第二章《有理数的运算》单元测试卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册第二章有理数运算培优卷，聚焦四则混合运算、乘方符号辨析等核心考点，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查运算能力与模型意识，适用于单元拔高及期末专项训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|运算符号判断、有理数性质（如第5题和负积正的数的性质）|基础巩固，辨析易错点| |填空题|4/12|倒数（第11题）、新运算定义（第12题）|抽象能力与创新意识| |解答题|6/64|混合运算（13-15题）、简便运算（16题乘法分配律）、实际应用（18题检修行程）|综合考查运算能力与模型意识，贴合真题应用趋势|

人教版七年级数学上册第二章有理数的运算培优提升检测卷 （逐题答案+详细解析｜备课阅卷专用） 满分：100分 考试时长：40分钟 命题说明：本卷依据新课标七年级数学核心考点精准命题，重点考查有理数四则混合运算、乘方运算符号辨析、运算顺序、乘法分配律简便运算、有理数性质判断与标准实际应用。适用于单元拔高检测、期末专项训练。 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 答案：D 解析：A、B、C结果均为负数，，结果为正数。 2. 答案： C 解析：A反例：但平方相等；B反例：但两数不等；D反例：，一正一负；两数乘积小于0，两数必然异号，C正确。 3. 答案：B 解析：，，原式。 4. 答案：A 解析：原式。 5. 答案：B 解析：积为正→两数同号；和为负→两数均为负数。 6. 答案：C 解析：A：；B：；D：，仅有C正确。 7. 答案：B 解析：最大负整数，最小正整数，原式。 8. 答案：A 解析：列式。 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 答案：解析：原式。 10. 答案：解析：原式。 11. 答案：解析：互为倒数的两数乘积为1，，原式。 12. 答案：解析：根据定义，原式。 三、解答题（共64分） 13. 解： (1) 原式 (2) 原式 14. 解： (1) 原式 (2) 原式 15. 解： (1) 原式 (2) 原式 16. 解： (1) 原式 (2) 原式 17. 解： 由题意得： 当时，原式 当时，原式 综上，代数式的值为 或 。 18. 解： （1）求距离出发点的位置，将所有行驶记录相加： 原式 结果为正，说明收工时检修小组在出发点东侧，距离出发点11千米。 （2）求总耗油量，需先计算行驶总路程（所有数据取绝对值求和）： 总路程 （千米） 总耗油量：（升） 答：（1）收工时在出发点东侧11千米处；（2）全天一共耗油10.6升。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级数学上册第二章有理数的运算培优提升检测卷 满分：100分 考试时长：40分钟 命题说明：本卷依据新课标七年级数学核心考点精准命题，重点考查有理数四则混合运算、乘方运算符号辨析、运算顺序、乘法分配律简便运算、有理数性质判断与标准实际应用。适用于单元拔高检测、期末专项训练。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各式计算结果为正的是（ ） A. B. C. D. 2.对于有理数 ，下列说法正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 异号 D. 若 ，则 均为负数 3.计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 4.计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 5.已知两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个数（ ） A. 一正一负且负数绝对值大 B. 均为负数 C. 均为正数 D. 无法确定 6.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7.若 是最大的负整数， 是最小的正整数，则 的值为（ ） A. B. C. D. 8.某登山队大本营气温为 ，海拔每升高1000m气温下降 ，登高3000m后气温为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 9.计算：________。 10.计算：________。 11.若 互为倒数，则 ________。 12.定义新运算：，则 ________。 三、解答题（本大题共6小题，共64分，解答需写出完整规范解题步骤） 13.（10分）有理数加减混合运算 (1) (2) 14.（10分）有理数乘除混合运算 (1) (2) 15.（12分）有理数基础混合运算 (1) (2) 16.（12分）有理数简便运算 (1) (2) 17. （10分）条件式代数式求值 已知 、 互为相反数，、 互为倒数，，求 的值。 18.（10分）有理数综合应用 某检修小组从工地出发点出发，在东西走向的道路上检修线路，规定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：。 （1）收工时，检修小组距离出发点多远？在出发点的东侧还是西侧？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，求该天检修全程一共耗油多少升？ 学科网（北京）股份有限公司 $