动态平衡与极值问题—基础巩固与针对训练 -2027届高考物理一轮复习

动态平衡与极值问题   高考一轮复习

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【基础复习】

1．动态平衡问题

（1）动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。

（2）基本方法：________________、_______________和______________。

（3）处理动态平衡问题的一般步骤

（1）解析法：

①列_______方程求出未知量与已知量的关系表达式。

②根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况。

（2）图解法：

①适用情况：物体只受_______个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。

②一般步骤：a。首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形（先画出大小、方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力）。b。根据第三个力（方向变化的力）的方向变化情况，在图中作出三角形。c。比较第二个力、第三个力的大小变化情况。

（3）相似三角形法

①适用情况：在物体所受的_______个力中，一个力是恒力，大小、方向均不变；另外两个力是变力，大小、方向均改变，且方向不总是相互垂直。

②解题技巧：找到物体变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的边长的变化，从而得到力的变化。

 

【高考动向】

 

【知识点】正交分解法解共点力平衡问题  用解析法解决平衡问题

4．（2022浙江高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（　　）

A．轻绳的合拉力大小为

B．轻绳的合拉力大小为

C．减小夹角，轻绳的合拉力一定减小

D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小

【知识点】用正弦定理解决平衡问题

5．（2022河北高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以底边为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（　　）

A．圆柱体对木板的压力逐渐增大

B．圆柱体对木板的压力先增大后减小

C．两根细绳上的拉力均先增大后减小

D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变

【知识点】平衡问题中的极值问题

6．（2020海南高考真题）如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对手机的（    ）

A．支持力竖直向上

B．支持力小于手机所受的重力

C．摩擦力沿斜面向下

D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力

 

【针对训练】

 

{基础训练}

7．如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起放置在水平桌面上，A表面光滑，B下表面粗糙，现过A的轴心施以水平作用力，缓慢地将A拉到B的顶端，整个过程中，B始终处于静止状态，对该过程，下列说法正确的是（     ）

A．拉力逐渐增大 B．A、B间的压力逐渐减小

C．地面受到B的压力逐渐增大 D．地面对B的摩擦力逐渐增大

8．如图所示，将一小球放在倾角为45°的斜面上，并用竖直挡板挡住，小球处于静止状态。不考虑小球受到的摩擦力，下列说法正确的是（     ）

 

A．小球受到斜面的支持力与其对斜面的压力是一对平衡力

B．小球对斜面的压力就是小球的重力

C．挡板对小球的支持力大小等于小球的重力

D．挡板以O点为圆心，逆时针旋转的过程中，小球对挡板的压力不变

 

{ 能力提升 }

 

9．如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，A球半径大于B球。一水平力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，从图示位置开始推动A球使B球缓慢上升，A、B两球和容器内壁始终有接触，在B球上升至球心与O点等高的过程中，下列判断正确的是（     ）

A．A球受到B球的弹力先增大后减小 B．A球受到B球的弹力逐渐增大

C．容器对B球的支持力先减小后增大 D．容器对B球的支持力逐渐增大

 

10．如图所示，水平地面上有一竖直木板，光滑铁球被不可伸长的细绳悬挂并靠在木板上。现使木板绕下端顺时针缓慢转至水平状态（转向如图虚线处），转动过程中绳子与木板之间的夹角保持不变，铁球始终处于平衡状态。则转动过程中（   ）

A．铁球受到的支持力一直增大，绳子拉力一直减小