内容正文:
2025—2026学年度第二学期期末学业水平抽测卷
六年级数学
温馨提醒:
1.本试卷满分100分,时间90分钟。
2.请将答案填写在答题卡指定的区域内。
3.书写要认真、工整、规范:卷面干净、整洁、美观。
一、认真填一填。(每空1分,共24分)
1. 太阳和地球之间的平均距离大约是一亿四千九百六十万千米,横线上的数写作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万,省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。
2. 一个物体可以上下移动,如设向上移动5cm记作﹢5cm,则向下移动3cm应记作( )cm,﹣4.5dm表示( )。
3. =( )÷20=12∶( )=( )%=( )折=( )(填小数)。
4. 妈妈做糖糍粑,糖和花生的比是1.5∶2.5,化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
5. 张叔叔把一根9米长的木头平均锯成15段,每段长( )米,每段占全长的( )。
6. 花生油是一种比较容易消化的食用油。一批400kg的花生能榨出花生油190kg,这批花生的出油率是( )%。如果需要榨出38kg的花生油,需要( )kg的花生。
7. 如果一台拖拉机1小时可以耕地公顷,那么这台拖拉机5小时可以耕地( )公顷,要耕完公顷的地需要( )小时。
8. 一个圆柱形包装盒,沿虚线将它的侧面包装纸剪开,展开后得到一个平行四边形(如图)。它的侧面积是( )平方厘米,包装盒的体积是( )立方厘米。
9. 在一幅比例尺是1∶400000的地图上,量得甲、乙两地的距离是7.6厘米,则甲、乙两地的实际距离是( )千米。若两地的实际距离是20千米,在图上距离应是( )厘米。
10. 箱子里有除颜色外其他完全相同的5个红球,2个白球。从中任意摸出一个球,摸到( )球的可能性大;至少要取出( )个球才能保证两种颜色的球都有。
二、细心判一判。(对的打“√”,错的打“×”,每小题1分,共5分)
11. 6∶3和8∶4这两个比可以组成比例。( )
12. 在1,0,﹣3,﹢5,﹣9这些数中,负数有3个。( )
13. 一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。( )
14. 了解一个月内的平均气温变化情况,适合选择扇形统计图。( )
15. 一个水池平均水深1.1米,这个水池有的地方水深可能超过1.1米,有的地方水深可能不足1.1米。( )
三、精心选一选。(把正确答案的序号填入括号内,每小题2分,共10分)
16. 若a∶b=3∶4,那么下列等式中成立的有( )。
A. 3a=4b B. a∶4=3∶b C. b∶4=a∶3 D.
17. 下列各题中的两种相关联的量,成反比例关系的是( )。
A. 一本书的总页数一定,已看的页数和剩下的页数
B. 圆的直径和周长
C. 单价一定,购买的数量和所用的钱数
D. 长方体的体积一定,底面积和高
18. 如图是小明家、广场和银行之间的位置关系。下面描述中错误的是( )。
A. 广场在银行西偏北30°方向1500米处
B. 小明家在广场南偏西25°方向1000米处
C. 广场在小明家东偏北25°方向1000米处
D. 银行在广场东偏南30°方向1500米处
19. 如图,一个底面积是8平方厘米的瓶子里,水的高度是6厘米,把瓶盖拧紧,把瓶子倒置、放平,无水部分是圆柱形,高度是4厘米,这个瓶子的容积是()毫升。
A. 80 B. 32 C. 48 D. 192
20. 如图,用正方形纸片按规律拼成如下图形,第9个图案恰好有( )个正方形纸片。
A. 29 B. 33 C. 37 D. 41
四、我是计算小能手。(共30分)
21. 直接写出得数。
429+86= 7.2÷40%=
6.08-0.56=
22. 怎样简便怎样算。
1.25×32×25%
23. 解比例。
2x-40%x=4.8
24. 求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
五、图形中的数学。(共6分)
25. 按要求画一画。
(1)画出三角形AOB向右平移4格后的图形。
(2)画出三角形AOB绕O点逆时针方向旋转90°后的图形。
(3)画出三角形AOB按2∶1放大后的图形。
六、热心解决问题。(共25分)
26. 某停车场停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆,其中小轿车占总数的,剩下的车中,小客车、公共汽车的辆数比是3∶2。公共汽车有多少辆?
27. 一台压路机的前轮是圆柱形的,轮宽2米,直径1米。如果这台压路机在工作时前轮每分钟转10圈,那么它每分钟可压路面多少平方米?
28. 小东家有一堆稻谷,堆成了圆锥形。稻谷堆高为1.2米,底面直径为2米。如果每立方米稻谷的质量为700千克,这堆稻谷的质量为多少千克?
29. 宣纸是传统手工纸的杰出代表,居文房四宝之首,具有质地绵韧、不蛀不腐等特点。某宣纸厂需要加工一批宣纸,计划每天加工360张,15天完成。由于天气原因导致每天少加工了90张,要完成这批宣纸实际需要多少天?(用比例解答)
30. 文具店里一种中性笔的单价是2元,两家店采取了如下不同的促销方式。李老师要买20支这种笔给同学们做奖品,在哪家店买比较划算?
A店:打八五折
B店:每满15元减2元
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2025—2026学年度第二学期期末学业水平抽测卷
六年级数学
温馨提醒:
1.本试卷满分100分,时间90分钟。
2.请将答案填写在答题卡指定的区域内。
3.书写要认真、工整、规范:卷面干净、整洁、美观。
一、认真填一填。(每空1分,共24分)
1. 太阳和地球之间的平均距离大约是一亿四千九百六十万千米,横线上的数写作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万,省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0占位。
改写成用“万”作单位的数,去掉末尾的4个0,同时在后面加一个“万”字。
省略“亿”位后面的尾数,要看千万位上的数,进行“四舍五入”,再在后面加一个“亿”字。
【详解】一亿四千九百六十万,从亿位开始写,亿位是1,千万位是4,百万位是9,十万位是6,其余数位是0,写作149600000
改写成用“万”作单位:14960万
省略“亿”位后面的尾数:千万位是4,小于5,舍去,约是1亿
2. 一个物体可以上下移动,如设向上移动5cm记作﹢5cm,则向下移动3cm应记作( )cm,﹣4.5dm表示( )。
【答案】 ①. ﹣3 ②. 向下移动4.5dm
【解析】
【分析】用正负数表示相反意义的量,规定向上移动为正方向,记作“﹢”,那么和它相反的向下移动就应该记作“﹣”。
【详解】向下移动3cm应记作﹣3cm。
﹣4.5dm表示向下移动4.5dm。
3. =( )÷20=12∶( )=( )%=( )折=( )(填小数)。
【答案】 ①. 15 ②. 16 ③. 75 ④. 七五 ⑤. 0.75
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系,分数的分子相当于除法的被除数,分母相当于除法的除数。
根据分数与比的关系,分数的分子相当于比的前项,分母相当于比的后项。
分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
把分数化成小数,用分子除以分母;把小数化成百分数,小数点向右移动两位,添上百分号。
几折就是十分之几,也就是百分之几十。
【详解】
所以=15÷20=12∶16=75%=七五折=0.75。
4. 妈妈做糖糍粑,糖和花生的比是1.5∶2.5,化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
【答案】 ①. ②. 0.6
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变;比的前项除以后项所得的商叫做比值。
【详解】1.5∶2.5
=(1.5×2)∶(2.5×2)
=3∶5
1.5∶2.5=1.5÷2.5=0.6
5. 张叔叔把一根9米长的木头平均锯成15段,每段长( )米,每段占全长的( )。
【答案】 ①.
##0.6 ②.
【解析】
【分析】①把9米长的木头平均锯成15段,求每段的长度,用木头的长度除以锯成的段数即可。
②把这根木头的长度看作单位“1”。把单位“1”平均分成15份,每份是。
【详解】①9÷15==(米)
9÷15=0.6(米)
每段长米或0.6米
②1÷15=
每段占全长的
6. 花生油是一种比较容易消化的食用油。一批400kg的花生能榨出花生油190kg,这批花生的出油率是( )%。如果需要榨出38kg的花生油,需要( )kg的花生。
【答案】 ①. 47.5 ②. 80
【解析】
【分析】先根据出油率=花生油质量÷花生总质量×100%,用花生油190kg除以花生400kg求出出油率,再根据花生质量=花生油质量÷出油率,用38kg油除以出油率求出对应花生重量。
【详解】190÷400×100%
=0.475×100%
=47.5%
38÷47.5%
=38÷0.475
=80(kg)
7. 如果一台拖拉机1小时可以耕地公顷,那么这台拖拉机5小时可以耕地( )公顷,要耕完公顷的地需要( )小时。
【答案】 ①. ②. ####2.5
【解析】
【分析】求5小时的总耕地量,就是求5个相加的和是多少,用乘法计算;总的耕地量÷每小时的耕地量=需要时间。
【详解】×5=(公顷)
