3.7弧长及扇形面积暑 假预习同步训练 2026—2027学年浙教版九年级数学上册

3.7弧长及扇形面积暑假预习同步训练浙教版2026—2027学年九年级数学上册

一、选择题

1．一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，则此扇形的面积是（     ）

A． B． C． D．

2．已知一个扇形的圆心角为，它所对的弧长是，则此扇形的半径是（   ）

A．6 B．8 C．10 D．12

3．制作某种弯形机械配件时，需要先按中心线（图中虚线）计算“展直长度”再下料．中心线可看作半径为，圆心角为所对的圆弧，则该中心线的展直长度为（    ）

A． B． C． D．

4．折扇最早出现于我国南北朝时期，《南齐书》中说：“司徒褚渊入朝，以腰扇障日．”这里的“腰扇”在《通鉴注》中的解释为折叠扇．如图，一折扇的骨柄长为21cm，折扇张开后为扇形，圆心角为，则的长为（     ）

A． B． C． D．

5．如图，中，，，，若以A为旋转中心，将其按顺时针方向旋转到位置，则B点经过的路线长为（    ）

A．π B． C． D．

6．如图，在扇形中，，以为直径作半圆，若的长为，则阴影部分的面积为（   ）．

A． B． C． D．

7．如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径R是5，则该圆锥的底面圆半径是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，是的直径，弦垂足为点，连接，．如果，，那么图中阴影部分的面积是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，已知等边的边长为，以为直径的与边，分别交于，两点，则劣弧的长为__________．

10．如图，已知三角形为等腰直角三角形，米，以为圆心，8米长为半径画弧，以为直径作半圆，形成图形（阴影部分），此阴影部分的面积__________．（结果保留）

11．如图，在中，，，现将绕着点顺时针旋转得到，其中，的对应点分别为，，则边扫过的区域（图中阴影部分）的面积为________．

12．如图，已知圆心角为的扇形的面积为，为弧上一点，、分别为

、上的点，连接、、．如果四边形是矩形，那么的长是________．

三、解答题

13．如图，在中，，以点为圆心，长为半径的圆交于点，连接，且．

(1)求的长；

(2)求扇形的面积．

 

 

 

 

 

 

14．如图，从直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形；

(1)求被剪掉的部分的面积；

(2)如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，求圆锥的底面圆的半径．