暑假提升训练：整数除法（一）（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册北师大版

**基本信息** 以整数除法为核心，通过基础计算、实际应用、变式辨析构建“概念理解-技能训练-问题解决”三阶体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题（含商的位数判断、倍数关系）|商的位数判定法、“单一量-总量”关系分析|从除法意义（求倍数/包含除）到商的性质（中间有0、余数处理）递进| |选择题|5题（如最省钱方案）|优化策略（优先选单价低方案）、算式意义匹配法|结合生活情境考查除法应用的灵活性| |判断题|5题（如速度比较）|“路程÷时间=速度”比较法、商的最高位定位规则|强化计算易错点与概念辨析| |计算题|3类（直接写得数、竖式、脱式）|竖式验算技巧、同级运算从左往右法则|巩固除法基本计算技能| |解答题|5题（如工程问题）|“先求总量再分配”“归总问题”解题模型|综合应用连除、倍数关系解决实际问题|

暑假提升训练：整数除法（一） 一、填空题 1．700是7的( )倍，1212里面有( )个6。 2．要使算式□68÷7的商是两位数，□里最大填( )；要使算式6□4÷6的商中间有0且没有余数，□里最小填( )。 3．工厂生产了138个零件，如果每8个装一盒，可以装满( )盒；如果每6个装一盒，那么再生产( )个，正好能装满25盒。 4．已知□＋□＋□＋□＝36，□×○＝162，那么○÷□＝( )。 5．学校组织三年级的同学们去超山开展“非遗探梅”研学活动。活动结束后，张老师带回了150张文创明信片，如果每5张装一个包装袋，需要( )个包装袋。如果每名同学奖励2张，可以奖励( )名同学。 6．蛋糕店准备做168个小蛋糕，3小时做了21个，照这样的速度，再加工( )小时才能全部做完。 7．田田在长25米的泳道内游了6个来回，一共游了( )米。晚饭后沿着一条路走了4个来回，一共走了824米，这条路长( )米。 8．公园里一只梅花鹿的体重是80千克，老虎的体重是梅花鹿的3倍，老虎的体重是另一只藏羚羊体重的6倍。这只藏羚羊体重是( )千克。 9．学校布置校园，红花和黄花一共用了318盆，其中红花的盆数是黄花的2倍。红花用了( )盆，黄花用了( )盆。 10．学校举办读书节活动，小东和小莉读同样的一本书。小东每天读18页，8天读完，小莉要9天读完，她平均每天要读( )页。 11．把一根长64厘米的绳子剪成两段，第二段的长度是第一段的3倍，第一段绳子的长度是( )厘米。 12．老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组，每组有多少人？小丁列出的算式是60÷2÷3，他先解决的问题是( )；小红列出的算式是60÷（2×3），她先解决的问题是( )。 二、选择题 13．下列算式中，商是三位数的是（    ）。 A．236÷4 B．315÷3 C．482÷5 14．两位老师带领15名同学参加市小学生篮球比赛，住宿时有两种房间可供选择（如图），下面（    ）安排最省钱。 双人间：180元/晚 三人间：200元/晚 A．6间三人间 B．5间三人间和1间双人间 C．3间三人间和4间双人间 15．荔枝作为岭南佳果之一，深受人们喜爱。周末小青一家去荔枝园共采摘了148千克荔枝，每箱装7千克，至少准备（    ）个箱子打包才够。 A．22 B．21 C．20 16．不能用算式“252÷2÷3”解决的问题是（    ）。 A．淘气买了2套书，每套3本，共花费252元，平均每本几元？ B．252瓶饮料放在2个货架上，每个货架有三层，一个货架每层摆放几瓶？ C．养鸡场有252只鸡，鸡的只数是鸭的一半，鸭的只数是鹅的3倍，鹅有几只？ 17．三年级4个班一共分到52个粽子，平均每个班分到多少个粽子？用竖式计算，结果（如图），竖式中框出的“12”表示（    ）。 A．每个班分到12个粽子 B．每个班分1个后，还剩12个粽子 C．每个班分10个后，还剩12个粽子 三、判断题 18．奶奶今年的年龄比笑笑年龄的5倍多3岁，奶奶今年63岁，笑笑今年12岁。( ) 19．24个鸡蛋正好装3盒，用这样的鸡蛋盒装56个鸡蛋，可以装7盒。( ) 20．算式的商的最高位在百位上。( ) 21．