1.1 集合的概念（2）—习题课课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦集合的概念，涵盖元素与集合关系、集合表示方法及元素三性等核心知识。通过复习巩固、综合运用到知识回顾的递进设计，搭建从基础填空、列举法到描述法转换的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以题型为载体，通过概念辨析题（如判断集合是否正确）培养数学眼光的抽象能力，元素性质求参数题（如二次方程解的分类讨论）发展数学思维的推理能力，规范集合表示（如解集写成集合形式）强化数学语言的精确表达。学生能提升逻辑思维，教师可借助系统题型及变式高效教学。

math9527Yao 1 ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ {2,3,4,5} {1,-2} {x∈Z|-1<x<2} ∈ ∈ ={0,1} math9527Yao 2 {y∈R|y=x2－4} {x∈R|y=2/x} {x|x=2k,1≤k≤5且k∈Z} 1~10之间的所有偶数 {1,2,3,12,21,23,32,13,31,123,132,213,231,312,321} {x∈R|3x≥4－2x} 高中求“解集”要写成集合的形式 (3){4,5,6} (4){造纸术、指南针、火药、印刷术} {x|x=2k,k=1,2,3,4,5} 1.1 集合的概念（2） 3 math9527Yao 集合是否相等, 与元素是否相同有关, 与元素的字母表示无关. 知识回顾 math9527Yao 4 元素、集合用小/大字母表示； 元素与集合的关系：属于、不属于； 集合的表示方法：自然语言、列举法、描述法； A={2,4,6,…,100} N={0,1,2,3,…} {x∈Z|x<10} {(x, y)|y=x+3, x, y∈R} {x|x是周长为10的三角形} 偶数集{x∈Z|x=2k,k∈Z} 奇数集{x∈Z|x=2k+1,k∈Z} {x∈Z|x=2k－1,k∈Z} ▲认清代表元素： {x|y=x2+4} {y|y=x2+4} =R ={y|y≥4} {x|y=x2+4}={y|y=x+3} {x|x<3}={t|t<3} ▲约定：若从上下文的关系看, x∈R, x∈Z是明确的,则可省略不写. {(x,y)|y=x2+4} =R ▲认清元素本质： 题型一：集合概念的理解 math9527Yao 5 例1 下列说法正确的是（ ） 、某校爱好足球的同学组成一个集合　 、是不大于的自然数组成的集合 、集合和表示同一集合　　　　 、组成的集合有个元素 C 解：A不满足确定性；B选项元素还缺0；C选项满足集合无序性(正确)； D选项有重复数值，故只有5个元素。 题型二：元素与集合的关系 math9527Yao 6 ∉ ∈ ∈ (2)设集合C是满足方程x＝n2＋1(其中n为正整数)的实数x的集合， 则3___C,5___C； 例2　用符号“∈”或“∉”填空： ∉ -1 题型三：元素性质求参数 math9527Yao 7 例3 设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x. (1)求实数x应满足的条件； 解：由集合中元素的互异性可知，x≠3， 且x≠x2－2x，x2－2x≠3. 解得x≠－1且x≠0，x≠3. (2)若－2∈A，求实数x的值. 解：∵－2∈A，∴x＝－2或x2－2x＝－2. 由于x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，∴x＝－2. 题型三：元素性质求参数 math9527Yao 8 {a|a≠0,且a≠3} a≠0且a≠3 0或3 巩固提升（一）： math9527Yao 9 二次项系数不确定时，考虑为一次or二次方程 巩固提升（二）：集合相等求参数 math9527Yao 10 2 -1 和积相等法 本节课你学会了吗？ math9527Yao 11 1 能判断给定元素与集合的关系 2 能用列举法和描述法表示集合 3 会用集合中元素的“三性”求解问题 课内作业： 1.已知集合M={3，x2-2x，x}，求实数x的取值范围. 2.方程(x-m)(x-1)(x-2)=0的解集中的元素之和恰好为3，求实数m的值. math9527Yao 12 作业 1、预习1.2集合间的基本关系 2、纠错反思：练习册+活页 (1)设集合B是小于的所有实数的集合，则2_____B,1＋_____B； (1)设集合B是小于的所有实数的集合，则2_____B,1＋_____B； $