暑假提升训练：周长应用题（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册北师大版

**基本信息** 本专项通过27道题系统覆盖周长计算基础、剪拼拼接变式及实际应用，提炼平移转化、重叠边处理等方法，构建“公式应用-变式拓展-生活建模”的逻辑链，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|7题（如3、15）|周长公式直接应用|从长方形/正方形周长公式出发，掌握基本计算| |剪拼与拼接|8题（如2、12、25）|剪法分类、重叠边扣除、平移转化|通过图形变换理解周长变化原理，发展空间观念| |实际应用|9题（如4、7、27）|生活场景建模（篱笆、铁丝等）|将数学知识与现实问题结合，提升应用意识| |逆向问题|3题（如10、21）|周长公式逆向推导|深化公式理解，培养推理能力|

暑假提升训练：周长应用题 1．一张长方形纸，长18厘米，宽15厘米，从中剪下一个最大的正方形，余下的长方形周长是多少厘米？ 2．将一张长12厘米，宽9厘米的纸，剪成3个形状大小完全相同的小长方形，每个小长方形的周长是多少厘米？ 3．用一根铁丝可以做成一个长28厘米、宽16厘米的长方形（如图）。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 4．古诗“日长篱落无人过，惟有蜻蜓蛱蝶飞。”诗中的“篱落”指的是篱笆。红红家有一块长方形草莓地，宽6米，长是宽的2倍。妈妈打算给它们围篱笆，至少需要准备多少米篱笆？ 5．下边这个图形是由一个长方形和一个正方形拼组而成的。长方形的周长是34厘米，正方形的边长是5厘米。这个图形的周长是多少厘米？ 6．体育课上，同学们围着长方形趣味游戏垫做热身运动。这块垫子宽15米，宽比长少4米。绕垫子完整走一圈，需要走多少米？ 7．用一根长200米的绳子绕一块正方形菜地3圈后，绳子余下20米。这块正方形菜地的周长是多少米？ 8．公园要规划一块长方形的儿童沙池，沙池的长是27米，长是宽的3倍。施工队要沿沙池边缘铺防滑胶条，至少需要准备多少米的防滑胶条？ 9．祥和小区有一个长40米，宽20米的长方形草坪。早上奶奶绕草坪一周走了3圈，一共走了多少米？ 10．顺德清晖园里有一个长方形的花池和一个正方形的花池，它们的周长相等。长方形花池长28米，宽16米，正方形花池的边长是多少米？ 11．奇思制作了一份对折的“新年贺卡”，对折后的贺卡正好是一个周长为36厘米的正方形。这张贺卡打开后的周长是多少厘米？ 12．欣欣用3张正方形彩纸拼成一张长方形彩纸（如图），发现周长和少了12厘米。这个长方形的周长是多少厘米？ 13．纱窗既可以阻挡大颗粒灰尘进入室内，也可以防蚊虫。老式纱窗的四周需要压入密封条进行固定，这两扇窗户分别需要多长的密封条固定？ 14．用两个周长为16厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 15．一根铁丝刚好可以围成一个长12厘米、宽8厘米的长方形，如果把它改围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 16．一个长方形的周长是26分米，长是8分米，一个正方形的边长与这个长方形的宽相同，将两个图形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少米？ 17．一个长方形操场，长是80米，宽是20米，小东早晨沿着操场跑2圈，他一共跑了多少米？ 18．一个长方形宣传栏长150厘米，宽100厘米。现在要给宣传栏的四周镶上铝合金边框。 (1)那么宣传栏四周铝合金边框的总长度是多少厘米？合多少米？ (2)每米铝合金边框34元，一共需要花多少元？ 19．陕西杖头木偶戏是流传于陕西省的木偶戏，以秦腔为主要演唱形式。小凯陪爷爷观看一场木偶戏，剧场形状如图，舞台区是一个长方形，观众区是一个边长为19米的正方形。已知舞台区的周长是42米，则这个剧场的周长是多少米？ 20．人民公园有一个长方形健身场，长100米，宽60米，爷爷绕着这个健身场走了3圈，爷爷走了多少米？ 21．一个长方形的周长48厘米，长是15厘米，那么这个长方形的宽是多少厘米？ 22．你听说过《亡羊补牢》的故事吗？狼把羊圈挖了个洞（涂色部分），这个洞的周长是多少分米？ 23．小亮用一根铁丝正好围成一个边长是16分米的正方形框架，如果用同样的铁丝再围一个长20分米的长方形框架，这个长方形框架的宽是多少分米？ 24．我的菜园我做主！三年级分到了两块菜地，他们计划给这两块菜地围上栅栏，请你算一算，这两块菜地分别需要买多少米的栅栏？ 25．如图所示，在一张长60厘米，宽30厘米的长方形纸上剪去两个边长为20厘米的正方形，剩下图形（阴影部分）的周长是多少厘米？ 26．粤绣是中国四大名绣之一。《寿鸾刺绣》是目前所知保存完整的幅面尺寸最大的清代粤绣，长420厘米，宽280厘米，现存于广州博物馆。若将《寿鸾刺绣》装框，框的周长至少是多少厘米？ 27．爷爷要围一块长12米、宽6米的长方形菜地。 (1)如果四面不靠墙，一共需要多少米的篱笆？ (2)如果一面靠墙，至少需要多少米篱笆？ 第6页，共7页 第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：周长应用题》参考答案 1． 36厘米 【分析】从一个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于原长方形的宽。剪下正方形后，余下的图形是一个新的长方形，其长等于原长方形的宽，宽等于原长方形的长减去宽。