红红6分钟跑846米，果果5分钟跑710米，红红跑得快。( ) 22．李叔叔4小时送了80件快递，照这样计算，6小时能送120件。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 35×2＝    2400÷6＝    305÷5＝    1000－146＝ 6×102＝    5＋8×0＝    510÷3＝    96÷4÷2＝ 24．细心巧妙，算一算（带★号的要验算）。 816÷6＝        516÷7＝        ⋆625÷3＝ 25．脱式计算。          五、解答题 26．小红拿到一本316页的故事书，准备用一星期看完，前4天看了148页。从第5天起，平均每天要看多少页才能按时看完。 27．某小学一到六年级每个年级都有5个班，学校购买了780本书，分给每个班级阅读，平均每个班分到多少本书？ 28．一个果园收了840千克桃子，每8千克装一箱，可以装几箱？ 29．某工厂每天能生产105套桌椅，9天可以完成一批订单。现在改进生产技术，提高了日产量，只需要7天就能完成这批订单。现在平均每天比原来多生产多少套课桌椅？ 30．后勤组的同学负责运送有机肥料。如果用大推车运送，每次能运54千克，4次可以运完所有肥料。如果改用小板车运送，9次就能运完。小板车每次能运多少千克肥料？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 100 202 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数里面包含几个另一个数，也用除法计算。 【详解】求是的几倍，列式计算为： 求里面有几个，列式计算为： 2． 6 2 【分析】（1）三位数除以一位数，先用百位上的数去除以一位数，百位上的数和一位数比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数；由此求解。（2）要使算式6□4÷6的商中间有0且没有余数， □里填比6小的数。再结合题中另一个条件“没有余数”，□和4组成的数是6的倍数。 【详解】（1）□68÷7，要使商是两位数，则□＜7，□里面可以填1，2，3，4，5，6，□里最大可以填6。 （2）要使6□4÷6 的商中间有0，□<6，且没有余数，□4能被6整除，能整除的□值是2和5，最小填2。 3． 17 12 【分析】求每8个装一盒能装满几盒：用总零件数138除以8，138÷8＝17（盒）⋯⋯2（个），余下的2个不够装满1盒，所以能装满17盒。 求再生产多少个能正好装满25盒（每6个装一盒）：先用25乘6，算出25盒一共需要的零件数，再减去已有的138个零件，列式计算即可。 【详解】138÷8＝17（盒）⋯⋯2（个） 25×6－138 ＝150－138 ＝12（个） 工厂生产了138个零件，如果每8个装一盒，可以装满17盒；如果每6个装一盒，那么再生产12个，正好能装满25盒。 4．2 【分析】4个□相加等于36，也表示4×□＝36，所以□＝36÷4，再根据□×○＝162，算出○＝162÷□，用○÷□即可得出结果。 【详解】□＝36÷4＝9 ○＝162÷□＝162÷9＝18 ○÷□＝18÷9＝2 5． 30 75 【分析】张老师带回了150张文创明信片，如果每5张装一个包装袋，就是看150能被平均分成几个5，所以需要包装袋的数量＝总数÷5。每名同学奖励2张，就是看150能被平均分成几个2，所以奖励的学生人数＝总数÷2。 【详解】需要包装袋的数量： 奖励的学生人数： 6． 21 【分析】先算出每小时制作蛋糕的个数（工作效率），再求出剩余需要制作的蛋糕数量，最后用剩余总量除以工作效率，得到还需要加工的时间。 【详解】每小时做：21÷3＝7（个） 剩余蛋糕：168－21＝147（个） 还需时间：147÷7＝21（小时） 7． 300 103 【分析】1 个来回等于 2 个单程。第一问求总路程，用泳道长度乘 1 个来回的距离再乘来回次数；第二问求单程长度，用总路程除以总单程数。计算时需注意运算顺序。 【详解】（1）1个来回游的距离：25×2＝50（米） 6个来回游的总距离：50×6＝300（米） 综合算式：25×2×6 ＝50×6   ＝300（米）   （2）4个来回一共走的单程数： 4×2＝8（个） 这条路的长度：824÷8＝103（米） 综合算式：824÷（4×2） ＝824÷8   ＝103（米） 8． 