第二单元第4课时 修复铜镜(教学课件）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学课件围绕圆的圆心、半径确定及弧、圆心角、扇形认识展开，以“修复铜镜”情境导入，通过残片复原任务链接旧知（圆的对称轴、对折找圆心），借助情境拆解、动手实操（旋转、对折、外接正方形）搭建学习支架，引导学生掌握圆的对称性及复原方法。 其亮点在于以文物修复为真实情境，融合历史文化，通过旋转、对折等动手操作探究圆的对称与旋转特征，发展几何直观与空间想象（数学眼光），归纳推理圆与正方形关系（数学思维），并能解释井盖等生活现象（数学语言）。任务驱动式教学提升学生实操与应用能力，为教师提供生动情境与活动设计参考。

第二单元 圆 第4课时 修复铜镜 小学数学·六年级（上）·北师大版 能利用圆的对称、旋转特征解释井盖、车轮等生活物品的设计原理，运用扇形相关知识完成简单有关的基础实操问题。 会用对折法找到圆形纸片的圆心，认识弧、圆心角、扇形，理解同圆中扇形大小由圆心角决定，能正确判断各类图形对称轴数量。  通过不完全归纳对比圆、正方形、等边三角形的旋转特点，发现圆独特的旋转对称性 学习目标 Learning objectives 1 2 3 探究圆的轴对称、旋转对称特征，掌握对折找圆心的实操方法，认识弧、圆心角、扇形各部分名称，梳理圆相关图形的对称轴画法。 区分圆、正方形、等边三角形的旋转重合规律，理解“直径所在直线才是圆的对称轴”，灵活感知同圆内扇形大小与圆心角的关联。 发展几何直观与空间想象能力，提升归纳推理、动手操作与数学说理能力，增强运用圆的知识解释生活现象的数学应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.填空。 （1）一个圆有（ ）条对称轴，将圆形纸片对折（ ）次，折痕交点就是圆心。 （2）由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的封闭图形就是（ ）。 无数 两 扇形 知识链接 Knowledge link 2. 判断。                                                            直径长度是半径的 2 倍，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ） √ 知识链接 Knowledge link 小朋友们，古代铜镜破损只剩碎片，文物修复师要还原完整铜镜，就要用到圆的数学知识。今天我们化身小小文物修复师，一起学习《修复铜镜》。 知识链接 Knowledge link 情境拆解，思考复原核心思路 学习任务一 要把这块铜镜残片复原成圆形，你准备怎样做? 人类使用铜镜的历史约有4000年，铜镜是中国古代金属器物中沿用时间最长、使用范围最广的，具有很高的艺术价值和考古价值。 齐家文化青铜镜 传甘肃出土 直径14.6 cm “中国大宁”铜镜 湖南长沙出土 直径18.6 cm 探究新知 Presentation 要把这块铜镜残片复原成圆形，你准备怎样做? 要把这块铜镜残片复原成圆形，你准备怎样做? 探究新知 Presentation 要把这块铜镜残片复原成圆形，你准备怎样做? 完整的铜镜的形状是圆形，现在的残片只是圆的一部分。 要复原铜镜，首先考虑把铜镜修复为圆形。 探究新知 Presentation 要把这块铜镜残片复原成圆形，你准备怎样做? 可以运用哪些数学知识解决这个问题? 探究新知 Presentation 要把这块铜镜残片复原成圆形，你准备怎样做? 把铜镜残片复原为圆形，需要知道它有多大。圆的半径决定圆的大小。 圆的半径是从圆心到圆周上的距离，如果找到圆心，就能确定圆的半径有多长，也就能复原残片了。 探究新知 Presentation 要把这块铜镜残片复原成圆形，你准备怎样做? 需要确定圆心和半径。 可以借助圆的特征、圆和其他图形的关系复原。 探究新知 Presentation 动手实操，尝试复原残片 学习任务二 请将课本附页2中的图2复原成圆形，把复原后的图片画下来 方法一：用旋转残片的方法补全圆 将残片放在纸上沿边缘描出弧线旋转残片(保持与已有圆弧重合)，沿残片边缘画剩余弧线。 探究新知 Presentation 请将课本附页2中的图2复原成圆形，把复原后的图片画下来 方法二：圆有无数条对称轴，用对折的方法确定圆心和半径 ①对折，使尚存的圆周部分重合。 ②展开，得到一条折痕。 ③沿另一个方向对折，使尚存的圆周部分重合。 ④展开，得到另一条折痕。 探究新知 Presentation 请将课本附页2中的图2复原成圆形，把复原后的图片画下来 方法三：根据圆与正方形的关系复原 ①先画出铜镜外面的正方形。 ②再连接正方形的2条对角线。对角线相交的点就是圆心，正方形边长的一半就是半径。 ③确定了圆心和半径，就可以复原这个圆。 探究新知 Presentation 理解外接正方形复原思路 学习任务三 你能看懂妙想的方法吗?与同伴交流。 铜镜不完整，怎么画出它外面的正方形? 探究新知 Presentation 你能看懂妙想的方法吗?与同伴交流。 先在铜镜最上方画一条水平的直线，接着分别在铜镜的最左边、最右边分别画一条垂直的直线，最后根据正方形4条边相等的特征，画出最后一条边。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.能复原吗? 教材第18页“练一练”第1题 (1)上面是4块圆形铜镜的残片，想一想，它们都能复原吗?为什么? (2)从附页2图3中选择1或2块残片复原成圆形。 达标练习 Practice 2.为圆桌铺上一张与桌面一样大的保护垫，你需要知道什么数据? 教材第18页“练一练”第2题 达标练习 Practice 3.结合本节课的探索活动过程，把对圆的新认识补充进你的数学日记。 教材第18页“练一练”第3题 达标练习 Practice 把铜镜残片复原成圆的关键是确定残片的圆心和半径，运用以前学习的圆的有关知识可以解决问题。 知识总结 Summary 26 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 圆 同学们再见THANKS FOR WATCHING $