第二单元第5课时 欣赏与设计（教学设计）数学北师大版六年级上册（新教材）

第二单元 第5课时 欣赏与设计 教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·北师大	授课班级		授课教师
年    级		学    期		单    元	二 圆
课    题	第5课时 欣赏与设计

 

教学目标：

1．知识技能：学生能够识别风车图、太极图等由圆、半圆、扇形组合而成的精美图案，看懂图案的绘制步骤，掌握利用平移、旋转、对称画圆类图案的方法，能自主运用圆规设计简单创意图案；理解正多边形边数越多越接近圆形的规律。

2．素养能力：经历观察、拆解、模仿、创作图案的完整过程，提升图形观察、几何直观与动手作图能力；借助圆的变换设计图案，发展空间想象与创新意识，感受几何图案中的数学美感。

重点难点:

1．教学重点：拆解由圆及其部分构成的图案组成结构，掌握模仿绘制圆形组合图案的步骤，能利用圆的平移、旋转、轴对称完成图案创作。

2．教学难点：自主分析复杂图案的构图逻辑，灵活运用图形变换独立设计有创意的圆形图案，理解正多边形与圆之间的渐变关系。

 

教学流程

一、趣味导入

【设计意图】通过填空、判断两类基础题型复习圆、图形平移、旋转、轴对称相关旧知，搭配口头问答梳理核心知识点，唤醒学生已有几何知识储备，衔接本课图案欣赏与设计内容，快速收拢学生注意力，自然引出新课。

1.填空。

（1）（   ）确定圆的位置，（   ）决定圆的大小。

（2）一个圆有（   ）条半径，所有半径长度都（   ）。

（3）半圆是由一条（    ）和一段圆弧围成的图形。

2. 判断。

（1）图形经过旋转后，形状、大小都会发生改变。（    ）

（2）轴对称图形沿对称轴对折后两边能够完全重合。（    ）

3. 导入新课：

出示教材情境图。

师：小朋友们，生活里很多好看的装饰图案都是由圆搭配三种图形变换做成的，今天我们就一起来欣赏这些圆形图案，学习用圆设计美丽的纹样。

 

二、探究新知

学习任务一：观察拆解，说说图案如何形成

【设计意图】以经典圆形图案为载体，引导学生有序观察、拆分图形，能用数学语言描述图案构成，建立 “基本圆形 + 图形变换” 的认知，培养几何直观与数学表达能力。

  说一说，上面这些图案是怎样形成的？

1.出示主题图案，独立观察

课件出示风车图、太极图、螺旋纹样，给学生1分钟独立观察，思考图案由哪些圆形部件组成。

师：仔细观察三幅图案，找找里面完整的圆、半圆、四分之一圆，标记出重复出现的基础图形。

预设 1：风车图中间有一个大圆，四周是 4 个一模一样的小半圆。

预设 2：太极图整体是一个大圆，内部是两个大小相同、方向相反的半圆拼接出来的。

预设 3：螺旋纹样是很多大小不一样的四分之一圆依次拼接组成的。

2.同桌互说，交流构成思路

组织同桌互相描述图案组成，互相补充遗漏的图形部件。

师：和同桌完整说一说，每一幅图案由什么基础圆形构成，图形有什么重复规律。

预设 1：同桌交流后发现，风车的四个半圆大小完全相同，是重复出现的图形。

预设 2：太极图的两个半圆对称摆放，左右两半可以完全重合。

预设 3：螺旋图案的扇形首尾相连，一圈一圈不断旋转延伸。

 

3.全班汇报，梳理变换方式

邀请学生上台讲解图案构成，教师板书平移、旋转、轴对称三种变换关键词。

师：这些重复的半圆、小圆，是通过什么方式铺满整个图案的？

预设 1：风车图案是围绕中心点旋转得到的，旋转 4 次就能形成完整风车。

预设 2：太极图依靠轴对称，左右两边对折能够完全重合。

预设 3：连环圆形纹样是把小圆不断平移复制形成的。

 

4.小结规律，固化认知

师生共同总结：精美圆形图案，都由圆、半圆、扇形等基础图形，经过平移、旋转、轴对称组合形成。

师：通过大家的观察，谁能总结一下这些美丽图案的共同特点？

预设 1：都是由圆、半圆、扇形这些圆形相关图形拼出来的。

预设 2：都用到了平移、旋转或者轴对称其中一种或者两种变换。

 

学习任务二：分步拆解，探究图案绘制方法

【设计意图】从 “看懂图案” 过渡到 “学会画图”，分步拆解作图流程，教师示范、学生模仿实操，掌握圆规搭配直尺绘制组合图案的步骤，突破画图操作难点。

看一看下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。