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求解。 【详解】（厘米） （厘米） 答：余下的长方形周长是36厘米。 2． 每个小长方形的周长是26厘米或30厘米 【分析】将一张长方形纸剪成3个形状大小完全相同的小长方形，存在两种不同的剪法。第一种是将长平均分成3份，宽保持不变；第二种是将宽平均分成3份，长保持不变。分别计算出这两种情况下小长方形的长和宽，再利用长方形周长公式进行计算即可。 【详解】第一种情况：将长平均分成3份。 小长方形的宽：（厘米） 小长方形的长：9厘米 周长： （厘米） 第二种情况：将宽平均分成3份。 小长方形的宽：（厘米） 小长方形的长：12厘米 周长： （厘米） 答：每个小长方形的周长是26厘米或30厘米。 3．22厘米 【分析】已知长方形的长和宽，先用长方形周长公式C＝（a＋b）×2计算出铁丝的总长度。再用求得的周长除以4即可得到正方形的边长。 【详解】（28＋16）×2 ＝44×2 ＝88（厘米） 88÷4＝22（厘米） 答：这个正方形的边长是22厘米。 4．36米 【分析】已知宽是6米，长是宽的2倍，先用6×2求出长多少米。长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算出草莓地的周长即为需要准备的篱笆长度。 【详解】6×2＝12（米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（米） 答：至少需要准备36米篱笆。 5．44厘米 【分析】看图可知，长方形和正方形拼接时，重叠了两条正方形的边长（在长方形和正方形内部各一条，不再属于组合图形的外轮廓）。所以组合图形的周长＝长方形周长＋2×正方形边长。据此计算即可。 【详解】34＋5×2 ＝34＋10 ＝44（厘米） 答：这个图形的周长是44厘米。 6．68米 【分析】根据题意“绕垫子完整走一圈”，即求长方形的周长。已知宽是米，且宽比长少米，说明长比宽多米，应先利用加法求出长，再根据长方形周长公式“周长长宽”列式计算。 【详解】 （米） 答：需要走68米。 7．60米 【分析】根据题意，先用总长度减去余下的长度，先求出绕菜地3圈实际使用的绳子长度；根据周长的定义，正方形菜地一圈的长度即为周长，用绕圈的总长度除以圈数，即可求出正方形菜地的周长。 【详解】 （米） 答：这块正方形菜地的周长是60米。 8． 72米 【分析】已知长方形的长是米，且长是宽的倍，根据倍数关系，先用除法求出宽，再利用长方形周长公式“周长（长宽）"列式计算即可。 【详解】（米） ＝36×2 （米） 答：至少需要准备米的防滑胶条。 9．360米 【分析】先求出长方形草坪的周长（绕草坪走1圈的长度），再计算走3圈的总长度。 长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，已知草坪长40米，宽20米，代入可计算一圈长度：奶奶走了3圈，总路程＝一圈长度×圈数。 【详解】（40＋20）×2＝60×2＝120（米） 120×3＝360（米） 答：一共走了360米。 10．22米 【分析】根据题意，长方形花池和正方形花池的周长相等。解题思路是先根据长方形的长和宽，利用长方形周长公式（长＋宽）×2计算出周长，该周长即为正方形的周长；再根据正方形周长公式边长×4，已知周长求边长，用周长除以4即可得出正方形花池的边长。 【详解】（28＋16）×2÷4 ＝44×2÷4 ＝88÷4 ＝22（米） 答：正方形花池的边长是22米。 11．54厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出对折后的贺卡边长；对折后的贺卡是正方形，打开后应是长方形，这个长方形的宽是对折后的贺卡边长，长是对折后的贺卡边长的2倍。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出这张贺卡打开后的周长。 【详解】36÷4＝9（厘米） 打开后的贺卡的宽为：9厘米 打开后的贺卡的长为：9×2＝18（厘米） （9＋18）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） 答：这张贺卡打开后的周长是54厘米。 12．24厘米 【分析】根据3个正方形一字拼成长方形，每拼接1次，重合2条正方形的边，周长就减少2条边长；图形拼接2次，一共减少4条正方形的边长；减少的总周长12厘米就是4条边长的和；再根据边长＝减少的总周长÷4条边长的和，求出边长； 利用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入公式求解。 【详解】边长（即长方形的宽）：12÷4＝3（厘米） 长方形的长：3×3＝9（厘米） 周长：（9＋3）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：长方形周长24厘米。 13．240厘米 360厘米 【分析】这两扇窗户分别为正方形和长方形，即求正方形和长方形的周长。正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此进行计算。 【详解】正方形周长： 长方形周长： 答：这两扇窗户分别需要240厘米和360厘米的密封条固定。 14． 24厘米 【分析】根据正方形的周长公式，先求出正方形的边长。两个正方形拼成一个长方形，长方形的宽等于正方形的边长，长等于正方形边长的2倍。最后根据长方形的周长公式（长＋宽）×2进行计算。 【详解】16÷4＝4（厘米） （4×2＋4）×2 ＝（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：这个长方形的周长是24厘米。 15．10厘米 【分析】这根铁丝的长度不变，说明围成的长方形周长与正方形周长相等。先根据长方形的周长＝（长＋宽）× 2 计算出铁丝的总长度，再根据正方形的边长＝周长÷ 4，计算出正方形的边长。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 40÷4＝10（厘米） 答：这个正方形的边长是10厘米。 16．3.6米 【分析】长方形周长公式： 周长＝2×（长＋宽），所以长加宽的和为：26÷2＝13（分米），长方形的宽：13－8 ＝5（分米），确定拼接后大长方形的长和宽，正方形边长和长方形宽相等，所以正方形边长为5分米。拼接后大长方形的宽还是5分米，大长方形的长为原长方形长加正方形边长：8＋5＝13（分米）；计算大长方形周长：2×（13＋5）＝36（分米）；明确1米＝10分米，根据小数的知识，换算单位为36分米＝3.6米。 【详解】26÷2－8 ＝13－8 ＝5（分米） （8＋5＋5）×2 ＝（13＋5）×2 ＝18×2 ＝36（分米） 1米＝10分米 36分米＝3.6米 答：这个大长方形的周长是3.6米。 17．400米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，先代入数字计算出长方形的周长即操场一圈的长度，再乘跑的圈数，即可求出他一共跑了多少米。 【详解】（80＋20）×2 ＝100×2 ＝200（米） 200×2＝400（米） 答：他一共跑了400米。 18．(1) 500 厘米，5 米 (2) 170 元 【分析】（1）先算长方形的周长，用（长＋宽）×2求出边框总长度，再换算成米； （2）用每米的价格乘总米数，算出总花费。 【详解】（1）（150＋100）×2 ＝250×2 ＝500（厘米） 500厘米＝5米 答：边框总长度是500厘米，合5米。 （2）5×34＝170（元） 答：一共需要花170元。 19．米 【分析】剧场由舞台区（长方形）和观众区（正方形）拼接而成。根据正方形的周长公式＝边长×4，代入数据计算求出观众区的周长，观察题图可知，用舞台区周长加观众区周长，再减去两条重合边的长度，重合边的长度即为舞台区的长15米，代入数据计算即可求出这个剧场的周长。 【详解】19×4＝76（米） 76＋42－2×15 ＝118－30 ＝88（米） 答：这个剧场的周长是88米。 20．960米 【分析】根据长方形周长公式计算出一圈的长度，即，再乘3求出总路程。 【详解】 （米） 答：爷爷走了960米。 21． 9厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，得出宽＝周长÷2－长，代入数据即可求出宽。 【详解】48÷2－15 ＝24－15 ＝9（厘米） 答：这个长方形的宽是9厘米。 22．24分米 【分析】根据平移的方法，平移后使原图形变为一个长为7分米、宽为5分米的长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据进行计算即可。 【详解】平移后图形如图： （7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（分米） 这个洞的周长是24分米。 23．12分米 【分析】根据题意，铁丝的长度不变，即正方形的周长等于长方形的周长。首先利用正方形的周长公式（边长×4）求出铁丝的总长度，然后根据长方形的周长公式，用周长除以2再减去长，即可求出长方形的宽。 【详解】16×4＝64（分米） 64÷2－20 ＝32－20 ＝12（分米） 答：这个长方形框架的宽是12分米。 24．第一块46米；第二块80米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2；第二个图形，利用平移法可知图形的周长就是长为26米，宽为14米的长方形的周长。 【详解】（15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（米） （14＋26）×2 ＝40×2 ＝80（米） 答：第一块菜地需要买46米的栅栏，第二块菜地需要买80米的栅栏。 25．180厘米 【分析】根据题意，将剩下的图形缺口处的线段向上或向下平移，可以得到一个长60厘米宽30厘米的长方形，该长方形的周长和剩下图形的周长相等，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可。 【详解】（60＋30）×2 ＝90×2 ＝180（厘米） 答：剩下图形的周长是180厘米。 26．1400 厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列综合算式进行脱式计算即可。 【详解】（420＋280）×2   ＝700×2           ＝1400（厘米） 答：框的周长至少是 1400 厘米。 27．(1)36米 (2)24米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可求出一共需要多少米的篱笆； （2）一面靠墙，要使篱笆长度最少，应让长方形较长的一条边靠墙，此时篱笆的长度等于一条长加上两条宽的和，据此解答即可。 【详解】（1）（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（米） 答：一共需要36米的篱笆。 （2）12＋6×2 ＝12＋12 ＝24（米） 答：至少需要24米篱笆。 答案第10页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $