第二单元第5课时 欣赏与设计（教学设计）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦圆、半圆、扇形组合图案的欣赏与设计，通过填空判断复习圆心位置、半径大小及图形变换等旧知，衔接图案构成与绘制方法，搭建从知识回顾到技能应用的学习支架。 此资料以经典图案观察拆解为起点，结合分步示范与自主创作，培养学生几何直观与空间观念，如分析风车图旋转规律、设计花朵图案发展创新意识。通过小组交流用数学语言描述设计思路，提升表达能力，助力学生掌握图案设计方法，为教师提供清晰教学流程与实操指导。

第二单元 第5课时 欣赏与设计 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 圆 课 题 第5课时 欣赏与设计 教学目标： 1．知识技能：学生能够识别风车图、太极图等由圆、半圆、扇形组合而成的精美图案，看懂图案的绘制步骤，掌握利用平移、旋转、对称画圆类图案的方法，能自主运用圆规设计简单创意图案；理解正多边形边数越多越接近圆形的规律。 2．素养能力：经历观察、拆解、模仿、创作图案的完整过程，提升图形观察、几何直观与动手作图能力；借助圆的变换设计图案，发展空间想象与创新意识，感受几何图案中的数学美感。 重点难点: 1．教学重点：拆解由圆及其部分构成的图案组成结构，掌握模仿绘制圆形组合图案的步骤，能利用圆的平移、旋转、轴对称完成图案创作。 2．教学难点：自主分析复杂图案的构图逻辑，灵活运用图形变换独立设计有创意的圆形图案，理解正多边形与圆之间的渐变关系。 教学流程 一、趣味导入 【设计意图】通过填空、判断两类基础题型复习圆、图形平移、旋转、轴对称相关旧知，搭配口头问答梳理核心知识点，唤醒学生已有几何知识储备，衔接本课图案欣赏与设计内容，快速收拢学生注意力，自然引出新课。 1.填空。 （1）（ ）确定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 （2）一个圆有（ ）条半径，所有半径长度都（ ）。 （3）半圆是由一条（ ）和一段圆弧围成的图形。 2. 判断。 （1）图形经过旋转后，形状、大小都会发生改变。（ ） （2）轴对称图形沿对称轴对折后两边能够完全重合。（ ） 3. 导入新课： 出示教材情境图。 师：小朋友们，生活里很多好看的装饰图案都是由圆搭配三种图形变换做成的，今天我们就一起来欣赏这些圆形图案，学习用圆设计美丽的纹样。 二、探究新知 学习任务一：观察拆解，说说图案如何形成 【设计意图】以经典圆形图案为载体，引导学生有序观察、拆分图形，能用数学语言描述图案构成，建立 “基本圆形 + 图形变换” 的认知，培养几何直观与数学表达能力。 说一说，上面这些图案是怎样形成的？ 1.出示主题图案，独立观察 课件出示风车图、太极图、螺旋纹样，给学生1分钟独立观察，思考图案由哪些圆形部件组成。 师：仔细观察三幅图案，找找里面完整的圆、半圆、四分之一圆，标记出重复出现的基础图形。 预设 1：风车图中间有一个大圆，四周是 4 个一模一样的小半圆。 预设 2：太极图整体是一个大圆，内部是两个大小相同、方向相反的半圆拼接出来的。 预设 3：螺旋纹样是很多大小不一样的四分之一圆依次拼接组成的。 2.同桌互说，交流构成思路 组织同桌互相描述图案组成，互相补充遗漏的图形部件。 师：和同桌完整说一说，每一幅图案由什么基础圆形构成，图形有什么重复规律。 预设 1：同桌交流后发现，风车的四个半圆大小完全相同，是重复出现的图形。 预设 2：太极图的两个半圆对称摆放，左右两半可以完全重合。 预设 3：螺旋图案的扇形首尾相连，一圈一圈不断旋转延伸。 3.全班汇报，梳理变换方式 邀请学生上台讲解图案构成，教师板书平移、旋转、轴对称三种变换关键词。 师：这些重复的半圆、小圆，是通过什么方式铺满整个图案的？ 预设 1：风车图案是围绕中心点旋转得到的，旋转 4 次就能形成完整风车。 预设 2：太极图依靠轴对称，左右两边对折能够完全重合。 预设 3：连环圆形纹样是把小圆不断平移复制形成的。 4.小结规律，固化认知 师生共同总结：精美圆形图案，都由圆、半圆、扇形等基础图形，经过平移、旋转、轴对称组合形成。 师：通过大家的观察，谁能总结一下这些美丽图案的共同特点？ 预设 1：都是由圆、半圆、扇形这些圆形相关图形拼出来的。 预设 2：都用到了平移、旋转或者轴对称其中一种或者两种变换。 学习任务二：分步拆解，探究图案绘制方法 【设计意图】从 “看懂图案” 过渡到 “学会画图”，分步拆解作图流程，教师示范、学生模仿实操，掌握圆规搭配直尺绘制组合图案的步骤，突破画图操作难点。 看一看下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。 1.出示连环圆图案，拆解画图步骤 展示水平平移连环圆，分步示范作图流程：定圆心→固定半径→平移圆心重复画圆→涂色区分区域。 师：画连环圆第一步要确定什么？平移时圆心距离要注意什么？ 预设 1：第一步要先确定半径，全程不能改变圆规两脚张开的距离。 预设 2：每次平移的圆心距离要小于半径，圆才能重叠在一起，形成好看的花纹。 预设 3：先画第一个圆，再水平移动圆心，依次画出多个等大的圆。 2.教师示范风车图完整画法 分步演示风车图：先画大圆→以水平直径端点为圆心画 4 个半圆→擦除多余线条→分区涂色。 师：画旋转类图案时，旋转中心固定在哪里？ 预设 1：旋转中心就是大圆的圆心，所有小半圆都围绕这个点旋转。 预设 2：四个半圆分别在上下左右四个方向，每次旋转 90 度。 预设 3：画半圆时半径要和大圆的半径保持一致，不然图形不协调。 3.学生模仿实操，教师巡视指导 学生拿出圆规、直尺，任选一幅图案跟随步骤临摹，教师巡回纠正圆规使用、圆心定位错误。 师：画图时圆规针尖不能移动，半径长度全程保持一致，线条画清晰。如果画错了可以轻轻擦掉多余线条。 预设 1：我画的时候圆规动了，半圆大小不一样，需要重新画。 预设 2：我固定好半径，一步步跟着老师的步骤，风车图案画得很整齐。 预设 3：画连环圆时，我把圆心距离调小，重叠效果更好看。 4.作品互评，修正画图误区 挑选 2-3 份学生临摹作品全班展示，共同找出圆心偏移、半径不统一等画图问题，统一规范作图要点。 师：对比这几份作品，大家看一看哪些地方画得规范，哪些地方存在问题？ 预设 1：有一份作品半径忽大忽小，图案看起来歪歪扭扭。 预设 2：圆心定位准确、半径不变的图案线条整齐，美观清晰。 预设 3：画图时可以先用铅笔轻轻打稿，确定无误再描深线条。 学习任务三：自主创作，设计创意圆形图案 【设计意图】从模仿绘制升级到自主创意设计，综合运用平移、旋转、轴对称知识，给学生充足创作空间，发展空间想象与创新审美，通过同伴交流完善设计思路。 你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案，并与同伴交流。 1.临摹拓展图案，巩固作图技能 出示三角形顶点连环圆图案，学生独立完成绘制，巩固 “定点画等圆” 的操作方法。 师：以三角形三个顶点为圆心画圆，半径长度要和三角形边长相等，大家动手试一试。 预设 1：三角形三个顶点分别固定针尖，半径等于边长，三个圆刚好相交。 预设 2：我先画等边三角形，再分别在三个顶点画等圆，图案对称好看。 预设 3：如果半径太短，圆不会相交，图案就缺少层次感。 2.明确创意设计活动要求 出示创作规则：以圆、半圆为基础图形，可单独或组合使用平移、旋转、对称，设计有主题的图案（标志、装饰纹样、卡通图形均可）。 师：创作时可以搭配直线、线段丰富画面，完成后梳理自己的设计步骤，想好用到了哪些图形变换。 预设 1：我想设计花朵图案，用小圆旋转排列做花瓣。 预设 2：我打算设计交通标识，只用一个圆搭配直线完成。 预设 3：我想设计传统窗花，结合轴对称和旋转两种变换。 3.独立创作，构思图案思路 学生自主设计原创图案，教师展示优秀纹样范例启发灵感，不限制创作形式。 师：大家自由创作，有思路不清楚的可以举手提问，大胆发挥自己的想象。 预设 1：我设计奥运五环，通过平移多个等大圆形组合而成。 预设 2：我设计小动物头像，用半圆做耳朵，大圆做脸部。 预设 3：我设计中式窗花纹样，围绕中心点旋转半圆。 4.小组交流，分享设计思路 小组内轮流展示作品，用数学语言说明：基础图形是什么、用到了哪种图形变换，互相给出优化建议。 师：请每位同学向同伴讲清你的图案是怎样通过圆的变换设计出来的，其他同学可以给出改进建议。 预设 1：我的图案基础图形是半圆，运用旋转画出花朵，同伴建议我增加涂色区分层次。 预设 2：我用平移画出五环，小组同学说可以调整圆的间距更美观。 预设 3：我设计轴对称窗花，同桌建议我增加小扇形丰富画面。 三、课堂练习 【设计意图】练习分层递进，从图案分析、动手操作到创意设计、规律探究，逐层巩固本课知识；兼顾观察表达、实操作图、创新思维，强化圆与图形变换在图案设计中的应用，实现学练结合。 1. 教材 20 页练一练第 1 题。 先完整说出每幅图案的基础圆形、形成变换方式，再用圆规规范画出图案，画图时保证半径统一、圆心定位准确，完成后简单涂色区分图案层次。 2. 教材 20 页练一练第 2 题。 按要求固定一点旋转笔尖，观察黑点运动轨迹，独立说出轨迹是圆形；自主尝试改变旋转半径，对比大小不同的圆形轨迹，记录自己的发现。 3. 教材 20 页练一练第 3 题。 只用 1 个圆搭配三条线段，设计有实际意义的图形（交通标志、生活用品、动植物均可），完成后写出设计思路，标注设计用到的图形特征。 四、课堂延伸 1.课后寻找生活中圆形装饰图案（地砖、窗花、logo、餐具纹样），拍照或手绘记录，标注图案用到的平移、旋转、对称方法，下节课分享。 2.和家人合作完成一幅圆形创意装饰画，向家人讲解图案的绘制步骤与图形变换知识。 五、课堂总结 1.引导学生自主回顾：本节课学会拆分圆形组合图案、掌握圆规绘制变换图案的步骤，能综合平移、旋转、轴对称自主设计图案，理解正多边形边数越多越接近圆形的规律。 2.教师升华总结：圆是设计优美纹样的基础，平移、旋转、对称是图案创作的核心方法，数学兼具实用价值与美学价值，鼓励学生多用几何知识观察、创造生活中的美。 六、板书设计 欣赏与设计 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $