3.3 整式的加减 第3课时去括号 同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习聚焦“去括号”课时，通过基础巩固、中档应用、提升探究三层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养运算能力、几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|去括号法则及依据|选择题1-3直接考查法则判断与分配律依据，填空题7-9强化符号处理| |中档|化简与简单应用|选择题4-6、填空题10-11结合代数式化简，解答题13-14通过求值与纠错巩固运算| |提升|综合与实际应用|解答题15-18结合数轴、几何图形、促销方案，发展模型意识与推理能力|

3.3第3课时去括号同步练习 一、选择题： 1.下列去括号正确的是() A.a-(2b+c)=a-2b+c B.a-2(b-c)=a-2b+c C.-3(a+b)=-3a+3b D.-(a-b)=-a+b 2.在等式a-(_)=a+b-c中，横线上应填的多项式是() A.b-c B.b+c C.-b+c D.-b-c 3.去括号的依据是() A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.分配律 D.乘法交换律与分配律 4.化简(9x-3)-2x+1)的结果是() A.2x-2 B.x+1 C.5x+3 D.x-3 5.-[a-(b-c]去括号应得() A.-a+b-c B.-a-b+c C.-a-b-c D.-a+b+c 6.一条绳子的长为6a+8b,将它剪成两段，其中一段长2a+b,则另一段长() A.4a+5b B.a+b C.4a+7b D.a+7b 二、填空题： 7.去括号：x+3(-2y+z)= 8.已知1-（)=1-2x+xy-y2,则括号里的式子应该是一. 9.去括号：2a-[3b-(c+d)]=· 10.己知a-2b=3,则3(a-b)-(a+b)的值为_ 11.如果x-y=4,m+n=3,则(y+m)-(x-n)的值是 12.有理数a,b,c在数轴上表示的点如图所示，化简|a+bl-la-c-2b+c=一· 三、解答题： 13.先化简，再求值： (1)3x+2(y-x)-(-x-4y),其中x=-2,y=3。 (2)2a2-6a-3(a2-a),其中a=3 第1页，共3页 14.下面是小明将整式化简的过程，请认真阅读并回答问题. -5ab2-[6a2b-3(ab2+2a2b)] =-5ab2-(6a2b-3ab2-6a2b)…第-步 =-5ab2-6a2b-3ab2-6a2b…第二步 =-8ab2-12a2b.…第三步 (1)第一步的依据是。 (2)小明的化简过程从第步开始出现错误，出现错误的原因是 (3)请写出正确的化简过程，并计算当a=-2,b=3时该整式的值. 15.有理数a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示： 0 (1)用“>”或“<”填空：b+c_0,a+b_0,a-c0: (2)化简：Ib+c+la+bl-la-c. 16.如图所示是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的宽都是am,长都是bm.一用户需A型的窗框2个，B型 的窗框4个. A B (①)用含α，b的式子表示共需铝合金的长度；（窗框本身的宽度忽略不计） (2)若1m铝合金的平均费用为50元，求当a=1.5,b=2.5时，(1)中铝合金窗框的总费用. 第2页，共3页 17.老师写出一个整式：2(ax2-bx-1)一3(2x2-x)-1,其中a,b为常数，然后让同学们给a,b赋予不 同的数值进行计算. (1)甲同学给出了一组数，然后计算的结果为2x2-x-3,则甲同学给出a,b的值分别是a=一，b=一 (2)乙同学给出了a=5,b=-1,请按照乙同学给出的数化简整式. (3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果。 18.某商场开展春节促销活动出售A,B两种商品，活动方案有下面两种： 方案一：A商品每件进价70元，每件售价100元；B商品每件进价30元，每件售价40元. 方案二：所购商品一律按进价加价20%销售. (1)某单位购买A商品10件，B商品20件，选用哪种方案划算？能便宜多少钱？ (2)某单位购买A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数比A商品件数的3倍多2件，该单位选择哪种方案 更划算？请说明理由， 第3页，共3页答案和解析 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】A 【解析】先去小括号，再去中括号，即可得-[a-(b-c)]=-(a-b+c)= 6.【答案】C 7.【答案】x-6y+3z 8.【答案】2x-xy+y2 9.【答案】2a-3b+c+d 10.【答案】6 11.【答案】-1 解：原式=y+m-x+n =y-x+m+n, .x-y=4, ∴.y-x=-x-y=-4, 将y-x=-4,m+n=3代入式子得：-4+3=-1， .y+m-x-n的值是-1. 第1页，共1页 -a+b-c. 12.【答案】-3b-3c 【解析】由数轴得a<b<0<c,Ib<|cl,所以a+b<0,a-c<0,b+c>0, 所以a+b|-|a-c|-2|b+cl=-(a+b)+a-c-2(b+c)=-a-b+a-c-2b-2c=-3b-3c. 13.【答案】【小题1】 原式=3x+2y-2x+x+4y=2x+6y,把x=-2,y=3代入，得原式=2×(-2)+6×3=-4+18=14。 【小题2】 原式-2d-60-2d+3a-2d-2d-6a*+30=-3a,当a,原式=-3×兮-1： 14.【答案】【小题1】 乘法对加法的分配律 【小题2】 二 括号前是减号，去括号时括号内的各项没有变号 【小题3】 正确化简过程为：原式=-5ab-(6a2b-3ab2-6a2b) =-5ab2-6a2b+3ab2+6a2b=-2ab2. 当a=-2°b=3时，原式=-2×(-2)×32=36 15.【答案】【小题1】 > < 【小题2】 (1)b+cl+la+bl-la-cl=b+c+-(a+b]-(c-al=b+c-(a+b)-c+a=b+c-a-b-c+a=0' 16.【答案】【小题1】 第2页，共1页 解：铝合金的长度为2(3a+2b)+4(2a+2b)=(14a+12b)m; 【小题2)】 因为1m铝合金的平均费用为50元，所以当a=1.5,b=2.5时，总费用为 50×(14×1.5+12×2.5)=2550(元). 17.【答案】【小题1】 4 2 2(ax2-bx-1)-3(2x2-x-1=2ax2-2bx-2-6x2+3x-1=2a-6)x2+(3-2b)x-3° 因为甲计算的结果为2x-x-3,所以2a-6=2,3-2b=-1,所以a=4,b=2。故答案为4；2。 【小题2】 乙同学给出了a=5:b=-1?所以计算结果为(10-6)x2+(3+2)x-3=4X2+5x-3° 【小题3】 计算的最后结果与x的取值无关，所以2Q-6=0,3-2b=0,所以a=3,b=号 3 b=2时，丙同学的计算结果为-3。 18.【答案】【小题1】 方案一费用：10×100+20×40=1000+800=1800（元）. 方案二费用：(10×70+20×30)×(1+20%)=(700+600)×1.2=1300×1.2=1560（元）. 因为1800>1560,1800-1560=240（元）， 所以选用方案二划算，能便宜240元， 【小题2】 该单位选择方案二更划算. 理由：方案一费用：100x+40(3x+2)=(220x+80)元， 方案二费用：[70x+30(3x+2]×(1+20%)=(192x+72)元， 因为220x+80)-(192x+72)=28x+8,且x为正整数， 所以28x+8>0,即220x+80>192x+72 第3页，共1页 所以该单位选择方案二更划算. 第4项，共1页 3.3 第3课时去括号 同步练习 一、选择题： 1.下列去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 2.在等式    中，横线上应填的多项式是(    ) A. B. C. D. 3.去括号的依据是(    ) A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法交换律与分配律 4.化简的结果是(    ) A. B. C. D. 5.去括号应得(    ) A. B. C. D. 6.一条绳子的长为，将它剪成两段，其中一段长，则另一段长  (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.去括号：           ． 8.已知    ，则括号里的式子应该是          ． 9.去括号：           ． 10.已知，则的值为          ． 11.如果，，则的值是          ． 12.有理数，，在数轴上表示的点如图所示，化简          ． 三、解答题： 13.先化简，再求值： ，其中，。 ，其中。 14.下面是小明将整式化简的过程，请认真阅读并回答问题．     第一步   第二步    第三步 第一步的依据是          ． 小明的化简过程从第          步开始出现错误，出现错误的原因是          ． 请写出正确的化简过程，并计算当，时该整式的值． 15.有理数，，对应的点在数轴上的位置如图所示： 用“”或“”填空：           ，           ，           ； 化简：． 16.如图所示是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的宽都是，长都是一用户需型的窗框个，型的窗框个． 用含，的式子表示共需铝合金的长度窗框本身的宽度忽略不计 若铝合金的平均费用为元，求当，时，中铝合金窗框的总费用． 17.老师写出一个整式：，其中，为常数，然后让同学们给，赋予不同的数值进行计算． 甲同学给出了一组数，然后计算的结果为，则甲同学给出，的值分别是          ，          ． 乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数化简整式． 丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果． 18.某商场开展春节促销活动出售，两种商品，活动方案有下面两种： 方案一：商品每件进价元，每件售价元商品每件进价元，每件售价元． 方案二：所购商品一律按进价加价销售． 某单位购买商品件，商品件，选用哪种方案划算能便宜多少钱 某单位购买商品件为正整数，购买商品的件数比商品件数的倍多件，该单位选择哪种方案更划算请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $