第三单元 除数是整数的小数除法（2）（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦除数是整数的小数除法及循环小数知识，通过基础巩固、能力提升、拓展创新三层设计，实现从概念理解到规律探究的进阶，培养运算能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|小数除法计算、循环小数概念（分类、循环节）|计算题（如15.6÷12）、填空题（循环小数分类），夯实运算能力与抽象能力| |能力提升|循环小数应用（比较大小、近似数）、实际问题解决（节约碳排放）|解决问题（第7题）、选择题（概念关系判断），发展模型意识与推理意识| |拓展创新|循环节规律探究（如7的除法循环节）、循环点优化与定位|规律探究题（第10题）、循环点移动题（第9题），培养创新意识与高阶推理能力|

2 除数是整数的小数除法(2) 学科网（北京）股份有限公司 1.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。 15.6÷12 7÷11 9.4÷6 4.85÷9 2.填空题。 (1)在2.8484…、3.7777、3.14159…、0.47979…、9.09909990…、0. 中,有 限 小 数 有( )，无限小数有( ),循环小数有( )。 (2)5.4747…的循环节是( ),可用简便形式写作( )。4.0169169…的循环节是( )，可用简便形式写作( )。 3.判断题。 (1)循环小数一定都是无限小数。 ( ) (2)7.2727…的循环节是“72”。 ( ) (3)循环小数7.3676736767…的简便形式是7.3。 ( ) (4)1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 ( ) (5)两个循环小数的差不一定是循环小数。 ( ) 选择其中一个错误的说法，并写出你的理由： 4.写出下列各循环小数的近似数。(保留三位小数) 0.≈( ) 0.059494……≈( ) 5.在 ◯里填上“>”“<”或“=”。 0.755◯0.7 4.◯4.233 1÷6◯0.1 6.把下列各数按从小到大的顺序排列。 3. 3.1 3.6 3. 3.636 7.共享单车不仅解决了市民出行问题，还倡导了低碳出行的环保理念。下面是张叔叔某次骑共享单车的数据统计。 张叔叔家距离公司约4k m，他每天往返两次。请你根据图中信息算一算他每天骑共享单车上下班大约可以节约碳排放量多少千克?(得数保留一位小数) 8.选择题。 (1)下列循环小数中，循环节不是 37 的是( )。 A. 3.373737… B. 37.373 C. 3737. D. 3.6 (2)如图，M和N可以表示( )的关系。 A.分数和小数 B.无限小数和循环小数 C.有限小数和无限小数 D.循环小数和有限小数 (3)下面是一道小数除以整数的除法题的计算过程，已知这道算式的商是5.7，那么竖式中A的值是( )。 A.8 B.4 C.7 D.6 (4)如果 那么7÷A =( )。 A.0. B.0. C.0. D.0. 9.(1)移动循环小数中的第一个循环点，使新产生的循环小数尽可能大。 7.82 ( ) 0.59 ( ) (2)移动循环小数中的第一个循环点，使新产生的循环小数尽可能小。 6.6005 ( )6.959 ( ) (3)在3.1415926的小数部分的某一个或两个数位上加上表示循环节的点，将它变成循环小数，则得到的循环小数中最大的是( ),最小的是( )。 (4)循环小数5.68A4BCDE…中,小数部分每相邻四个数的和都是 20，那么 C 和 E 的和是( )。 10.读一读，按要求完成下面各题。 1÷7=0.4285 2÷7=0.8571 3÷7=0.2857 4÷7=0.7142 (1)不计算，直接写出得数。 5÷7=( ) 6÷7=( ) (2)不计算，直接写出下面各题的商。 8÷7=( ) 9÷7=( ) 15÷7=( ) 18÷7=( ) (3)A÷7=289.8571, A=( )×( )+( )=( )。 11.小强在比较四个循环小数的大小时，不小心漏写了循环节上面的圆点，请你帮他补上圆点使式子成立。 (1)0.5052>0.5052>0.5052>0.5052 (2)3.7841<3.7841<3.7841<3.7841 12.(1)计算32÷37，将结果用“四舍五入”法精确到小数点后第 125 位，第 125 位上的数是( )，小数部分前125 位各个数位上的数的和是( )。 (2)在循环小数0. B中,小数部分前90位各个数位上的数的和是180，这个循环小数最大是( ),最小是( )。(A、B、C为三个不同的自然数) 13.将小数0.987654321 变成循环小数,如果要使小数部分第100位上的数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字( )和( )上面。 除数是整数的小数除法(2) 1.1.3 0. 0.64 1.5 1.57 0.53 0.54 2. (1)3.7777 2.8484…、3.14159…、 0.47979…、9.09909990…、 0. 2.8484…、0.47979…、0. (2)47 5. 169 4.06 3.(1)✔ (2)× (3)× (4)× (5)✔ 第(2)题的循环节应该是27(答案不唯一) 4. 32.970 0.498 1.000 0.059 5. < < > = 6. 3.1<3.6<3.636<3.<3. 7. 1.45÷6×(4×2×2)=3.8≈3.9(kg) 答:他每天骑共享单车上下班大约可以节约碳排放量3.9kg。 8.(1)B (2)B (3)B (4)C 9.(1)7.27 0.52 (2)6.6050 6.999 (3)3.14152 3.41592 (4)12 10.(1)0.1428 0.5714 (2)1.4285 1.8571 2.4285 2.7142 (3)289 7 2 2025 11.(1)0.50>0.05>0.505>0.55 (2)3.784 <3.78 <3.84 <3.74 提示：根据小数比较大小和循环小数的知识解答。 12. (1)6 752 提示:计算32÷37=0.6,可以发现32÷37的商是循环小数，循环节是 864，根据周期变化的规律可知125÷3=41……2,余数是2说明第125位上的数是6，第126位上的数是4，所以结果用“四舍五入”法精确到小数点后第125位，第125位上的数是6，则32÷37的商的小数部分前125位一共有41个“864”，还有余下的两个数8和6,它们的和是(8+6+4)×41+8+6=752。 (2)0.1 0.1 提示：根据题意可知，这个循环小数的循环节有3个数,所以小数部分前90位有90÷3=30(组)这样的循环节，用180÷30=6得到每个循环节的和,即A+B+C=6。又因为A、B、C为三个不同的自然数，故6可以分成以下三种情况：6=1+2+3或6=0+2+4或6=0+1+5,然后将每组的三个数进行排列组合可发现：组成的循环小数最大是0.1,最小是0.1。 13.5 1 提示：根据循环节的定义，先分别假设从数字9、8、7、6、5开始循环，确定第 100 位上的数是几，然后排除不符合要求的情况。从9 开始循环，100÷9=11……1,第100位上的数为9,不符合要求;从8开始循环,(100-1)÷8=12……3,第100位上的数为6，不符合要求；从7开始循环，(100-2)÷7=14,第100位上的数为1,不符合要求;从6开始循环,(100-3)÷6=16……1,第100位上的数为6，不符合要求；从5 开始循环，(100-4)÷5=19……1,第 100位上的数为5,符合要求。所以这个循环小数的循环节应从5开始,循环节为“54321”,简记为0.9876432。 $