第三章《 整式及其加减》基础单元测试卷-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 北师大版七年级上册第三章《整式及其加减》单元复习基础卷，通过基础巩固、规律探究及实际应用情境，考查整式概念、运算及应用，适配单元核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数式意义、同类项、化简运算|第5题图形规律探究，培养抽象能力与创新意识| |填空题|6/18|去括号、同类项、代数式表示实际问题|第13题冰糖葫芦情境，体现应用意识| |解答题|7/72|化简求值、几何图形结合、新定义问题|21题结合长方形剪拼求周长，发展几何直观；23题“和谐数对”新定义，考查推理能力|

第三章《 整式及其加减》基础卷-2026-2027北师大版数学七年级上册单元测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．关于代数式，下列选项中表述正确的是（　　） A．表示与的和 B．表示与的乘积 C．表示与的和 D．表示与的乘积 2．某品牌三角板的售价是每副元，则买副这样的三角板需要（　　） A．元 B．（）元 C．元 D．元 3．下列选项中，与2ab2c是同类项的是（　　） A．a2bc B．ab2c C．abc D．2ab2c 4．计算：a+a+b+b=（　　） A．2ab B．2a+2b C．a2b2 D． 5．下列图形都是用同样大小的●按一定规律组成的，其中第①个图形中共有3个●，第②个图形中共有8个●，第③个图形中共有15个●，…，则第⑧个图形中●的个数为（　　） A．63 B．64 C．80 D．81 6．下表是当x取不同值时对应整式 ax+b(a，b为常数)的值，则表中m的值为(　　). x -1 0 1 3 ax+b 3 2 1 m A．0 B．- 1 C．- 2 D．- 3 7．下列结论中正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是 B．单项式的系数是，次数是 C．单项式的次数是，没有系数 D．多项式是三次三项式 8．下列各式运算正确的是（　　） A．x+x＝x2 B．a5﹣a4＝a C．3a2b﹣2a2b＝1 D．﹣x3+3x3＝2x3 9． 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种有1个碳原子和4个氢原子，第2种有2个碳原子和6个氢原子，第3种有3个碳原子和8个氢原子，…，按照这一规律，第8种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 10．在学习了整式的加减后，老师出了一道课堂练习题： 选择一个值，求：的值 甲说：“当时，原式” 乙说：“当时，原式” 丙说：“只选择一个值，没有选择的值，不能求出代数式的准确值” 丁说：“当a为任何一个有理数时，原式”这四位同学中，谁的说法是错误的？（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题（每题3分，共18分） 11．将去括号得　 　． 12． 已知单项式与是同类项，则的值为　 　。 13．冰糖葫芦是我国传统小吃，若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿根大串和根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为　 　． 14．下列语句： ①绝对值是它本身的数是正数； ②表示的相反数； ③除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； ④单项式的系数是2； ⑤与不是同类项． 其中正确语句是　 　．（填序号） 15．在如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，则第2025次输出的结果为　 　． 16．观察下列算式： ；；；；；…… 若字母n表示自然数，请你把观察到的规律用含有字母n的式子表示出来：　 　. 三、解答题（共7题，共72分） 17．化简： （1） （2）． 18．先合并同类项，再求值： （1），其中； （2），其中，； 19．已知有理数a、b互为相反数，且，c、d互为倒数，有理数e是绝对值最小的数，求的值． 20．已知． （1）化简； （2）若（1）中式子的值与的取值无关，求的值． 21．嘉淇所在的裁剪小组将长为2n，宽为2m的长方形剪下一个长为m，宽为0.5n的长方形，剩余部分（阴影部分）如图所示. 2m （1）用含m、n的代数式表示阴影部分的周长C； （2）若m，，则周长C的值是多少． 22．以下是小红同学进行整式化简的过程.请根据下列化简步骤回答问题： 化简： 原式 第一步 第二步 （1）以上步骤中第一步依据的运算律是(　　) A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 （2）从第　 　步开始出现错误，出现错误的原因是　 　. （3）请写出正确的化简过程，并计算当x=1，y=2时该整式的值. 23．阅读材料： 若数对是使得成立的一对数或整式，则数对为和谐数对．例如数对，因为．所以数对是和谐数对． 解决问题： （1）下列数对：①，②，③中，是和谐数对的有　 　；（填序号） （2）数对是和谐数对吗？请判断并说明理由； （3）已知数对是和谐数对，求M； 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】5 13．【答案】 14．【答案】②③⑤ 15．【答案】3 16．【答案】（n为正整数） 17．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．【答案】（1）解：原式 ， 当时，原式． （2）原式 ． 当，时， 原式． 19．【答案】解：、b互为相反数，， ， ∵， ， 、d互为倒数， ， 有理数e是绝对值最小的数， ， ． 20．【答案】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：原式， 由结果与a的取值无关，得到， 解得． 21．【答案】（1）解：C=2m×2+2n×2+2m=6m+4n； ∴阴影的周长为 （2）解：把，代入得， 6m+4n=6×3+4×4 =34 ∴阴影部分的周长为34. 22．【答案】（1）C （2）二；括号前是负号，去括号时第二项未变号 （3）解：原式 当x=1，y=2时， 代入式子中 原式 =6-1 =5 23．【答案】（1）①③ （2）不是和谐数对，10-3（2m-1） =10-6m+3 =13-6m， ∵10-3（2m-1）=13-6m≠-6m-13， ∴数对（2m-1，-6m-13）不是和谐数对； （3）解：∵ 数对是和谐数对， ∴M=10-3（a2-2ab+1） =10-3a2+6ab-3 =-3a2+6ab+7。 1 学科网（北京）股份有限公司 $