专题 2 除法(专项训练）2026年三升四数学暑假专项提升（北师大版·新教材)

**基本信息** 以除法关系公式与笔算步骤为核心，通过分层题型构建“概念-计算-应用”的完整方法体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点总结|2个核心知识点|除法关系公式（含有余数）、笔算步骤（分位数）、验算方法|从概念定义到计算规则再到实际问题解决| |基础计算|3类计算题型|直接写得数、竖式计算（带验算）、脱式计算|巩固运算能力，落实计算准确性| |实际应用|6道实际应用题|进一法、去尾法、两步运算解决问题|结合生活情境，培养应用意识与模型观念|

专题 2 除法 知识点一、被除数、除数、商的关系 1.没有余数的除法： 被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数 2.有余数的除法： 被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数 （被除数—余数）÷商=除数 知识点二、笔算除法 1.一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 2.一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 3.除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 一、选择题 1．（24-25三年级下·山东德州·期末）有182名同学参加儿童联欢会，每张桌子可围坐7人。需准备（    ）张桌子。 A．27 B．26 C．25 D．24 2．（24-25三年级下·山东德州·期末）下面的算式中，商中间有0的是（    ）。 A．546÷5 B．314÷2 C．435÷3 D．357÷7 3．（24-25三年级下·四川广元·期末）有48个梨，平均分给4个小组，每个小组分到多少个？下面竖式中箭头所指的“4”表示（    ）。 A．已经分了4个梨 B．已经分了40个梨 C．已经分了48个梨 D．以上都不是 4．（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）□里代表一个一位数，要使573÷□的商的最高位是十位，□里最小填（    ）。 A．6 B．9 C．5 D．4 5．（24-25三年级下·浙江台州·期末）下面选项中的问题能用180÷3×4解决的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（24-25三年级下·浙江金华·期末）妙想一分钟跳绳176下，奇思3分钟跳540下，求奇思平均一分钟比妙想多跳几下，正确的列式是（    ）。 A．540÷3－176 B．176＋540÷3 C．（540－176）÷3 D．540－176×3 二、填空题 7．（24-25三年级下·江苏无锡·期末）如图，一个重948克，一个重( )克。 8．（24-25三年级下·江苏无锡·期末）150的3倍是( )，150是3的( )倍；245连续减去( )个7等于0。 9．（24-25三年级下·上海浦东新·期末）□÷6＝120……○，□最大是( )。 10．（24-25三年级下·江苏苏州·期末）南山公园里的缆车每辆坐4人。在等候的队伍中，张敏排在第64个，他应乘坐第( )辆缆车。 11．（24-25三年级下·河南平顶山·期末）小明看一本195页的《童话故事》，计划每天看6页，至少要( )天才能看完。 12．（24-25三年级下·山东德州·期末）世界卫生组织建议：健康成年人每天食盐的摄入量以不超过5克为宜。按照这个标准，一袋485克的盐，至少够一个成年人吃( )天。 三、判断题 13．（25-26三年级下·甘肃平凉·期中）0乘任何数都得0，0除以任何数也都得0。( ) 14．（25-26三年级下·上海黄浦·期末）因为“102×4＋4＝412”，所以412÷4＝102……4。( ) 15．（24-25三年级下·河南信阳·期末）我国的高铁站现在实行“刷脸”识别通过闸机，整个过程只需4秒即可完成。照这样计算，一个闸机1分钟大约能通过15人。( ) 16．（24-25三年级下·湖南娄底·期末）在一个除法算式中，商的中间有0，被除数的中间一定也有0。( ) 17．（24-25三年级下·河北邯郸·期中）爸爸用400元买了4副羽毛球拍，找零40元，一副羽毛球拍多少元？列式为（400－40）÷4。( ) 四、计算题 18．（25-26三年级下·广东深圳·期末）直接写出得数。                           19．（25-26三年级下·广东深圳·期末）用竖式计算，带※的要验算。         ※ 20．（25-26三年级下·广东深圳·期末）脱式计算。          五、解答题 21．（25-26三年级下·山西运城·期末）非遗馆开展“剪纸文化进校园”活动，让这项承载着千年智慧的传统技艺走进课堂，感受优秀传统文化的魅力。工作人员一共带来了4箱材料包，每箱有24份。要把这些材料包平均分给6个班级，每个班级能分到多少份剪纸材料包？ 22．（25-26三年级下·安徽安庆·期末）近年来，很多小区都安装了电动车充电桩，每次充满电需要4元。赵叔叔办了一张100元充电卡，已经花了28元。算一算，赵叔叔卡里的余额还可以给电动车充满多少次电？ 23．（24-25三年级下·河北邢台·期末）阅读使人充实，会谈使人敏捷。桂枝小学为开展阅读活动，学校图书馆买来新书840本。图书管理员把这些新书平均放在3个书架上，每个书架有2层，平均每层应放多少本新书？ 24．（24-25三年级下·河南平顶山·期末）学校组织三年级三个班的150名同学乘车去烈士陵园扫墓。每辆车限乘9人，至少需要多少辆车？ 25．（24-25三年级下·山西长治·期末）物流中心有36吨电商包裹要运往配送站。大型运输卡车每次能运6吨，运一趟费用是200元；小型运输货车每次能运4吨，运一趟费用是150元。哪种车运输成本低？一共能便宜多少元？ 26．（24-25三年级下·山西吕梁·期末）中国唯一一位“4次”征战太空的航天英雄景海鹏是山西运城人，他在太空中完成约126项实验，已经完成了18项，剩下的要9天完成，平均每天完成多少项？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 2 除法 知识点一、被除数、除数、商的关系 1.没有余数的除法： 被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数 2.有余数的除法： 被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数 （被除数—余数）÷商=除数 知识点二、笔算除法 1.一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 2.一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 3.除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 一、选择题 1．（24-25三年级下·山东德州·期末）有182名同学参加儿童联欢会，每张桌子可围坐7人。需准备（    ）张桌子。 A．27 B．26 C．25 D．24 2．（24-25三年级下·山东德州·期末）下面的算式中，商中间有0的是（    ）。 A．546÷5 B．314÷2 C．435÷3 D．357÷7 3．（24-25三年级下·四川广元·期末）有48个梨，平均分给4个小组，每个小组分到多少个？下面竖式中箭头所指的“4”表示（    ）。 A．已经分了4个梨 B．已经分了40个梨 C．已经分了48个梨 D．以上都不是 4．（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）□里代表一个一位数，要使573÷□的商的最高位是十位，□里最小填（    ）。 A．6 B．9 C．5 D．4 5．（24-25三年级下·浙江台州·期末）下面选项中的问题能用180÷3×4解决的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（24-25三年级下·浙江金华·期末）妙想一分钟跳绳176下，奇思3分钟跳540下，求奇思平均一分钟比妙想多跳几下，正确的列式是（    ）。 A．540÷3－176 B．176＋540÷3 C．（540－176）÷3 D．