40 【分析】根据题意，先求老虎的体重，已知梅花鹿体重是千克，老虎体重是梅花鹿的倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算；再求藏羚羊的体重，已知老虎体重是藏羚羊的倍，已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算。 【详解】 （千克） 9． 212 106 【分析】根据题意，红花的盆数是黄花的2倍，则红花和黄花的总盆数是黄花盆数的（2＋1）倍，用总盆数除以倍数，即可求出黄花用了多少盆；用黄花的盆数乘2，即可求出红花用了多少盆。 【详解】黄花：318÷（2＋1） ＝318÷3 ＝106（盆） 红花：106×2＝212（盆） 10． 16 【分析】“读同样的一本书”，即书的总页数不变。先根据小东每天读的页数和天数，用18乘8，计算出这本书的总页数；再用总页数除以小莉读的天数，即可求出小莉平均每天读的页数。 【详解】18×8÷9 ＝144÷9 ＝16（页） 她平均每天要读16页。 11． 16 【分析】根据“第二段的长度是第一段的3倍”可知，第一段的长度是1份量，第二段的长度可以看成是3份量，总长度相当于平均分成（1＋3）份。用总长度÷（1＋3），求出每份的长度，即可求出第一段的长度。 【详解】 （厘米） 第一段绳子的长度是16厘米。 12． 每一队的人数 总共能分成多少个小组 【分析】小丁的算式60÷2÷3里，第一步先算60÷2，总共有60人平均分成2队，求每一队的人数，再用每队的人数除以3，求出每组的人数。 小红的算式60÷（2×3）里，要先算括号里的2×3，2是总共有2队、每队分3组，求2队总共能分成多少个小组，再用总人数除以总组数，求出每组的人数。 【详解】60÷2÷3是先算每一队的人数； 60÷（2×3）是先求总共能分成多少个小组。 13．B 【分析】解题依据是三位数除以一位数的计算法则：先看被除数百位上的数，如果百位上的数大于或等于除数，商就是三位数；如果百位上的数小于除数，商就是两位数。据此对各选项中被除数百位上的数与除数的大小关系进行分析。 【详解】A．，被除数百位上的数是，除数是，因为，所以商是两位数，此选项错误； B．，被除数百位上的数是，除数是，因为，所以商是三位数，此选项正确； C．，被除数百位上的数是，除数是，因为，所以商是两位数，此选项错误。 14．B 【分析】用老师人数加上学生人数，算出总人数。180÷2＝90（元），200÷3＝66（元）……2（元），66＜90，优先选择三人间。用总人数除以3算出需要几间3人间。剩余的人数更好安排在一个2人间。此时花费最少。据此再计算三个选项的费用，看是否符合即可。 【详解】200÷3＝66（元）……2（元） 180÷2＝90（元） 66＜90，尽量多安排三人间。 总人数：15＋2＝17（人） 17÷3＝5（间）……2（人） 剩余2人刚好住1间双人间，此时所有房间住满，花费最少。 计算各方案总费用验证： A．6间三人间，6×200＝1200（元）。 B．5间三人间和1间双人间，5×200＋180＝1000＋180＝1180（元）。 C．3间三人间和4间双人间，3×200＝600（元），4×180＝720（元），600＋720＝1320（元）。 1180＜1200＜1320 所以，5间三人间和1间双人间，这样安排最省钱。 15．A 【分析】用荔枝的总重量除以每箱能装的重量，得到的商若有余数则需要用所得商加1，这个结果就是至少要准备的箱子个数。 【详解】（个）……1（千克） （个） 所以，至少准备22个箱子打包才够。 16．C 【分析】分别梳理每个选项的数量关系，列出对应算式后和题干给出的算式对比即可。 【详解】A．先求每套书的价格，再求每本书的价格，列式为。 B．先求每个货架摆放的饮料数，再求每个货架每层摆放的饮料数，列式为。 C．鸡的只数是鸭的一半，鸭的只数为，鸭的只数是鹅的3倍，求鹅的只数列式为。 即不能用算式“252÷2÷3”解决的问题是养鸡场有252只鸡，鸡的只数是鸭的一半，鸭的只数是鹅的3倍，鹅有几只？。 17．C 【分析】根据题意，用粽子总个数除以班级数，求出平均每个班分粽子个数。计算52÷4时，用被除数十位上的5除以除数4余1，表示在52个粽子中，先拿出50个粽子分给4个班，每个班分10个粽子，共分掉了40个粽子还余下10个粽子未分。余下的10个粽子再和个位上未分的2个粽子组合，也就是12个粽子还未分掉。据此解答。 【详解】根据分析可知： 竖式中框出的“12”表示每个班分10个后，还剩12个粽子。 18．√ 【分析】根据题意可知，笑笑年龄的5倍就是奶奶的年龄减去3岁，据此先求出笑笑年龄的5倍，再根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法”，求出笑笑的年龄，和题目给出的12岁对比即可判断对错。 【详解】63－3＝60（岁） 60÷5＝12（岁） 计算得出笑笑今年12岁，和题目表述一致。 故答案为：√ 19．√ 【分析】先用24除以3，求出1个鸡蛋盒能装的鸡蛋数量，再乘7，求出7盒装的鸡蛋数，再与56进行比较，即可判断对错。 【详解】24÷3×7 ＝8×7 ＝56（个） 24个鸡蛋正好装3盒，用这样的鸡蛋盒装56个鸡蛋，可以装7盒。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据除数是一位数的除法法则，判断商的最高位位置时，先比较被除数最高位上的数字与除数的大小。若被除数最高位上的数字大于等于除数，则商的最高位在被除数的最高位；若被除数最高位上的数字小于除数，则商的最高位在下一位。 【详解】在算式中，被除数是，除数是，被除数的最高位是百位，百位上的数字是 。因为7＜8，百位上的数不够商。所以要用被除数的前两位79除以，商的最高位应写在十位上。 故答案为：× 21．× 【分析】要判断谁跑得快，需要比较两人的速度。用路程除以时间得到速度，分别计算出红红和果果每分钟跑多少米，再进行数值比较，每分钟跑的米数多的速度快。 【详解】（米） （米） ，所以果果跑得快。原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】先根据“4小时送了80件”求出每小时送的件数，即单一量，再根据单一量计算出6小时送的总件数，最后将计算结果与题干中给出的件数进行对比，从而判断说法是否正确。 【详解】80÷4×6 ＝20×6 ＝120（件） 李叔叔4小时送了80件快递，照这样计算，6小时能送120件。原题说法正确。 故答案为：√ 23． 70；400；61；854； 612；5；170；12 【解析】略 24． 136；735；2081 【分析】除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就要看前二位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝商×除数＋余数”进行验算。 【详解】816÷6＝136 516÷7＝735 ★625÷3＝2081                     验算： 25．172；206；34 【分析】同级运算顺序：在没有括号的算式里，只有乘、除法，要从左往右按顺序计算。有小括号的运算顺序：算式里有括号的，要先算括号里面的。 【详解】 26． 页 【分析】先求出剩余未看的页数和剩余的天数，用剩余页数除以剩余天数即可得到平均每天需要看的页数。 【详解】 （页） 答：平均每天要看页才能按时看完。 27．26本 【分析】求平均每个班分到的图书数量，用图书总数量除以每个年级的班级数，再除以年级数。 【详解】780÷5÷6 ＝156÷6 ＝26（本） 答：平均每个班分到26本书。 28． 105箱 【分析】求可以装几箱，就是求840里有多少个8，用除法计算。 【详解】（箱） 答：可以装105箱。 29．30套 【分析】先根据原来的日产量和生产天数求出订单总套数，再用总套数除以现在的生产天数得到现在的日产量，最后减去原来的日产量，得到现在每天多生产的套数。 【详解】（套） （套） （套） 答：现在平均每天比原来多生产30套课桌椅。 30．24千克 【分析】根据题意，用大推车的每次运送量乘运送次数，求出肥料的总质量，再用肥料的总质量除以小板车的运送次数，即可求出小板车每次能运多少千克肥料。 【详解】54×4÷9 ＝216÷9 ＝24（千克） 答：小板车每次能运24千克肥料。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $