巧用抬脚法，秒解鸡兔同笼(教学设计)-2025-2026学年四年级数学下册人教版

数学微课教学设计

 

作品名称：巧用抬脚法，秒解鸡兔同笼

学科：小学数学四年级下册

授课时长：8分20秒（10分钟以内）

授课形式：无生模拟微课

核心解决教学问题：学生学习鸡兔同笼只会套用假设法公式、算理模糊、无法理解脚数变化逻辑，变式题不会迁移。本课聚焦单一精准难点：用抬脚法具象化解题，打通算理，告别死记硬背。

一、教学目标

1.知识目标：掌握抬脚法三步解题流程，理解每一次抬脚对应的脚数变化原理，能独立解决基础鸡兔同笼问题。

2.能力目标：将抽象数学计算转化为具象动作想象，建立数形结合模型，提升逻辑推理与举一反三的迁移能力。

3.素养目标：感受古代数学的趣味性与巧妙性，培养学生主动探究、有理有据的数学思维。

二、教学重难点

1.教学重点：掌握抬脚法标准化三步解题步骤，理解脚数变化规律。

2.教学难点：理解两次抬脚后“鸡全部坐地、剩余脚数全部属于兔子”的核心算理，能灵活迁移解题模型。

三、教学准备

PPT动态鸡兔演示动画、分步板书设计、学生典型错题、《孙子算经》古题素材、随堂练习题

四、教学方法

情景激趣法、错题溯源法、直观演示法、模型建构法、归纳总结法

五、教学过程（完整闭环、小而精、重难点突出）

（一）痛点导入，精准破题（1分钟）

展示本班学生高频错题：很多同学做鸡兔同笼，算式能背、答案能算，但完全不懂为什么这么算，题型稍有变化就出错。

激趣提问：古人有一种超级巧妙、特别好理解的解题妙招，不用复杂假设、不用大量计算，它就是——抬脚法。今天我们就用这一种方法，彻底学透鸡兔同笼算理。

（二）聚焦问题，明确难点（0.5分钟）

本节课精准解决一个教学难题：学生无法直观区分鸡和兔的脚数差，不能理解总脚数变化逻辑，机械解题、思维僵化。本课通过动态具象演示，让学生看得见、想得通、学得透。

（三）探究新知：精讲抬脚法三步核心逻辑（2.5分钟）

出示标准例题：笼子里鸡兔共8个头，26只脚，鸡兔各有几只？结合动画分步拆解、讲透算理：

1.第一次全体抬脚

所有动物抬起1只脚，总共抬起8只脚，剩余脚数：26－8＝18（只）

2.第二次全体抬脚

所有动物再抬起1只脚，又抬起8只脚，剩余脚数：18－8＝10（只）

3.核心算理突破

此时鸡两只脚全部抬起，直接坐地、没有剩余脚；

剩下的10只脚，全部是兔子剩下的2只后腿。

兔子只数：10÷2＝5（只）

鸡的只数：8－5＝3（只）

全程动作对应算式，每一步有理有据，彻底解决“只算数、不懂理”的问题

（四）完整示范，规范答题（1.5分钟）

教师完整板书标准解题格式，同步口述思维过程，强调抬脚法核心逻辑：两次抬脚、消去鸡的脚、只剩兔的脚，帮助学生建立标准化解题模型。

（五）随堂巩固，即时应用（1分钟）

出示变式练习题：鸡兔共10头，30只脚。留白思考，引导学生自主套用抬脚法模型，快速说出解题思路，强化方法迁移。

（六）归纳口诀，固化方法（1分钟）

提炼抬脚法专属记忆口诀：

一抬一脚减总头，

二抬一脚鸡全休；

剩脚除以二得兔，

总头相减鸡求出。