3.7弧长及扇形的面积（1） 课时练习 2026-2027学年 浙教版九年级上册数学

3.7弧长及扇形的面积（1） 课时练习

一、单选题

1.如果一个扇形的半径是1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为（   ）           

A. 30°                                       B. 45°                                       C. 60°                                       D. 90°

2.已知圆弧的度数为120°，弧长为6πcm，则圆的半径为（   ）           

A. 6cm                                   B. 9cm                                   C. 12cm                                   D. 15cm

3.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为150°，弧BC长为50πcm，则半径AB的长为(   ) 

A. 50cm                                 B. 60cm                                 C. 120cm                                 D. 30cm

4.如图，一段公路的转弯处是一段圆弧 ，则弧 的展直长度为（  ）

A. 3π                                       B. 6π                                       C. 9π                                       D. 12π

5.如图，这是一个由四个半径都为1米的圆设计而成的花坛，圆心在同一直线上，每个圆都会经过相邻圆的圆心，则这个花坛的周长（实线部分）为（   ） 

A. 4π米                                  B. π米                                  C. 3π米                                  D. 2π米

6.如图，半径为2的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于（   ） 

A. 4                                         B. 6                                         C. 2π                                         D. π+ 4

7.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧， 交边 AB 于点 D，则 的长为(           )

A. p                                 B.    p                                 C.   p                                 D.   p

8.如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2 ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（   ） 

A. 2                                       B. 2                                        C. π                                       D. π

9.如图，等边△ABC的边长为4，D，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，分别以A，B，C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（   ） 

 

A. π                                         B. 2π                                         C. 4π                                         D. 6π

10.如图，弧 、 、 、 均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为90°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC=EG，OG=2，AG=4，则弧 与弧 的长的和为（   ） 

A. 2π                                        B.                                         C.                                         D. 4π

二、填空题

11.如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为2和6，如果在内外圆之间放半径为2的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最多可以放________个滚珠. 

12.如图，在□ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则 的长为________． 

 

13.如图，小明做实验时发现，当三角板中30°角的顶点A在⊙O上移动，三角板的两边与⊙O相交于点P、Q时， 的长度不变．若⊙O的半径为9，则 长为________.

14.如图是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长；当弓箭从自然状态的点D拉到点D1  ， 使其成为以D1为圆心的扇形B1AC1  ， B1C1垂直平分AD1  ， AD1=30cm，则弓臂BAC的长度是________．