开式中不含项。 (1) 求的值； (2) 求该多项式展开后的一次项系数。 24.（12 分）利用乘法公式解决下列问题： (1) 已知，求的值； (2) 已知，求的值。 25.（12 分）我们知道:有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如： 就可以用如图所示的面积关系来说明． (1)请根据如图写出代数恒等式,并根据所写恒等式计算： (2)若求的值； (3)现有如图中的彩色卡片:A型、B型、C型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为的100个立方体表面进行装饰，A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张，共需多少费用? 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.A 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7.A 8.C 9.C 10.B 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11. 12. 13. 14. 三、解答计算题（每小题 6 分，共 30 分） 15. 解：原式（3分） （6分） 16. 解：原式（3分） （6分） 17. 解：原式（3分） （6分） 18. 解：原式（2分） （4分） （6分） 19. 解：原式（2分） （4分） （6分） 四、解答题（共 64 分） 20.（8 分） 解：原式（2分） （4分） （6分） 当时，原式（8分） 21.（10 分） 解：(1) 长方形面积（2分） （6分） (2) 当时， 原式（10分） 22.（10 分） 解：(1)∵， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴的值为19． (2)∵，， ∴， ∴， ∴的值为． 23.（12 分） 解：(1) 原式（3分） （5分） ∵展开式不含项，∴，解得（8分） (2) 将代入一次项系数： ，即一次项系数为（12分） 24.（12 分） 解：(1) 由完全平方公式得：（2分） 代入， 原式（6分） (2) 由完全平方公式得：（8分） ∴ 代入得，解得（12分） 25.（12 分） 【答案】(1)； (2) (3)1260元 【分析】 (1)根据正方形的面积等于正方形里各个图形的面积之和即可解答；找到与求出的代数恒等式的对应字母：a=2x ，b= -y，c= -3，代入求出的代数恒等式即可. (2)根据(1)中求出的代数恒等式，先求出，再把整体代入即可求值. (3)先确定立方体的一个面需要A型、B型、C型卡片各几张，需多少费用，再求1个，100个的费用. 【详解】 (1) (2) ∵ ∴ (3) 故立方体一面需A型卡片1张、B型卡片2张、C型卡片1张，需： 0.7+0.5×2+0.4=2.1元 100个小立方体需：2.1×6×100=1260元. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $