4.2 整式的加法与减法 第1课时 合并同类项 教案 2026-2027学年人教版数学七年级上册
4.2 整式的加法与减法 第1课时 合并同类项 教案
课题 | 4.2 整式的加法与减法 第1课时 合并同类项 | 课型 | 新授课 |
备课人 |
| 授课班级 |
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核心素养目标 | 1.数学抽象：从具体实例中抽象出同类项的概念，理解“两相同两无关”的判断原则 2.逻辑推理：掌握合并同类项的方法，能按“找→移→合→写”四步法正确合并同类项 3.数学建模：能运用合并同类项解决实际问题 4.数学运算：能正确合并同类项，能先化简后求值，提高运算效率 | ||
教学重点 | 1.同类项的概念及判断方法。突破策略：通过多组实例对比，强化“两相同”（字母相同、指数相同）。 | ||
教学难点 | 1.多项式中多类同类项的复杂合并。突破策略：先用不同符号标记各类同类项，再按步骤合并。 | ||
（一）新课导入
【过渡语】同学们，我们已经学习了单项式和多项式。在实际问题中，我们经常需要对含有相同字母的项进行简化。请看下面的问题：
汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，行驶的平均速度为96km/h；另一段为海底隧道，行驶的平均速度为72km/h。如果汽车
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通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，香港口岸到西人工岛的全长是多少？
教师引导学生分析：海底隧道长度 
km；香港口岸到东人工岛长度 
km。
全长 = 
。你能计算这个代数式吗？计算的依据是什么？
（设计意图：以港珠澳大桥的实际情境引入，激发学生兴趣，同时引出"
"这个需要合并的式子。）
（二）新知探究：从数到式——体会"数式通性"
【过渡语】我们先从熟悉的数字运算开始，看看能不能找到规律。
教师出示计算题：运用运算律计算：
（1）
= ______
学生回答：
。依据是乘法分配律。
（2）
= ______
学生回答：
。
【过渡语】把数字2换成字母a，你能用同样的方法计算吗？
学生类比计算： = 
= 
。
教师总结：“这就是‘数式通性’的思想——字母参与运算时，运算律同样适用！”
（设计意图：从数字运算到字母运算，通过类比让学生体会"数式通性"，为合并同类项奠定思想基础。）
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（三）同类项的概念
【知识点】同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
教师出示四组单项式让学生观察：
① 3m² 与 2m²；② 
与 
；③ 6xy 与 
；④ 
与 
。
教师提问："每组中的两个单项式有什么共同特点？"
学生归纳：①每个式子的项含有相同的字母；②相同字母的指数也相同。
★ 重点强调：判断同类项的关键——"两相同两无关"： |
判断同类项的步骤：第一步——看所含字母是否相同（不同则不是同类项）；第二步——看相同字母的指数是否相同（不同则不是同类项）。
⚠ 易错提示：易错题辨析：1. |
练习：若单项式
与单项式
是同类项，则
___，
___。
答案：
，
。解析：同类项要求相同字母的指数相同，a的指数，b的指数。
（设计意图：通过四组实例对比，让学生自主归纳同类项的特征，再提炼为"两相同两无关"的判断口诀。）
（四）合并同类项的方法
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