暑假提升训练：整数乘法（一）（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦整数乘法运算能力与应用意识，通过分层题型构建“算理理解-技巧迁移-实际应用”的完整训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|10题（填空1/10、计算23-25）|试值定位法（□36×3积的位数判断）、竖式分拆法（22×9的十位个位分步计算）|从一位数乘两位数到多位数，构建“数位意义-进位规则-简算技巧”的算理链条| |实际应用|15题（填空2/3/7、解答26-31）|分步综合法（5台机器一周产量）、倍比关系法（柑桔重量=苹果×2-16）|以“总量=单量×数量”为核心，延伸至倍数、连乘、估算等复合情境，培养模型意识| |思维拓展|3题（填空9、选择13、判断18）|倒推还原法（电线长度计算）、极值验证法（10□×9积的位数判断）|通过逆向思维、临界值分析，深化对乘法运算可逆性与边界条件的理解|

暑假提升训练：整数乘法（一） 一、填空题 1．要使□36×3的积是三位数，□里最大填( )；要使□24×4的积是四位数，□里最小填( )。 2．光明小学三年级有4个班，每个班都有32名学生，每名学生需要6本练习本，则三年级一共需要( )本练习本。 3．1台机器一天生产25个零件，照这样计算，5台机器一星期生产几个零件？列综合算式是( )，算式中第一步计算的是( )。 4．一座楼房每上一层要走14级台阶，从一楼到四楼要走( )级台阶。 5．三年级的笑笑和爸爸妈妈一起去景区游玩，成人票每张115元，学生票每张60元，笑笑一家买票一共要花( )元。 6．《三国志》中记载，崔琰“须长四尺，甚有威重”，若一尺约23厘米，则崔琰的胡子长约( )厘米。 7．某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。每个保温杯售价30元。一共卖了多少钱？聪聪列出的算式是30×4×2，他是先算( )；明明列出的算式是30×（4×2），他是先算( )。 8．三年级开展“共读一本书”活动，南南坚持每天阅读10页，照这样计算，2周他一共能读( )页，一本180页的书，南南( )天可以读完。 9．有一根电线，第一天先用去2米，又用去余下的一半，第二天先用去2米，又用去余下的一半，还剩下12米。这根电线原有( )米。 10．王老师买了22支钢笔，每支钢笔9元，王老师一共花了多少元？ 11．每年的4月22日是“世界地球日”。实验小学共有60个班，上半年一共捡拾420千克塑料瓶，照这样计算，全校一年可以捡拾( )千克塑料瓶。 12．在下面乘法竖式□中填入合适的数字，使竖式成立。      二、选择题 13．一筐苹果，连筐重66千克，卖掉一半苹果后，剩下的连筐重34千克，筐重（    ）千克。 A．5 B．4 C．2 14．一套尺子7元，买102套需要多少元？用竖式计算时（竖式如下），“7”和“1”相乘，计算的是（    ）套尺子的价钱。 A．1 B．10 C．100 15．的结果与（    ）的结果相等。 A． B． C． 16．图书馆里有33本《名人故事》，《格林童话》的本数是《名人故事》的3倍。图书馆里有（    ）本《格林童话》。 A．11 B．36 C．99 17．学校到淘气家的距离是740米，淘气每天上下学要走2个来回，淘气每天上下学要走（    ）米。 A．1480 B．2220 C．2960 三、判断题 18．用7颗纽扣可以缝制一朵纽扣花。刘阿姨要缝制102朵这样的纽扣花，准备700颗纽扣够了。( ) 19．0与任何数相乘都得0。( ) 20．10□×9的结果一定是三位数。( ) 21．250×4的积的末尾有2个0，400÷5的商的末尾有1个0。( ) 22．最大的两位数乘最大的一位数，积是899。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 90×5＝    31×6＝    22×4＝    50×8＝    438×0＝ 24×4＝    300×8＝    6×900＝    312×3＝    527＋13＝ 24．用竖式计算。 85×6＝    142×7＝    208×4＝ 25．脱式计算。          106×（27÷3） 五、解答题 26．森林乐队在音乐厅举办音乐会，音乐厅楼上有350个座位，楼下的座位比楼上的2倍少75个，这个音乐厅楼上楼下一共有多少个座位？ 27．红星商场运来苹果138千克，运来的柑桔比苹果的2倍少16千克。运来柑桔有多少千克？ 28．体育馆的看台分4个区，每个区有204个座位，体育馆大约有多少个座位？ 29．希望小学5名老师带领105名同学去游乐场游玩，准备1000元买门票够吗？ 成人票：18元 儿童票：9元 30．研学小组共8个班参加，每个班分为3个研学小队，每个小队恰好为14名，一共有多少名学生参加研学？ 31．老磨坊豆腐店买来4袋黄豆，每袋45千克，1千克黄豆大约能做5千克豆腐。这些黄豆大约能做多少千克豆腐？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 2 3 【分析】要使□36×3的积是三位数，在□里分别填1、2、3、4……直到积是四位数，这个数前面的一个数就是□里最大能填的数； 要使□24×4的积是四位数，在□里分别填1、2、3、4……直到积是四位数，这个数就是□里最小能填的数。 【详解】136×3＝408 236×3＝708 336×3＝1008 要使□36×3的积是三位数，□里最大填2； 124×4＝496 224×4＝896 324×4＝1296 要使□24×4的积是四位数，□里最小填3。 2．768 【分析】根据题意，用光明小学三年级有班级的个数乘每个班学生的人数，求出学生总人数，再用学生总人数乘每名学生需要练习本的数量，即可求出三年级一共需要多少本练习本。 【详解】4×32×6 ＝128×6 ＝768（本） 光明小学三年级有4个班，每个班都有32名学生，每名学生需要6本练习本，则三年级一共需要768本练习本。 3． 25×5×7＝875（个） 5台机器一天生产多少个零件。（答案不唯一） 【分析】已知1台机器一天生产25个零件，一星期是7天，要求5台机器一星期生产几个零件，可先求出5台机器一天生产多少个，用1台机器一天生产的零件数乘5，再算一星期生产多少个，用5台机器一天生产的零件数乘7； 另一种方法：先算1台机器一星期生产多少个，1台机器一天生产的零件数乘7，再算5台机器生产多少个，用1台机器一星期生产的零件数乘5，根据题意列综合算式，并明确第一步计算的含义。 【详解】25×5×7 ＝125×7 ＝875（个） 算式中第一步计算的是5台机器一天生产多少个零件。 或25×7×5 ＝175×5 ＝875（个） 算式中第一步计算的是1台机器一星期生产多少个零件。 答：5台机器一星期生产875个零件。 （答案不唯一） 4．42 【分析】从一楼到四楼共层，已知每上一层要走14级台阶，用层数乘以每上一层要走的台阶，即可求解。 【详解】（层）    （级） 5．290 【分析】根据题意可知，笑笑一家共有3人，其中爸爸和妈妈是成人，需要购买成人票，笑笑是学生，需要购买学生票；先求出2张成人票的总钱数，用成人票每张115元乘2，再加上1张60元学生票的钱数，列综合算式，即可求出一共要花的钱数。 【详解】115×2＋60 ＝230＋60 ＝290（元） 6． 92 【分析】根据题意，已知1尺约等于23厘米，崔琰的胡子长4尺，求胡子长约多少厘米，就是求4个23是多少，用乘法计算，即4×23。 【详解】4×23＝92（厘米） 7． 每箱卖多少钱 一共卖了多少个保温杯 【分析】根据数量关系“总价＝单价×数量，聪聪的算式30×4×2，按照从左到右的计算顺序，先算30×4：30是单个保温杯的售价，4是每箱的保温杯数量，这一步算的就是1箱保温杯总共能卖的钱数，再乘2就是2箱的总售价。明明的算式30×（4×2），有括号要先算括号里的4×2：4是每箱的保温杯数量，2是总箱数，这一步算的就是2箱保温杯的总个数，再乘每个的售价30元，就能得到总售价。” 【详解】聪聪列出的算式是30×4×2，他是先算每箱卖多少钱；明明列出的算式是30×（4×2），他是先算一共卖了多少个保温杯。 8． 140 18 【分析】周＝天，周就是天，总页数＝每天页数×总天数、总天数＝总页数÷每天页数。 【详解】 （页） 180里面有18个10，所以南南18天可以读完。 9．54 【分析】通过倒推法，从最后剩下的长度往前推导出电线原有的长度。根据“用去余下的一半，还剩12米”，说明第二天用去2米后的长度是2个12米，所以第2天用之前电线的长度是2个12米再加上2米；同理第1天用之前电线的长度就是2个第2天用之前的电线长度加上2米． 【详解】12×2＋2 ＝24＋2 ＝26（米） 26×2＋2 ＝52＋2 ＝54（米） 这根电线原有54米。 10．2；18；20；180； 198元 【分析】两位数乘一位数时：相同数位对齐，先算一位数乘两位数的个位，再算一位数乘两位数的十位，最后把两次乘得的积相加。 【详解】先看个位相乘：2×9＝18（元），这里的“2”是22个位上的2，代表2支钢笔，对应的结果是18元。 再看十位相乘：20×9＝180（元），这里的“2”是22十位上的2，代表20支钢笔，对应的结果是180元。 最后把两部分相加：18＋180＝198（元），就是22支钢笔的总价。 11．840 【分析】一年分为上半年、下半年，上下半年捡拾塑料瓶重量相同，用上半年捡拾质量乘2即可求出全年总量。 【详解】420×2＝840（千克） 12． 【分析】第一题：个位：9×乘数，末位是2。 只有9×8＝72，末位为2，所以乘数是8。求三位数：1832÷8＝229，所以这个三位数乘数是229； 第二题：个位：7×乘数，末尾是9，根据乘法口诀：7×7＝49，末尾是9 ，所以乘数是7，向十位进4；◻×7＋4，得数末尾是 9，也就是◻×7末尾是5，根据口诀：5×7＝35，所以十位填5；所以算式是357×7；据此计算即可。 【详解】 13．C 【分析】用66千克减去34千克，先求卖掉的一半苹果的质量，再乘2得到苹果总质量，用连筐总质量减去苹果总质量即可得到筐的质量。 【详解】（66－34）×2 ＝32×2 ＝64（千克） 66－64＝2（千克） 所以，筐重2千克。 14．C 【分析】多位数乘一位数：从个位起，用一位数依次乘多位数每一位上的数字，与哪一位上的数字相乘，乘得的结果就写在哪一位，即相乘的结果，对应的是该数位计数单位的数量。 【详解】102里的“1”处于百位，对应的计数单位是百。因为7乘百位上的“1”，即7乘1个百，所以对应计算的是100套尺子的价钱。 15．C 【分析】根据三个数相乘，先计算后两个数的乘积，再和第一个数相乘，所得结果不变，例如，可以先算，再计算，也可以先计算，再计算，两种方法结果不变。 【详解】根据分析可知，可以先算求出的结果乘4，也可以先计算，再计算，两种计算结果不变，因此的结果与的结果相等。 16．C 【分析】已知《名人故事》的本数，且《格林童话》的本数是《名人故事》的3倍，根据倍数的意义，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】33×3＝99（本） 所以图书馆里有99本《格林童话》。 17．C 【分析】解题关键是理解“来回”的含义，1个来回表示走了2个单程，2个来回表示走了4个单程。根据总路程单程距离单程数量，列式计算即可。 【详解】理解“来回”的含义：1个来回包含去和回，即2个单程。2个来回包含的单程数量为：（个）。 计算总路程： 用学校到淘气家的距离乘总单程数量。 列综合算式如下：（米）或者：（米）。 18．× 【分析】判断纽扣是否够用，需先求出缝制102朵花实际需要的纽扣总数，即纽扣总数＝102×7，然后将计算结果与准备的700颗进行比较，若积大于700，则不够；若积小于或等于 700，则够了。 【详解】102×7＝714（颗） 714＞700 所以准备700颗纽扣不够。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据乘法的意义，可知0和任何数相乘都等于0，据此解答即可。 【详解】0与任何数相乘都得0，比如0×1＝0，说法正确。 