1.1集合的概念课件- 2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件围绕集合的概念展开，系统涵盖定义、元素性质（确定性、互异性、无序性）、重要数集、表示方法（列举法、描述法、图示法）及分类，通过从基础定义到性质再到应用的递进设计，搭建学习支架帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合数学思维与数学语言，通过“大展身手”中方程解集元素个数分析（如例1）、描述法表示集合（如例4）等例题，培养学生推理能力与符号意识。课堂小结系统梳理要点，学生能提升数学表达与问题解决能力，教师可借助清晰结构与实用例题优化教学。

集合的概念 同学们好！欢迎来到今天的数学课堂。今天我们要学习一个非常有趣的话题——不等关系与不等式。生活中到处都有比较，比如谁的糖果多、谁的个子高，这些其实都藏着数学的秘密哦！让我们一起探索吧。 1 基础知识 1. 集合定义 集合中每个对象叫做这个集合的元素. 一般地, 指定的某些对象的全体称为集合（简称为集）. 集合常用大写字母表示，如集合A，集合B... 元素则常用小写字母表示，如a，b... 2. 集合的表示法 今天这节课我们主要分三个部分来学习。首先，我们要从生活中发现不等关系，看看数学怎么描述'多'和'少'；然后学习一个重要的方法——作差法，这是比较两个数大小的好帮手；最后我们会探究不等式的基本性质。准备好了吗？我们开始吧！ 2 基础知识 3．集合元素的性质 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A， 记作a ∈ A； (1)确定性：集合中的元素必须是确定的． 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A， 记作a A． (2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的．　 今天这节课我们主要分三个部分来学习。首先，我们要从生活中发现不等关系，看看数学怎么描述'多'和'少'；然后学习一个重要的方法——作差法，这是比较两个数大小的好帮手；最后我们会探究不等式的基本性质。准备好了吗？我们开始吧！ 3 基础知识 (3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的 任何两个元素都可以交换位置． 4．集合相等 构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等. 今天这节课我们主要分三个部分来学习。首先，我们要从生活中发现不等关系，看看数学怎么描述'多'和'少'；然后学习一个重要的方法——作差法，这是比较两个数大小的好帮手；最后我们会探究不等式的基本性质。准备好了吗？我们开始吧！ 4 基础知识 5．重要数集 (1) N: 自然数集(含0)，即非负整数集 (2) N＋或N* : 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集 今天这节课我们主要分三个部分来学习。首先，我们要从生活中发现不等关系，看看数学怎么描述'多'和'少'；然后学习一个重要的方法——作差法，这是比较两个数大小的好帮手；最后我们会探究不等式的基本性质。准备好了吗？我们开始吧！ 5 大展身手 1.用符号“ ”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 今天这节课我们主要分三个部分来学习。首先，我们要从生活中发现不等关系，看看数学怎么描述'多'和'少'；然后学习一个重要的方法——作差法，这是比较两个数大小的好帮手；最后我们会探究不等式的基本性质。准备好了吗？我们开始吧！ 6 基础知识 ①列举法：把集合的元素一一列出来，并用“{ }”括起来表示集合. 6．集合的表示方式 ②描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集 合的方法． 今天这节课我们主要分三个部分来学习。首先，我们要从生活中发现不等关系，看看数学怎么描述'多'和'少'；然后学习一个重要的方法——作差法，这是比较两个数大小的好帮手；最后我们会探究不等式的基本性质。准备好了吗？我们开始吧！ 7 基础知识 ③ 图示法(Venn图) 常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合． 例：图1-1表示任意一个集合A； 图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ． 1,2,3,5, 4. A 图1-1 图1-2 今天这节课我们主要分三个部分来学习。首先，我们要从生活中发现不等关系，看看数学怎么描述'多'和'少'；然后学习一个重要的方法——作差法，这是比较两个数大小的好帮手；最后我们会探究不等式的基本性质。准备好了吗？我们开始吧！ 8 基础知识 ⑴有限集：含有有限个元素的集合． ⑵无限集：含有无限个元素的集合． 7. 集合的分类 ⑶空 集：不含任何元素的集合，记作 今天这节课我们主要分三个部分来学习。首先，我们要从生活中发现不等关系，看看数学怎么描述'多'和'少'；然后学习一个重要的方法——作差法，这是比较两个数大小的好帮手；最后我们会探究不等式的基本性质。准备好了吗？我们开始吧！ 9 大展身手 例1 若方程x2－5x+6=0和方程x2－x －2=0的解为元素的集合为M,则M中元 素的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 C 今天这节课我们主要分三个部分来学习。首先，我们要从生活中发现不等关系，看看数学怎么描述'多'和'少'；然后学习一个重要的方法——作差法，这是比较两个数大小的好帮手；最后我们会探究不等式的基本性质。准备好了吗？我们开始吧！ 10 大展身手 A=, 例2 已知集合 只有一个元素，求a的值和这个元素. 元素是-1 时，元素是-2 今天这节课我们主要分三个部分来学习。首先，我们要从生活中发现不等关系，看看数学怎么描述'多'和'少'；然后学习一个重要的方法——作差法，这是比较两个数大小的好帮手；最后我们会探究不等式的基本性质。准备好了吗？我们开始吧！ 11 大展身手 B 今天这节课我们主要分三个部分来学习。首先，我们要从生活中发现不等关系，看看数学怎么描述'多'和'少'；然后学习一个重要的方法——作差法，这是比较两个数大小的好帮手；最后我们会探究不等式的基本性质。准备好了吗？我们开始吧！ 12 大展身手 今天这节课我们主要分三个部分来学习。首先，我们要从生活中发现不等关系，看看数学怎么描述'多'和'少'；然后学习一个重要的方法——作差法，这是比较两个数大小的好帮手；最后我们会探究不等式的基本性质。准备好了吗？我们开始吧！ 13 课堂小结 1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性； 3．数集及有关符号表示； 4. 集合的表示方式；　 5. 集合的分类.。　 今天这节课我们主要分三个部分来学习。首先，我们要从生活中发现不等关系，看看数学怎么描述'多'和'少'；然后学习一个重要的方法——作差法，这是比较两个数大小的好帮手；最后我们会探究不等式的基本性质。准备好了吗？我们开始吧！ 14 谢谢大家！ 今天的课就到这里啦！希望大家回去以后多观察生活中的不等关系，比如买东西比较价格、运动时比较时间，试着用今天学的数学知识去描述它们。数学就在我们身边，而且很有趣对吧？下节课我们继续探索一元二次函数的奥秘，再见！ 15 例3.方程x2＝4的解集用列举法表示为(　　) A．{(－2,2)} B．{－2,2} C．{－2} D．{2} 例4.用描述法表示下列集合： (1)比1大又比10小的实数组成的集合； (2)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合； (3)被3除余数等于1的正整数组成的集合． (1){x∈R|1<x<10}． (2)集合的代表元素是点，用描述法可表示为{(x，y)|x<0，且y>0}． (3){x|x＝3n＋1，n∈N}． $