540－176×3 二、填空题 7．（24-25三年级下·江苏无锡·期末）如图，一个重948克，一个重( )克。 8．（24-25三年级下·江苏无锡·期末）150的3倍是( )，150是3的( )倍；245连续减去( )个7等于0。 9．（24-25三年级下·上海浦东新·期末）□÷6＝120……○，□最大是( )。 10．（24-25三年级下·江苏苏州·期末）南山公园里的缆车每辆坐4人。在等候的队伍中，张敏排在第64个，他应乘坐第( )辆缆车。 11．（24-25三年级下·河南平顶山·期末）小明看一本195页的《童话故事》，计划每天看6页，至少要( )天才能看完。 12．（24-25三年级下·山东德州·期末）世界卫生组织建议：健康成年人每天食盐的摄入量以不超过5克为宜。按照这个标准，一袋485克的盐，至少够一个成年人吃( )天。 三、判断题 13．（25-26三年级下·甘肃平凉·期中）0乘任何数都得0，0除以任何数也都得0。( ) 14．（25-26三年级下·上海黄浦·期末）因为“102×4＋4＝412”，所以412÷4＝102……4。( ) 15．（24-25三年级下·河南信阳·期末）我国的高铁站现在实行“刷脸”识别通过闸机，整个过程只需4秒即可完成。照这样计算，一个闸机1分钟大约能通过15人。( ) 16．（24-25三年级下·湖南娄底·期末）在一个除法算式中，商的中间有0，被除数的中间一定也有0。( ) 17．（24-25三年级下·河北邯郸·期中）爸爸用400元买了4副羽毛球拍，找零40元，一副羽毛球拍多少元？列式为（400－40）÷4。( ) 四、计算题 18．（25-26三年级下·广东深圳·期末）直接写出得数。                           19．（25-26三年级下·广东深圳·期末）用竖式计算，带※的要验算。         ※ 20．（25-26三年级下·广东深圳·期末）脱式计算。          五、解答题 21．（25-26三年级下·山西运城·期末）非遗馆开展“剪纸文化进校园”活动，让这项承载着千年智慧的传统技艺走进课堂，感受优秀传统文化的魅力。工作人员一共带来了4箱材料包，每箱有24份。要把这些材料包平均分给6个班级，每个班级能分到多少份剪纸材料包？ 22．（25-26三年级下·安徽安庆·期末）近年来，很多小区都安装了电动车充电桩，每次充满电需要4元。赵叔叔办了一张100元充电卡，已经花了28元。算一算，赵叔叔卡里的余额还可以给电动车充满多少次电？ 23．（24-25三年级下·河北邢台·期末）阅读使人充实，会谈使人敏捷。桂枝小学为开展阅读活动，学校图书馆买来新书840本。图书管理员把这些新书平均放在3个书架上，每个书架有2层，平均每层应放多少本新书？ 24．（24-25三年级下·河南平顶山·期末）学校组织三年级三个班的150名同学乘车去烈士陵园扫墓。每辆车限乘9人，至少需要多少辆车？ 25．（24-25三年级下·山西长治·期末）物流中心有36吨电商包裹要运往配送站。大型运输卡车每次能运6吨，运一趟费用是200元；小型运输货车每次能运4吨，运一趟费用是150元。哪种车运输成本低？一共能便宜多少元？ 26．（24-25三年级下·山西吕梁·期末）中国唯一一位“4次”征战太空的航天英雄景海鹏是山西运城人，他在太空中完成约126项实验，已经完成了18项，剩下的要9天完成，平均每天完成多少项？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 2 除法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B A C A 1．B 【分析】每张桌子围坐7人，182里面有几个7，就需要准备多少张桌子，用除法计算即可。 【详解】182÷7＝26（张） 所以需要准备26张桌子。 故答案为：B 2．A 【分析】根据三位数除以一位数的计算方法将每个选项的结果计算出来即可。三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。据此解答。 【详解】A．546÷5＝109……1，商中间有0； B．314÷2＝157，商中间没有0； C．435÷3＝145，商中间没有0。 D．357÷7＝51，商中间没有0。 故答案为：A 3．B 【分析】笔算两位数除以一位数时，要从最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；计算48除以4时，先用4试除被除数的十位4，4乘1个十，得4个十，第一位商1写在十位上，个位落下来的“8”，再用4试除；2乘4得8，没有剩余，第二位商2写在个位上，据此解答。 【详解】根据分析可知，箭头所指的“4”是除数4与商的十位上1的乘积，也就是，4表示4个小组，10表示平均每个小组分到10个梨，所以箭头所指的“4”表示4个小组已经分了40个梨。 故答案为：B 4．A 【分析】三位数除以一位数，当被除数的最高位小于除数时，商是两位数；当被除数的最高位大于等于除数时，商是三位数，据此解答。 【详解】根据题意可知，要使573÷□的商的最高位是十位，也就是商是两位数；当被除数的最高位5＜□时，商是两位数，所以□里可以填6、7、8、9，则□里最小填6。 故答案为：A 5．C 【分析】本题可根据每个选项中线段图所表示的数量关系，分析其对应的算式，进而找出符合180÷3×4的选项。 【详解】A．观察线段图，一份为180元，有3份，用乘法求出总的有多少元，再平均分成4份，求其中1份，算式应为180×3÷4，不符合题意； B．观察线段图，一份为180元，求4份共多少元，算式应为180×4，不符合题意； C．观察线段图，把整体看作180，再平均分成3份，求1份，列式为180÷3，再求4份有多少元，算式应为180÷3×4，符合题意； D．观察线段图，一份为180元，有3份，用乘法求出总的有多少元即为所求，算式应为180×3，不符合题意。 故答案为：C 6．A 【分析】奇思3分钟跳540下，那么奇思平均一分钟跳绳的次数为：540÷3＝180（下），妙想一分钟跳绳176下，奇思平均一分钟跳绳180下，所以奇思平均一分钟比妙想多跳的次数为：180－176＝4（下）。 【详解】据以上分析，正确的列式是540÷3－176。 故答案为：A 7．158 【分析】根据题意，仔细观察图可知，一个重948克，相当于2个菠萝的重量，用948除以2，求出1个菠萝的重量；又知1个菠萝的重量相当于3个，用1个菠萝的重量除以3，就是，一个重多少克。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 948÷2÷3 ＝474÷3 ＝158（克） 如图，一个重948克，一个重158克。 8． 450 50 35 【分析】根据整数乘法的意义，求一个数的几倍是多少，用这个数乘上几即可解答。 要求一个数是另一个数的几倍，也就是求这个数里包含几个另一个数，用除法进行解答。 求从245里连续减去7，减去多少次后得数是0，就是求245里面有多少个7，用除法进行计算即可。 【详解】150×3＝450 150÷3＝50 245÷7＝35 150的3倍是（450），150是3的（50）倍；245连续减去（35）个7等于0。 9． 725 【分析】在除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1；在除法算式中，知道余数、商和除数，可以根据被除数＝商×除数＋余数，来计算出被除数。据此解答。 【详解】6－1＝5 120×6＋5 ＝720＋5 ＝725 □÷6＝120……○，□最大是725。 10．16 【分析】根据题意，用总人数除以每辆缆车乘坐的人数，即可求出需要几辆缆车，当有余数时，用总辆数加上1，就是他应乘坐第几辆缆车。据此解答。 【详解】64÷4＝16（辆） 即南山公园里的缆车每辆坐4人。在等候的队伍中，张敏排在第64个，他应乘坐第16辆缆车。 11．33 【分析】根据题意，可用195除以6进行计算，因为195不能被6整除，所以最后再用得到的商加1即可得到他需要看的天数。 【详解】195÷6＝32（天）……3（页） 32＋1＝33（天） 所以至少要33天才能看完。 12．97 【分析】已知一袋盐重量是485克，每天摄入量为5克，用一袋盐的重量除以每人每天摄入盐的克数，即可求出一袋盐够一个成年人吃多少天。 【详解】485÷5＝97（天） 所以，一袋485克的盐，至少够一个成年人吃97天。 13． × 【详解】0乘任何数都得0，0除以任何非0自然数都得0，除数不能为0，例如0×125＝0，0×48＝0，0÷48＝0，0÷8＝0； 故答案为：× 14．× 【分析】根据除法的定义，被除数＝除数×商＋余数，且余数必须小于除数。本题中，除数4，余数4等于除数，不符合余数小于除数的条件，因此说法错误。 【详解】根据分析可知： 412÷4＝103，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据时间单位换算，将1分钟转换为60秒，再用总时间除以每人所需时间，即可得到通过人数。 【详解】根据分析可得： 1分钟＝60秒 60÷4＝15（人） 因此，一个闸机1分钟大约能通过15人，原说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】商的中间有0，被除数的中间不一定有0，可以通过举例验证。 【详解】，即商的中间有0，但被除数的中间是1，没有0，所以在一个除法算式中，商的中间有0，被除数的中间不一定也有0，原题表达错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】用爸爸带的钱数400元减去找回的钱数，求出4副羽毛球拍的总价格，用4副羽毛球拍的总价格除以4，即可求出一副羽毛球拍多少元。 【详解】（400－40）÷4 ＝360÷4 ＝90（元） 所以爸爸用400元买了4副羽毛球拍，找零40元，一副羽毛球拍多少元？列式为（400－40）÷4，原说法正确。 故答案为：√ 18．23；11；12；101； 42；100；112；102 【解析】略 19．105；161；90……6 【分析】三位数除以一位数的竖式计算，先从被除数的百位开始除起，判断百位数字与除数的大小关系，确定商的首位位置，如果某一位上的数不够除，那么要商0占位，再把下一位的数落下来继续除；对于有余数的除法，要利用“商×除数＋余数＝被除数”的关系进行验算；对于没有余数的除法，利用“商×除数＝被除数”验算。 【详解】 验算： 20．420；92；68 【分析】 没有括号，从左往右依次计算； 没有括号，从左往右依次计算； 有括号，先算括号里的减法，再算括号外的除法； 【详解】 21． 16份 【分析】根据题意，解题思路是先求材料包的总量，再求平均量。首先利用乘法求出材料包的总份数，即每箱份数乘箱数；再利用除法求出每个班级分到的份数，即总份数除以班级数。 【详解】 （份） 答：每个班级能分到16份剪纸材料包。 22．18次 【分析】需要先求出卡里剩下的钱数。直接用充电卡总金额减去已经花掉的金额算出剩下的钱数，看剩余的钱里有几个4元，就是可以充几次，根据包含的意义，用除法计数。 【详解】（100－28）÷4 ＝72÷4 ＝18（次） 答：赵叔叔卡里的余额还可以给电动车充满18次电。 23．140本 【分析】根据题意，用840除以3可算出平均每个书架放多少本书，再除以2可算出平均每层应放多少本新书。 【详解】840÷3÷2 ＝280÷2 ＝140（本） 答：平均每层应放140本新书。 24．17辆 【分析】已知总共有150名同学，每辆车限乘9人，用总人数除以每辆车限乘的人数，若得到的结果有余数，那么不管余数是多少，都需要在商的基础上加1，得到的就是至少需要车的数量。 【详解】150÷9＝16（辆）……6（人） 16＋1＝17（辆） 答：至少需要17辆车。 25．大型运输卡车的运输成本低，一共能便宜150元。 【分析】要判断“哪种车运输成本低”，需先明确核心逻辑：总成本＝运输趟数×每趟费用，而“运输趟数＝总包裹重量÷每辆车单次运输量”。需分别计算大型卡车和小型货车运输36吨包裹的总趟数与总成本，再对比两者成本差异，得出“哪种更便宜”及“便宜多少”。 【详解】大型运输卡车的运输成本： 36÷6×200 ＝6×200 ＝1200（元） 小型运输货车的运输成本： 36÷4×150 ＝9×150 ＝1350（元） 1200元＜1350 元 1350－1200＝150（元） 答：大型运输卡车的运输成本低，一共能便宜150元。 26．12项 【分析】根据题意，用太空中完成实验的总项数减去已经完成的项数，先求出实验剩下的项数，再除以天数，即可求得平均每天完成多少项。 【详解】（126－18）÷9 ＝108÷9 ＝12（项） 答：平均每天完成12项。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $