暑假提升训练：周长（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册北师大版

**基本信息** 以周长计算为核心，通过基础公式应用、图形变换与实际情境问题，系统构建从概念到应用的解题方法体系，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|填空1/7/9|正方形周长=边长×4，长方形周长=(长+宽)×2|从核心公式出发，强化概念理解| |周长转化|填空2/6/25|同一铁丝围不同图形周长不变，长+宽=周长÷2|公式逆用与等量代换，培养推理意识| |图形变换|填空5/13/15|分割增加边长，拼接减少重合边，平移补形法|通过图形操作深化空间观念| |实际情境|填空4/24/29|靠墙围篱笆选长边靠墙最省料，含接头需减重合长度|联系生活实际，提升应用能力|

暑假提升训练：周长 一、填空题 1．一个正方形的边长是12厘米，它的周长是( )厘米；一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是( )厘米。 2．小新用一根铁丝可围成一个边长是5分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长是6分米的长方形，那它的宽是( )分米。 3．笑笑要用一张长方形的彩纸制作卡片，已知这张长方形彩纸的长是20厘米，宽比长少5厘米，这张彩纸的周长是( )厘米。 4．为落实学生体质健康要求，增强身体素质，小华每天傍晚绕着小区的长方形健身广场跑步锻炼。广场长60米，宽40米，他每天坚持跑4圈，小华每天一共跑( )米。 5．把下面边长为12厘米的大正方形沿虚线剪开，分成4个相同的小正方形，每个小正方形的周长是( )厘米：4个小正方形的周长总和比原来的大正方形增加了( )厘米。 6．用一根铁丝围成一个平行四边形，周长是30厘米，其中一条边的长是10厘米。把它拉成一个长方形（如图），长方形的宽是( )厘米，周长是( )厘米。 7．一条12米长的绳子，正好围成一个长方形，这个长方形的周长是( )米。如果正好围成了一个正方形，这个正方形的边长是( )米。 8．从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形（如图），这个正方形的周长是( )厘米。剩余部分的周长是( )厘米。 9．菲菲用一根40米长的绳子测量一个正方形荷花池的周长，绳子正好用完。这个正方形荷花池的边长是( )米。 10．如图，把一些边长为1厘米的小正方形摆在一个大长方形中，沿长边可以摆( )个，沿宽边可以摆( )个，这个长方形的周长是( )厘米。 11．王阿姨喜欢晨练，她每天沿着小区周边跑一圈，她每天跑( )米。 12．一根铁丝长26厘米，将它围成一个长方形，接头处是2厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 二、选择题 13．把两个长5厘米、宽3厘米的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长不正确的是（    ）。 A．（5×2＋3）×2 B．（3＋3＋5）×2 C．（5＋3）×2×2 14．如图，关于甲、乙的说法正确的是（    ）。 A．甲、乙周长相等 B．甲、乙面积相等 C．无法确定 15．用4个同样大小的正方形磁力片分别拼成了下面的四连方，拼成的四连方中，周长最短的是（    ）。 A． B． C． 16．用8米长的篱笆一面靠墙围一个长方形的花圃，这个花圃的长和宽可能是（    ）。 A．长6米，宽2米 B．长4米，宽2米 C．长5米，宽2米 17．一个长方形的周长是18分米，宽是2分米，它的长是（    ）。 A．7分米 B．23分米 C．8分米 三、判断题 18．一块长方形菜地，长6米，宽3米。如果一面靠墙，篱笆至少要12米。( ) 19．长方形的长增加3厘米，宽增加2厘米，周长就增加5厘米。( ) 20．两个正方形拼成的长方形周长为24cm，正方形周长为16cm。( ) 21．长是3厘米，宽是1厘米的长方形和边长是2厘米的正方形，它们的周长相等。( ) 22．两个形状完全不同的图形，它们的周长也有可能相等。( ) 四、计算题 23．计算下面各图形的周长。 五、解答题 24．乒乓球比赛场地是一个长方形，长16米，宽8米。要在场地四周贴上警戒彩带，需要多长的彩带？ 25．一根铁丝正好可以围成一个边长是8分米的正方形，如果把它围成一个长是10分米的长方形，那么这个长方形的宽是多少分米？ 26．一张长方形纸，长18厘米，宽15厘米，从中剪下一个最大的正方形，余下的长方形周长是多少厘米？ 27．把一根长150厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多16厘米，长和宽各是多少厘米？ 28．把一根长122厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长方形的宽是10厘米，长方形的长应是多少厘米？ 29．学校打算用篱笆围成长18米，宽12米的长方形种植园地，为了省料，同学们想到种植园一面靠墙的设计方案（如图）。 (1)( )号方案最省料。 (2)请你算一算最省料的方案需要篱笆多少米？ 第4页，共4页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 48 5 【分析】正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，已知边长12厘米，直接用乘法计算周长。长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长和长，先算出一组长加宽的和，再减去长，就能求出宽。 【详解】正方形周长：12×4＝48（厘米） 长＋宽＝周长÷2 长＋宽＝30÷2＝15（厘米） 长方形的宽：15－10＝5（厘米） 所以，一个正方形的边长是12厘米，它的周长是48厘米；一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是5厘米。 2．4 【分析】我们要知道这根铁丝的长度是固定不变的。因为用这根铁丝围成了边长为5分米的正方形，根据正方形的周长公式：，我们可以算出铁丝的长度。然后再用这根铁丝去围长方形，根据长方形的周长公式：，已知长方形长是6分米和周长（就是铁丝长度），就可以求出长方形的宽。 【详解】正方形边长为5分米，根据正方形周长公式，铁丝长度（正方形周长）为：（分米）。 长方形周长是20分米，长是6分米。所以长与宽的和是（分米），那么宽就是（分米）。 3． 70 【分析】长方形彩纸的长是20厘米，宽比长少5厘米，求这张彩纸的周长。依题意可知宽等于20减5，那么根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算即可求得结果。 【详解】求长方形的宽： （厘米） 求长方形的周长： （厘米） 所以这张彩纸的周长是70厘米。 4．800 【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出广场的周长，即小华跑一周的长度，再乘4，即可求出小华每天一共跑的米数。 【详解】（60＋40）×2×4 ＝100×2×4 ＝200×4 ＝800（米） 5． 24 48 【分析】（1）根据正方形的四条边都相等，因此沿虚线剪开之后，小正方形的边长为（12÷2）厘米，根据正方形的周长＝边长×4，就是小正方形的周长。 （2）用小正方形的周长乘4就是4个小正方形的周长总和，再减去大正方形的周长即可。 【详解】（1）12÷2＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 每个小正方形的周长是24厘米。 （2）4×24＝96（厘米） 12×4＝48（厘米） 96－48＝48（厘米） 4个小正方形的周长总和比原来的大正方形增加了48厘米。 6． 5 30 【分析】根据平行四边形的周长＝相邻两边之和×2，先求出与已知边相邻的另一条边的长度，这条边就是长方形的宽。再依据平行四边形拉成长方形，只是形状变了，铁丝的长度没变，所以周长和原来的平行四边形一样。 【详解】30÷2＝15（厘米） 15－10＝5（厘米） 因为是同一根铁丝围成的，所以周长和平行四边形的周长相等，即30厘米。 所以长方形的宽是5厘米，周长是30厘米。 7． 12 3 【分析】根据题意，一条12米长的绳子，正好围成一个长方形，则长方形的周长是12米；如果用它围成一个正方形，则正方形的周长也是12米，再根据正方形的边长＝周长÷4，解答即可。 【详解】根据分析可知： 一条12米长的绳子，正好围成一个长方形，这个长方形的周长是12米。 12÷4＝3（米） 8． 32 20 【分析】从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于原长方形的宽，根据正方形周长＝边长×4求解；剩余部分是一个长方形，以原长方形宽为长，原长方形长减去宽为宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2求解。 【详解】8×4＝32（厘米） 10－8＝2（厘米） （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 这个正方形的周长是32厘米。剩余部分的周长是20厘米。 9．10 【分析】根据题意，绳子的长度正好用完，说明绳子的长度等于正方形荷花池的周长。已知正方形的周长，求边长，根据正方形的边长＝周长÷4，即可算出正方形的边长。据此解答。 【详解】40÷4＝10（米） 这个正方形荷花池的边长是10米。 10． 9 5 28 【分析】通过平移小正方形，可知长方形的长是由9个小正方形的边长组成的，宽是由5个小正方形的边长组成的；小正方形的边长是1厘米，据此计算出长方形的长和宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出周长。 【详解】通过平移小正方形，可知长方形的长是由9个小正方形的边长组成的，宽是由5个小正方形的边长组成的，即长边可以摆9个，宽边可以摆5个； （9×1＋5×1）×2＝（9＋5）×2＝14×2＝28（厘米）。 11．600 【分析】跑一圈的长度，就是求小区的周长，周长是指围成平面图形外围的长度和。 【详解】 （米） 12． 8 4 【分析】26厘米长的铁丝，接头处重合了2厘米，实际上围成的这个长方形的周长是26－2＝24（厘米）。根据长方形的周长公式，可知长＋宽＝长方形的周长÷2。长是宽的2倍，可把宽看作1份，则长是（1×2＝2）份，长与宽的份数和是（2＋1）份，所以每份数（也就是宽）＝（长＋宽）÷份数和，进而求出长方形的长。 【详解】（26－2）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 宽：12÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 长：4×2＝8（厘米） 13．C 【分析】两个小长方形拼成大长方形有两种拼法，分别重合长或重合宽，拼接后会减少2条重合边的长度，周长小于两个小长方形的周长总和。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出周长。 【详解】 A. 将两个长方形的宽拼接，大长方形长为厘米、宽为3厘米，周长为，所以正确。 B． 将两个长方形的长拼接，大长方形宽为厘米、长为5厘米，周长为，所以正确。 C．选项的是两个单独小长方形的周长之和，拼接后重合了2条边，实际周长小于该值，所以错误。 14．A 【分析】根据周长的意义知道：周长是指围成一个图形的所有边的长度，甲、乙的周长均为长方形的一条长与一条宽的和加中间的曲线长度，所以它们的周长相等。 【详解】根据分析可知： 甲、乙周长相等。 15．B 【分析】假设每个小正方形磁力片的边长为1；正方形的周长＝边长×4，故一个小正方形的周长＝1×4＝4；当两个小正方形拼在一起时，它们会有一条边重合，这两条重合的边就不再是图形的外围周长了。每重合（拼接）一次，总周长就会减少2，据此数出各选项的周长找出最短的一项即可。 【详解】 A．是4个正方形排成一排的长方形，长为4、宽为1，周长是（4＋1）×2＝5×2＝10； B．是2行2列的大正方形，边长为2，周长是2×4＝8； C．是T字形四连方，数外围的边长总长度为10。 对比可知B的周长最短。 16．B 【分析】已知篱笆总长为 8 米，且一面靠墙，说明篱笆只围了长方形的三条边。解题时需考虑两种情况：一种是长边靠墙，篱笆长度等于 1 个长加 2 个宽；另一种是宽边靠墙，篱笆长度等于 2 个长加 1 个宽。分别计算各选项中的篱笆长度，看是否有一种情况等于 8 米。 【详解】根据题意，篱笆长 8 米，一面靠墙，则篱笆的长度等于长方形三条边的长度之和。 A．长 6 米，宽 2 米。若长边靠墙，篱笆长：（米），；若宽边靠墙，篱笆长：（米），。此选项错误。 B．长 4 米，宽 2 米。若长边靠墙，篱笆长：（米），；若宽边靠墙，篱笆长：（米），。存在一种情况符合题意，此选项正确。 C．长 5 米，宽 2 米。若长边靠墙，篱笆长：（米），；若宽边靠墙，篱笆长：（米），。此选项错误。 17．A 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用18÷2－2即可求出长方形的长。 【详解】18÷2－2 ＝9－2 ＝7（分米） 所以一个长方形的周长是18分米，宽是2分米，它的长是7分米。 18．√ 【分析】要想所用篱笆最少，应让长方形菜地的长边靠墙，此时篱笆由1条长和2条宽组成，算出长度后和12米比较即可判断。 【详解】6＋3×2 ＝6＋6 ＝12（米） 12＝12 计算得出篱笆最短为12米，和题干说法一致。 故答案为：√ 19． × 【分析】根据长方形周长的含义，长方形周长等于2条长与2条宽的和。长增加3厘米，则2条长共增加6厘米；宽增加2厘米，则2条宽共增加4厘米。将长和宽增加的长度相加得到周长实际增加的总长度，再与题干中的5厘米进行比较即可判断。 【详解】长方形有2条长和2条宽。 长增加引起的周长增加量：（厘米） 宽增加引起的周长增加量：（厘米） 周长一共增加：（厘米） 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】正方形的边长＝周长÷4，代入数据求出边长；因为长方形是由两个正方形拼成的，则长方形的长为正方形的边长×2，宽是正方形的边长，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出周长，最后验证与题中24cm是否一致即可。 【详解】（cm） （cm） ＝12×2 ＝24（cm） 因为计算出的长方形周长与题干中的cm 相符，所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别计算出两个周长再比较。 【详解】长方形的周长：（厘米），正方形的周长：（厘米），因为，所以它们的周长相等。原题说法正确。 故答案为：√。 22．√ 【分析】封闭图形一周的长度叫周长。周长相等的两个图形，它们的形状可能不同。可以举例说明。 【详解】 如图两个图形的周长都是16厘米，但是形状不同。 故答案为：√ 23．79厘米；64分米；32米 【分析】（1）周长是图形所有边长的和，直接将五条边的长度相加即可。 （2）图形是正方形，正方形周长公式为C＝4×边长，代入边长数值计算即可。 （3）将两处凹进去的部分的水平边、竖直边分别平移，平移后可补成一个正方形，将边长数值代入公式计算即可。 【详解】（1）20＋17＋14＋14＋14＝79（厘米） （2）4×16＝64（分米） （3）5＋3＝8（米） 4×8＝32（米） 24．48米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可以求出需要彩带的长度。 【详解】 （米） 答：需要48米的彩带。 25．6分米 【分析】铁丝的长度等于正方形的周长，也等于长方形的周长。先求出正方形的周长，再用周长除以2得到长方形长与宽的和，减去长就能求出宽。 【详解】（分米） （分米） （分米） 答：这个长方形的宽是6分米。 26． 36厘米 【分析】从一个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于原长方形的宽。剪下正方形后，余下的图形是一个新的长方形，其长等于原长方形的宽，宽等于原长方形的长减去宽。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求解。 【详解】（厘米） （厘米） 答：余下的长方形周长是36厘米。 27． 45厘米；29厘米 【分析】先算出长方形实际周长：接头重合2厘米，实际用的铁丝长度（即周长）为150－2＝148 厘米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可得长加宽的和为148÷2＝74 厘米。已知长比宽多16厘米，用和差关系计算：（长加宽的和＋长度差）÷2＝（74＋16）÷2＝45 厘米；宽＝45－16＝29厘米。 【详解】（150－2）÷2 ＝148÷2 ＝74（厘米） （74＋16）÷2 ＝90÷2 ＝45（厘米） 45－16＝29（厘米） 答：长是45厘米，宽是29厘米。 28． 50厘米 【分析】已知长方形的周长和宽，根据长方形的周长公式，可以先求出长与宽的和，即周长除以2。最后用长与宽的和减去已知的宽，即可求出长方形的长。 【详解】122－2＝120（厘米） 120÷2＝60（厘米） 60－10＝50（厘米） 答：长方形的长应是50厘米。 29．(1)① (2) 米 【分析】种植园地是长方形，长 米，宽 米。因为一面靠墙，所以只需要围三面篱笆。 方案①：长边靠墙，篱笆由一条长和两条宽组成。 方案②：宽边靠墙，篱笆由两条长和一条宽组成。 比较哪个方案最省料，再进行计算。 【详解】（1）方案①是长边靠墙，需要的篱笆长度为：； 方案②是宽边靠墙，需要的篱笆长度为：； 因为长方形的长大于宽（），让长边靠墙可以省去更多长度的篱笆， 所以，①号方案最省料。 （2）计算最省料方案（方案①）的篱笆长度： （米） 答：最省料的方案需要篱笆米。 答案第10页，共11页 答案第9页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $