第二章 有理数的运算 单元过关测试题 2026-2027学年人教版数学七年级上册

•                     第二章  有理数的运算  单元过关测试题
•                     （时间：100分钟   总分：120分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列说法正确的个数是（   ）

① 的相反数是；② 的绝对值是；③ 的倒数是．

A．3 B．2 C．1 D．0

2．（本题3分）十四届全国人大第三次会议于2025年3月5日在北京隆重召开．政府工作报告中指出：我国产业升级有新进展，高技术制造业、装备制造业不断增长，其中2024年新能源汽车年产量突破1300万辆，数据1300万用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．（本题3分）下列计算结果最小的是（   ）

A． B．

C． D．

4．（本题3分）把写成省略括号的形式，结果为（    ）

A． B． C． D．

5．（本题3分）下列各组数中，相等的是 （    ）

A．与 B．与 C．与 D．与

6．（本题3分）算式可以变形为，依据是（     ）

A．乘法交换律 B．分配律 C．移项 D．乘法结合律

7．（本题3分）某日天气预报中承德市的气温为，承德市这天的温差（温差＝最高气温最低气温）是（    ）

A． B． C． D．

8．（本题3分）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（    ）

A． B．

C． D．

9．（本题3分）利用绝对值的几何意义，则的最小值是（    ）

A．2 B．3 C．5 D．7

10．（本题3分）“幻圆”是古老的数学问题，将1，，3，，5，，7，这八个数分别填入图中的圆圈内，使横、竖直径与两个圆周上的4个数字之和都相等，其中，，7，已填入如图所示的位置，则图中的值为（   ）

A．1或 B．1或4 C．4或6 D．6或8

 

二、填空题（共15分）

11．（本题3分）是一个由四舍五入得来的近似数，它精确到了_________位．

12．（本题3分）定义新运算“”，规定：，则若，则________．

13．（本题3分）小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“-”或“-”错写成“+”），结果错算成了30，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．

14．（本题3分）在数轴上，点、表示的数分别是和6，点表示的数为，点到的距离是点到距离的3倍，则点表示的数为________．

15．（本题3分）计算3的正整数次幂，，，，，，，，…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是_______．

 

三、解答题（共75分）

16．（本题12分）计算：

(1)      (2)

 

 

 

 

(3)(4)

 

 

 

 

17．（本题8分）已知．

(1)若，求的值；

(2)若，求的值．

 

 

 

 

18．（本题8分）中考新趋势•新定义用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：．

(1)求的值；

(2)若，求的值．