故答案为：√ 20． √ 【分析】本题考查三位数乘一位数的积的位数判断。解题关键在于确定所表示的数的范围，通过计算最小值和最大值对应的积，判断积是否始终为三位数。代表个位上的数字，取值范围是0至9的整数。 【详解】表示一个三位数，其中百位是1，十位是0，个位是。 可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 当填最小数0时，算式为100×9，计算得：100×9＝900，900是三位数。 当填最大数9时，算式为109×9，计算得：109×9＝981，981是三位数。 因为在100至109之间，乘9的积在900至981之间，均为三位数。 故答案为：√ 21． × 【分析】分别计算出250×4的积和400÷5的商，观察并统计结果末尾0的个数，最后与题干中的描述进行对比验证，若有一处不符则判断为错误。 【详解】250×4＝1000，积的末尾有3个0； 再计算除法：400÷5＝80，商的末尾有1个0。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】先确定最大的两位数和最大的一位数分别是多少，然后通过乘法计算求出它们的积，最后将计算结果与题干中的数值进行比较即可得出结论。 【详解】最大的两位数是99，最大的一位数是9。 99×9＝891 因为891≠899 ，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．450；186；88；400；0 96；2400；5400；936；540 【解析】略 24． ；； 【分析】多位数乘一位数竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位相乘满几十，就向前一位进几。 【详解】                                                                                                                               25．2880；1216；954 【分析】有小括号时必须先计算括号内部算式，无括号则先算乘法、后算加法。 【详解】  8×（125＋235） ＝8×360 ＝2880   216＋125×8 ＝216＋1000 ＝1216   106×（27÷3） ＝106×9 ＝954 26． 975个 【分析】根据题意，先用350×2，再减去75求出楼下的座位个数，再加上楼上的座位个数即可求出音乐厅楼上楼下一共的座位数。 【详解】 （个） 625＋350＝975（个） 答：这个音乐厅楼上楼下一共有975个座位。 27．260千克 【分析】求倍数，用乘法，运来苹果的重量×2－16千克＝运来柑桔的重量，据此解答。 【详解】138×2－16 ＝276－16 ＝260（千克） 答：运来柑桔有260千克。 28．800个 【分析】根据题干中的关键词“大约”，可知不需要计算出精确结果，只需进行估算。将每个区的座位数204看作与之接近的整百数200，再乘区的数量4，即可求出大约的座位总数。 【详解】把204看作200。 200×4＝800（个） 答：大约有800个座位。 29． 不够 【分析】先分别计算成人票总费用和儿童票总费用，相加得到门票总花费，再与1000元比较大小，判断钱是否够用。 【详解】（元） （元） （元） 答：准备1000元买门票不够。 30．336 【分析】先求出8个班的研学小队总数量，再用小队总数量乘每个小队的人数，即可得到总人数。 【详解】8×3×14 ＝24×14 ＝336（名） 答：一共有336名学生参加研学。 31．900千克 【分析】根据题意，用黄豆的袋数乘每袋的质量，求出黄豆的总质量，再用黄豆的总质量乘每千克黄豆做的豆腐质量，即可求出这些黄豆大约能做多少千克豆腐。 【详解】4×45×5 ＝180×5 ＝900（千克） 答：这些黄豆大约能做900千克豆腐。 答案第4页，共9页 答案第3页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $