第二单元第3课时 圆的认识（二）(学习任务单)数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“圆的认识（二）”核心内容，在圆的半径、直径基础上，通过操作探究圆的对称与旋转特征，应用性质解决无标记圆的圆心确定问题，进而认识弧、圆心角及扇形，构建从性质探究到实际应用再到概念拓展的学习支架。 任务单以动手操作与问题探究为特色，通过折圆形纸片、旋转图形等活动发展几何直观与空间观念，设计“直径是否为对称轴”等问题培养推理意识，联系井盖、车轮等生活实例强化应用意识。习题涵盖填空、判断、选择，注重基础巩固与概念辨析，助力学生用数学眼光观察、用数学思维思考现实世界。

第二单元 第3课时 圆的认识（二） 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 圆 课 题 第3课时 圆的认识（二） 1.填空。 （1）一个圆半径 3.6cm，直径是（ ）cm；圆直径 12dm，半径是（ ）dm。 （2）用圆规画直径 5cm 的圆，圆规两脚张开（ ）cm。 2. 画图操作。 任意画一个圆，标出圆心 O、半径 r、直径 d。 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 任务一：探究圆的对称与旋转特征 圆是轴对称图形吗?有几条对称轴?用一个圆形纸片折一折，与同伴交流。 1．拿出圆形纸片，沿着任意一条直线对折，仔细观察对折后纸片两边能完全重合吗？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．大家多换几个不同的方向对折，数一数你能折出多少条折痕？这些折痕有什么共同点？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 剪下课本附页1中图2的图形，先将各个图形分别与下面相对应的图形重合再绕着中心点A旋转，你发现了什么? 3．对比三组图形的旋转结果，三种图形旋转重合的条件一样吗？谁来说说区别？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4．直径是圆的对称轴这句话对吗？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务二：巧用对折，寻找无标记圆的圆心 利用圆的特征，你能想办法找出一个圆的圆心吗? 1．老师这里有一张空白圆形纸片，上面没有标出圆心，只靠对折的方法，大家想一想怎么找到圆心？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．先沿着任意方向对折一次，打开纸片，观察这条折痕是什么？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．再换一个和刚才垂直的方向对折，打开看看两条折痕相交的点是什么？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4.总结找圆心最简单的操作方法？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5.生活里井盖、车轮都做成圆形，结合今天学的对称、旋转知识说说原因？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务三：认识弧、圆心角、扇形 做一做，认一认。 1.连接 A、B 两点和圆心 O，形成了一个角，观察这个角顶点在哪里，两条边是什么？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.如果角的顶点在圆上或者圆内其他位置，还能叫圆心角吗？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. 扇形和圆是什么关系？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. 同圆中扇形大小由什么决定？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂练习 1．填空题。 （1）圆是轴对称图形，（ ）所在的直线是圆的对称轴，一个圆有（ ）条对称轴。 （2）将圆形纸片对折（ ）次，两条折痕的交点就是这个圆的（ ）。 （3）顶点在（ ），两条边都是半径的角叫作圆心角；由一条弧和经过弧两端的两条（ ）围成的图形是扇形。 （4）在同一个圆中，（ ）越大，扇形的面积就越大。 我发现： 圆拥有（ ）条对称轴，对折（ ）次就能确定圆心。 2．判断题。 （1）直径就是圆的对称轴。（ ） （2）圆形绕圆心旋转任意角度，都能和原图重合。（ ） （3）半圆有2条对称轴。（ ） （4）扇形是圆的一部分，圆的一部分一定是扇形。（ ） 我发现： 扇形的大小只和同圆内（ ）有关，弧、圆心角、扇形三者紧密关联。 3．选择题。 （1）等边三角形绕中心点旋转（ ）才能与原图重合。 A.90° B.120° C.任意角度 （2）一张无标记圆形纸片，最快找出圆心的方法是（ ） A.量直径 B.对折两次 C.画一条直径 （3）下面图形只有1条对称轴的是（ ） A.圆 B.长方形 C.半圆 （4）关于扇形说法正确的是（ ） A.半径不同的圆，圆心角大的扇形一定更大 B.同圆内，圆心角越小扇形越小 C.顶点在圆上的角是圆心角 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $