第二单元修复铜镜（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦圆的特征及找圆心方法的实践应用，以铜镜残片修复情境导入，提出复原问题，衔接已学圆的认识知识，搭建从理论到实践的学习支架。 特色在于情境化实践探究，通过旋转补全、对折、画外切正方形等方法复原残片，培养几何直观和空间观念，巩固练习中判断残片能否复原发展推理意识，提升学生动手与解决问题能力，为教师提供实践应用教学范例。

修复铜镜 教学设计 一、基本信息 课题：修复铜镜 课时：1 课时 40 分钟 课型：实践应用课 教材版本：北师大版小学数学六年级上册第一单元圆 授课对象：六年级学生 二、学情分析 学生已经学习了圆的认识，掌握了圆的特征、对称性以及找圆心的方法。本节课是圆的知识的实践应用课，通过修复铜镜的情境，让学生运用已学的圆的知识解决实际问题。学生具备一定的动手操作能力，能够运用对折等方法找圆心，但在实际问题中灵活运用知识的能力还需要进一步培养。 三、教学目标 1. 知识目标：能运用圆的特征和找圆心的方法解决修复铜镜的实际问题；掌握课本中介绍的几种复原圆形的方法。 2. 能力目标：经历观察、思考、操作、交流的过程，提升运用知识解决实际问题的能力和动手操作能力。 3. 情感目标：感受数学在生活中的应用，体会学习数学的价值。 四、教学重难点 教学重点：运用圆的知识解决修复铜镜的实际问题。 教学难点：根据残片情况选择合适的方法确定圆心和半径。 五、教学准备 1. 教具：多媒体课件、铜镜残片图、圆形纸片、直尺。 2. 学具：附页 2 中的铜镜残片、圆形纸片、直尺、铅笔。 六、教学过程 （一）情境导入，提出问题 1. 出示课本情境图：这是一块出土的铜镜残片。 提问：怎样修复复原成圆形呢？ 2. 学生自由发言，说一说自己的想法。 3. 揭示课题：今天我们就一起来研究如何修复铜镜。板书课题。 （二）探究新知，学习方法 1. 思路讨论： 提问：要把这块铜镜残片复原成圆形，你准备怎样做？ 学生小组讨论后汇报： 思路一：需要确定圆心和半径，想一想我们有哪些方法。 思路二：可以借助圆的特征、圆和其他图形的关系。 2. 动手操作： 请将附页 2 中的图 2 复原成圆形，把复原后的图片画下来。 学生动手操作，教师巡视指导。 3. 方法汇报： 方法一：用旋转残片的方法补全了圆。将残片转动，补出缺失的部分。 方法二：圆有无数条对称轴，用对折的方法。对折两次找到圆心，确定半径后画出完整的圆。 方法三：妙想的方法：先想办法画出铜镜外面的正方形，再利用正方形确定圆心和直径，画出完整的圆。 （三）巩固练习，加深理解 1. 练一练第 1 题：能复原吗？ 出示 4 块圆形铜镜的残片。 （1）上面是 4 块圆形铜镜的残片，想一想，它们都能复原吗？为什么？ 学生讨论后回答： 第 1、3、4 块可以复原，因为残片上有圆弧，可以找到圆心和半径； 第 2 块只有一小部分，没有完整的圆弧，不能确定圆心，无法复原。 （2）从附页 2 图 3 中选择 1 或 2 块残片复原成圆形。 学生动手操作复原。 2. 练一练第 2 题： 为圆桌铺上一张与桌面一样大的保护垫，你需要知道什么数据？ 学生回答：需要知道圆桌的直径或者半径，才能剪出大小合适的保护垫。 3. 练一练第 3 题： 结合本节课的探索活动过程，把对圆的新认识补充进你的数学日记。 （四）课堂总结 今天我们学习了修复铜镜，谁来说说复原圆形有哪些方法？ 师生共同总结： 可以用对折的方法找圆心； 可以画外切正方形确定直径； 也可以用旋转补全的方法。 关键都是要先确定圆心和半径。 七、板书设计 修复铜镜 复原方法 1. 旋转补全法 2. 对折法（利用对称轴） 3. 画外切正方形法 关键：确定圆心和半径 八、教学反思 本节课严格按照课本内容设计教学，以修复铜镜的情境引入，学生兴趣较高。通过动手操作，学生掌握了课本介绍的三种复原方法，能运用圆的知识解决实际问题。大部分学生能根据残片情况选择合适的方法复原圆形。 不足之处：少数学生对折操作不够规范，找圆心不够准确。后续可以加强动手操作的指导，让学生在实践中更好地掌握方法。 学科网（北京）股份有限公司 $