(小时)
8. 一个圆柱形包装盒,沿虚线将它的侧面包装纸剪开,展开后得到一个平行四边形(如图)。它的侧面积是( )平方厘米,包装盒的体积是( )立方厘米。
【答案】 ①. 150.72 ②. 226.08
【解析】
【分析】圆柱侧面沿斜线剪开得到平行四边形,侧面积就是平行四边形的面积,平行四边形的底等于圆柱底面周长,高等于圆柱的高,侧面积=底×高;先利用底面周长求出底面半径,再用圆柱体积公式计算体积。
【详解】①侧面积:
18.84×8=150.72(平方厘米)
②求底面半径:
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(厘米)
体积:
3.14×32×8
=3.14×9×8
=28.26×8
=226.08(立方厘米)
9. 在一幅比例尺是1∶400000的地图上,量得甲、乙两地的距离是7.6厘米,则甲、乙两地的实际距离是( )千米。若两地的实际距离是20千米,在图上距离应是( )厘米。
【答案】 ①. 30.4 ②. 5
【解析】
【分析】先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出实际距离的厘米数,再把厘米换算成千米;接着把实际距离20千米换算成厘米,再用“图上距离=实际距离×比例尺”求出图上距离,据此解答。
【详解】7.6÷=7.6×400000=3040000(厘米),3040000厘米=30.4千米;
20千米=2000000厘米, 2000000× =5(厘米)
10. 箱子里有除颜色外其他完全相同的5个红球,2个白球。从中任意摸出一个球,摸到( )球的可能性大;至少要取出( )个球才能保证两种颜色的球都有。
【答案】 ①. 红 ②. 6
【解析】
【分析】事件发生的可能性大小与事件本身的数量有关,根据两种球数量的多少进行判断,数量越多,摸到的可能性越大;保证两种颜色都有:运用最不利原则思考,假设运气最差的情况,即先把数量最多的那种颜色的球全部取出,再取,1个就能保证是另一种颜色。
【详解】因为5>2,红球数量多,所以摸到红球的可能性大;
根据最不利原则:5+1=6(个),至少取出6个才能保证两种颜色的球都有。
二、细心判一判。(对的打“√”,错的打“×”,每小题1分,共5分)
11. 6∶3和8∶4这两个比可以组成比例。( )
【答案】√
【解析】
【分析】判断两个比能否组成比例,只需看两个比的比值是否相等即可。
【详解】
两个比的比值相等,所以6∶3和8∶4可以组成比例,原题说法正确。
故答案为:√
12. 在1,0,﹣3,﹢5,﹣9这些数中,负数有3个。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】既不是正数也不是负数,比小的数是负数,负数前面的“”不能省略;比大的数是正数,正数前面的“”可以省略。
【详解】在,,,,这些数中,负数是,,一共有个。原题说法错误。
故答案为:×
13. 一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。( )
【答案】
√
【解析】
【分析】平行四边形对边平行且相等,在一组对边上分别取点,使其中一条边上截取的线段长度等于另一条边上对应截取的线段长度,连线后即可得到两个完全相同的梯形。
【详解】假设平行四边形ABCD,AB和CD是一组对边,AD和BC是另一组对边。
在AB边上任取非端点的点E,在CD边上取点F,使。
因为,所以。
连接EF,四边形ADEF和BCEF都只有一组对边平行,符合梯形定义。
两个梯形的上底、下底、高分别相等,对应角也相等,所以完全一样。
因此一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形,题目说法正确。
故答案为:√
14. 了解一个月内的平均气温变化情况,适合选择扇形统计图。( )
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚看出数量的多少;折线统计图不仅能看出数量的多少,还能反映数据的变化趋势;扇形统计图用于体现部分与整体的关系,据此判断。
【详解】要了解一个月内平均气温的变化情况,适合选择折线统计图,原说法错误。
故答案为:×
15. 一个水池平均水深1.1米,这个水池有的地方水深可能超过1.1米,有的地方水深可能不足1.1米。( )
【答案】√
【解析】
【分析】平均水深是水池各处水深的平均值,反映的是整体的平均情况,不代表每个位置的水深都等于1.1米,存在水深大于1.1米和小于1.1米的情况。
【详解】水池平均水深1.1米时,有的地方水深可能超过1.1米,有的地方水深可能不足1.1米,原题说法正确。
故答案为:√
三、精心选一选。(把正确答案的序号填入括号内,每小题2分,共10分)
16. 若a∶b=3∶4,那么下列等式中成立的有( )。
A. 3a=4b B. a∶4=3∶b C. b∶4=a∶3 D.
【答案】C
【解析】
【分析】在比例里,两个外项的积等于两个内项的积;把各比例改写成乘法等式,找出和原题相等的选项即可。
【详解】因为a∶b=3∶4,所以4a=3b。
A.3a=4b与原题乘法等式不相等,该选项不符合题意。
B.把a∶4=3∶b改写成ab=12,与原题乘法等式不相等,该选项不符合题意。
C.把b∶4=a∶3改写成3b=4a,与原题乘法等式相等,该选项符合题意。
D.把改写成4b=3a,与原题乘法等式不相等,该选项不符合题意。
17. 下列各题中的两种相关联的量,成反比例关系的是( )。
A. 一本书的总页数一定,已看的页数和剩下的页数
B. 圆的直径和周长
C. 单价一定,购买的数量和所用的钱数
D. 长方体的体积一定,底面积和高
【答案】D
【解析】
【分析】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系;如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
【详解】A.已看页数+剩下的页数=总页数,已看的页数和剩下的页数是和一定,不是乘积一定,它们不成比例。
B.根据圆的周长公式C=πd,那么C÷d=π,圆的直径和周长是比值一定,不成反比例关系。
C.所用钱数÷购买的数量=单价,单价一定,是比值一定,不成反比例关系。
D.长方体的体积=底面积×高,体积一定,即底面积和高的乘积一定,成反比例关系。
18. 如图是小明家、广场和银行之间的位置关系。下面描述中错误的是( )。
A. 广场在银行西偏北30°方向1500米处
B. 小明家在广场南偏西25°方向1000米处
C. 广场在小明家东偏北25°方向1000米处
D. 银行在广场东偏南30°方向1500米处
【答案】B
【解析】
【分析】图中的方向是上北下南,左西右东,每份线段表示500米,小明家到广场有2份线段,即有1000米,广场到银行有3份线段,即有1500米。
【详解】A.以银行为观测点,广场在银行西偏北30°方向1500米处。该选项正确。
B.以广场为观测点,小明家在广场南偏西65°方向1000米处,原题是25°。该选项错误。
C.以小明家为观测点,广场在小明家东偏北25°方向1000米处。该选项正确。
D.以广场为观测点,银行在广场东偏南30°方向1500米处。该选项正确。
19. 如图,一个底面积是8平方厘米的瓶子里,水的高度是6厘米,把瓶盖拧紧,把瓶子倒置、放平,无水部分是圆柱形,高度是4厘米,这个瓶子的容积是()毫升。
A. 80 B. 32 C. 48 D. 192
【答案】A
【解析】
【分析】瓶子的容积等于瓶内水的体积加上空余的体积,圆柱体积=底面积×高,根据正放时的高度求水的体积,根据倒放时的高度求空余体积,两个体积相加得出瓶子容积,根据1立方厘米=1毫升,将单位换算为毫升即可。
【详解】8×6+8×4
=48+32
=80(立方厘米)
80立方厘米=80毫升
20. 如图,用正方形纸片按规律拼成如下图形,第9个图案恰好有( )个正方形纸片。
A. 29 B. 33 C. 37 D. 41
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知,第一个图形需要5张正方形纸片,可以写作:4×1+1;第二个图形需要9张正方形纸片,可以写作:4×2+1;第三图形需要13张正方形纸片,可以写成:4×3+1;…由此可以推理得出一般规律解答问题。
【详解】第一个图形需要正方形纸片:5=4×1+1;
第二个图形需要正方形纸片:9=4×2+1;
第三个图形需要正方形纸片:13=4×3+1;
……
第n个图形需要正方形纸片:片数=4×n+1。
4×9+1
=36+1
=37(个)
四、我是计算小能手。(共30分)
21. 直接写出得数。
429+86= 7.2÷40%=
6.08-0.56=
【答案】515;;18;0.09;
;3;5.52;
22. 怎样简便怎样算。
1.25×32×25%
【答案】
10;;
【解析】
【分析】把32写成4×8,然后1.25与8相乘,4与25%相乘,再把两个积相乘即可;
先根据除以一个数等于乘这个数的倒数,把算式中的除法变成乘法,再用乘法分配律简便运算即可;
先根据减法的性质,把小括号去掉,再用减去,然后再算中括号里的减法,最后算中括号外的除法。
【详解】1.25×32×25%
=1.25×8×4×0.25
=(1.25×8)×(4×0.25)
=10×1
=10
=×+×
=×(+)
=×1
=
=
=
=÷
=×
=
23. 解比例。
2x-40%x=4.8
【答案】;x=3;
【解析】
【分析】(1)根据等式的性质2,方程两边同时乘,再根据等式的性质1,方程两边同时减1;
(2)先化简方程左边含有x的算式,即求出2-40%的差,再根据等式的性质2,方程两边同时除以2-40%的差即可;
(3)根据比例的基本性质:两内项的积=两外项的积,将比例化为:再根据等式的性质2,方程两边同时除以0.45即可。
【详解】(1)
解:
(2)2x-40%x=4.8
解:2x-0.4x=4.8
1.6x=4.8
1.6x÷1.6=4.8÷1.6
x=3
(3)
解:
24. 求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
【答案】11.44平方厘米
【解析】
【分析】如图可知,整体图形是直角梯形,空白部分的扇形是个圆,所以阴影面积=梯形总面积-×圆的面积。梯形的上底和高跟圆的半径相同,都是4厘米,梯形的下底是8厘米。根据和圆的面积公式解答。
【详解】梯形面积:
(4+8)×4÷2
=12×4÷2
=48÷2
=24(平方厘米)
扇形面积:
×3.14×42
=×3.14×16
=4×3.14
=12.56(平方厘米)
阴影部分面积:24-12.56=11.44(平方厘米)
五、图形中的数学。(共6分)
25. 按要求画一画。
(1)画出三角形AOB向右平移4格后的图形。
(2)画出三角形AOB绕O点逆时针方向旋转90°后的图形。
(3)画出三角形AOB按2∶1放大后的图形。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】
【分析】(1)根据平移的特征,把三角形各顶点分别向右平移4格,即可画出平移后的图形。
(2)根据旋转的特征,三角形绕O点逆时针方向旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
(3)根据图形放大或缩小的意义,把三角形的各边均放大到原来的2倍,所得到的图形就是按2∶1放大后的图形。
【小问1详解】
略
【小问2详解】
略
【小问3详解】
放大后的高:
放大后的底:
图略
六、热心解决问题。(共25分)
26. 某停车场停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆,其中小轿车占总数的,剩下的车中,小客车、公共汽车的辆数比是3∶2。公共汽车有多少辆?
【答案】
64辆
【解析】
【分析】先根据分数乘法的意义,用总辆数乘小轿车占总数的分率,求出小轿车的数量;用总辆数减去小轿车的数量,得到剩下车辆的总数。已知剩下的车中小客车和公共汽车的辆数比是,可知公共汽车占剩下车辆总数的,用剩下车辆的总数乘这个分率就能求出公共汽车的数量。
【详解】(辆)
(辆)
=
=64(辆)
答:公共汽车有64辆。
27. 一台压路机的前轮是圆柱形的,轮宽2米,直径1米。如果这台压路机在工作时前轮每分钟转10圈,那么它每分钟可压路面多少平方米?
【答案】
62.8平方米
【解析】
【分析】先求出前轮转1圈压过的路面面积(即圆柱的侧面积),用底面周长乘轮宽,再乘每分钟转的圈数,即可得到每分钟压路的总面积。
【详解】
=3.14×2
=6.28(平方米)
(平方米)
答:它每分钟可压路面62.8平方米。
28. 小东家有一堆稻谷,堆成了圆锥形。稻谷堆高为1.2米,底面直径为2米。如果每立方米稻谷的质量为700千克,这堆稻谷的质量为多少千克?
【答案】879.2千克
【解析】
【分析】已知圆锥形稻谷堆的底面直径和高,先求出底面半径,再利用圆锥体积公式计算稻谷堆的体积,最后用体积乘每立方米稻谷的质量,得到总质量。
【详解】2÷2=1(米)
×3.14×12×1.2×700
=×3.14×1×1.2×700
=1.256×700
=879.2(千克)
答:这堆稻谷的质量为879.2千克。
29. 宣纸是传统手工纸的杰出代表,居文房四宝之首,具有质地绵韧、不蛀不腐等特点。某宣纸厂需要加工一批宣纸,计划每天加工360张,15天完成。由于天气原因导致每天少加工了90张,要完成这批宣纸实际需要多少天?(用比例解答)
【答案】
20天
【解析】
【分析】这批宣纸的总张数固定不变,每天加工的张数与需要的天数成反比例,即每天加工的张数乘需要的天数的积相等,据此设未知数列式求解。
【详解】解:设要完成这批宣纸实际需要天
270x= 5400
x=20
答:要完成这批宣纸实际需要20天。
30. 文具店里一种中性笔的单价是2元,两家店采取了如下不同的促销方式。李老师要买20支这种笔给同学们做奖品,在哪家店买比较划算?
A店:打八五折
B店:每满15元减2元
【答案】A店
【解析】
【分析】分别计算在A、B两家店购买20支中性笔的总费用,再比较费用高低,费用更低的店更划算。
【详解】A店:八五折=85%,=40×0.85(元)
B店:(元),(元),40-2×2=36(元)
34<36
答:在A店买比较划算。
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